期中常考易錯(cuò)卷第1~3單元（專項(xiàng)訓(xùn)練）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級(jí)：________考號(hào)：________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級(jí)：________考號(hào)：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1~3單元檢測(cè)卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．把高是10厘米的圓柱按下圖切開，拼成近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了40平方厘米，圓柱的體積是多少立方厘米。（）A．125.6 B．200 C．400 D．502.4【答案】A【分析】根據(jù)題意，知道長(zhǎng)方體表面積增加的40平方厘米，是2個(gè)以圓柱的底面半徑為寬，高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，由此即可求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh＝πr2h作答。【解答】解：40÷2÷10＝2（厘米）3.14×22×10＝3.14×（4×10）＝3.14×40＝125.6（立方厘米）答：圓柱的體積是125.6立方厘米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，知道切拼后的圖形與圓柱之間的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解答。2．正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（）A．圓柱的體積比正方體的體積小一些 B．圓錐的體積是正方體體積的13C．圓柱的體積與圓錐的體積相等 D．正方體的體積比圓柱小一些【答案】B【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3或V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V=13【解答】解：當(dāng)正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，正方體的體積等于圓柱的體積，圓錐的體積是圓柱（正方體）體積的13所以，說法正確的是：圓錐的體積是正方體體積的13故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方體、圓柱、圓錐的體積公式及應(yīng)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．比例5：3＝15：9的內(nèi)項(xiàng)3增加6，5、15不變，要使比例仍成立，外項(xiàng)9應(yīng)該增加（）A．6 B．18 C．27【答案】B【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答即可，即外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積。【解答】解：（3+6）×15÷5﹣9＝9×3﹣9＝27﹣9＝18要使比例仍成立，外項(xiàng)9應(yīng)該增加18。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．五星紅旗的長(zhǎng)、寬比例是3：2，下面各紅旗的長(zhǎng)寬，（）不符合比例要求。A．長(zhǎng)2.4米，寬1.6米 B．長(zhǎng)2425米，寬45C．長(zhǎng)66厘米，寬44厘米 D．長(zhǎng)1.5分米，寬1分米【答案】B【分析】分別化簡(jiǎn)各選項(xiàng)長(zhǎng)與寬的比，再與3：2比較即可?！窘獯稹拷猓篈.2.4：1.6＝3：2，符合比例要求；B.2425：4C.66：44＝3：2，符合比例要求；D.1.5：1＝3：2，符合比例要求。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】分別化簡(jiǎn)各選項(xiàng)長(zhǎng)與寬的比，是解答此題的關(guān)鍵5．一個(gè)電子零件的實(shí)際長(zhǎng)度是2毫米，畫在圖紙上的長(zhǎng)度是5厘米，這張圖紙的比例尺是（）A．1：25 B．1：40 C．25：1 D．40：1【答案】C【分析】圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此解答即可。【解答】解：5厘米＝50毫米50：2＝25：1答：這張圖紙的比例尺是25：1。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查比例尺知識(shí)點(diǎn)，掌握比例尺公式是解答本題的關(guān)鍵。6．下面的運(yùn)動(dòng)中，（）的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。A．升降國(guó)旗 B．拉開窗簾 C．鐘面上指針走動(dòng) D．在計(jì)數(shù)器上撥珠【答案】C【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈．升降國(guó)旗是平移運(yùn)動(dòng)；B．拉開窗簾是平移運(yùn)動(dòng)；C．鐘面上指針走動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；D．在計(jì)數(shù)器上撥珠是平移運(yùn)動(dòng)。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。7．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的體積和高都相等，圓錐的底面積是12平方分米，圓柱的底面積是（）A．36平方分米 B．12平方分米 C．4平方分米 D．24平方分米【答案】C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的13【解答】解：12×1答：圓柱的底面積是4平方分米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。二．填空題（共9小題）8．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們體積之和是36立方分米，則圓錐的體積是9立方分米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓錐的體積就是其中1份，由此即可解決問題【解答】解：36÷（3+1）＝9（立方分米），答：圓錐的體積是9立方分米．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．9．下列哪是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，哪是平移現(xiàn)象？（1）升國(guó)旗是，國(guó)旗的上升運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。（2）自行車的“車輪”轉(zhuǎn)了一圈又一圈是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（3）飛行中的直升機(jī)，“螺旋槳”做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮浚?）平移，（2）旋轉(zhuǎn)，（3）旋轉(zhuǎn)?！痉治觥吭谄矫鎯?nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)；把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓海?）升國(guó)旗是，國(guó)旗的上升運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。（2）自行車的“車輪”轉(zhuǎn)了一圈又一圈是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（3）飛行中的直升機(jī)，“螺旋槳”做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的意義。10．一個(gè)高24厘米的圓錐形容器中裝滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器，圓柱形容器中水面的高度是8厘米。（容器厚度忽略不計(jì)）【答案】8?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的13，已知把一個(gè)高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內(nèi)的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的1【解答】解：根據(jù)分析，水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的1324×1答：水面高度是8厘米。故答案為：8?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐和圓柱的體積計(jì)算方法，根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的1311．把4×0.05＝0.8×14改寫成比例是4：0.8＝14【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把所給的等式5a＝7b改寫成比例的形式，如果使5和a做比例的兩個(gè)外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，那么7和b就做比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，據(jù)此寫出比例即可．【解答】解：因?yàn)?×0.05＝0.8×1所以4：0.8=1故答案為：4，0.8，14【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)．12．在比例尺為1：2000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實(shí)際距離是70米?！敬鸢浮?0?！痉治觥恳驛地到B地的實(shí)際距離是多少米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.5÷17000厘米＝70米答：A地到B地的實(shí)際距離是70米。故答案為：70?！军c(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。13．在一個(gè)比例中兩內(nèi)項(xiàng)的積是15，那該比例中兩外項(xiàng)的積為15。數(shù)量關(guān)系是內(nèi)項(xiàng)之積＝外項(xiàng)之積?！敬鸢浮?5，內(nèi)項(xiàng)之積＝外項(xiàng)之積?！痉治觥勘壤幕拘再|(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。所以一個(gè)比例中兩內(nèi)項(xiàng)的積是15，那該比例中兩外項(xiàng)的積也為15，依據(jù)就是比例的基本性質(zhì)。【解答】解：在一個(gè)比例中兩內(nèi)項(xiàng)的積是15，那該比例中兩外項(xiàng)的積為15。數(shù)量關(guān)系是內(nèi)項(xiàng)之積＝外項(xiàng)之積。故答案為：15，內(nèi)項(xiàng)之積＝外項(xiàng)之積?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。14．一張精密零件圖紙的比例尺是50：1，在圖紙上量得零件的長(zhǎng)是20厘米。這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)0.4厘米。【答案】0.4。【分析】要求這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)多少厘米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)算即可。【解答】解：20÷50答：這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)0.4厘米。故答案為：0.4?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。15．在等底等高的正方體、圓錐體、圓柱體中，體積最小的是圓錐?！敬鸢浮繄A錐?！痉治觥恳?yàn)檫@三個(gè)立方體的體積都可以用其底面積×高來計(jì)算，又因它們等底等高，所以正方體和圓柱體的體積是相等的，而圓錐體的體積=13×【解答】解：設(shè)它們的底面積為S，高為h，則正方體的體積＝Sh，圓柱體的體積＝Sh，圓錐體的體積=13于是可得：圓錐體的體積是與其等底等高的正方體和圓柱體的體積的，因此圓錐體的體積最小。故答案為：圓錐?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方體、圓柱體和圓錐體的體積的計(jì)算方法。16．把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬2cm的長(zhǎng)方形按2：1的比畫在紙上，圖紙上它的長(zhǎng)是10cm，寬是4cm．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離【解答】解：5×22×2把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬2cm的長(zhǎng)方形按2：1的比畫在紙上，圖紙上它的長(zhǎng)是10cm，寬是4cm．故答案為：10、4．【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)比例尺知識(shí)得到：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，由此解決問題．三．判斷題（共8小題）17．圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的一半．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們知道，一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13【解答】解：據(jù)分析可知：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐的體積的關(guān)系．18．圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)正方形．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是曲面，圓柱的側(cè)面沿高展開是長(zhǎng)方形或正方形，如果側(cè)面不是沿高展開得到的是平行四邊形．據(jù)此判斷．【解答】解：圓柱的側(cè)面沿高展開是長(zhǎng)方形或正方形，如果側(cè)面不是沿高展開得到的是平行四邊形．因此，圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)正方形，這種說法是錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱側(cè)面展開圖的特征．19．一個(gè)長(zhǎng)4毫米的零件在設(shè)計(jì)圖上量得長(zhǎng)2厘米，這幅圖的比例尺是2：1?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥窟@道題是已知圖上距離、實(shí)際距離，求比例尺，用比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，統(tǒng)一單位代入即可解決問題?！窘獯稹拷猓?毫米＝0.4厘米2：0.4＝20：4＝5：1答：這幅圖的比例尺是5：1。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的定義：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。20．5：9與15：【答案】√【分析】根據(jù)題意，求出兩個(gè)比的比值，然后看兩個(gè)比的比值是否相等即可?！窘獯稹拷猓?：9＝5÷9=1559所以原題說法正確。答：5：9與15故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比例的意義，解答此題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)比的比值。21．一次晚會(huì)，男生和女生的人數(shù)比是7：5，男生的人數(shù)比女生多60人，參加這次晚會(huì)的男生和女生共有360人?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥磕猩扰啵?﹣5）份，又知男生的人數(shù)比女生多60人，先用除法求出1份是多少人，再用乘法求出（7+5）份是多少人，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷?！窘獯稹拷猓?0÷（7﹣5）×（7+5）＝60÷2×12＝360（人）即參加這次晚會(huì)的男生和女生共有360人。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用，也可分別求出男生、女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60人除以男生比女生多占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。22．如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么其中一個(gè)圖形可以由另一個(gè)圖形平移得到?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥枯S對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。【解答】解：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么其中一個(gè)圖形不能由另一個(gè)圖形平移得到。故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。23．1：3000000用線段比例尺表示是?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥繂挝粨Q算1千米＝100000厘米，比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離?！窘獯稹拷猓?：（30×100000）＝1：3000000。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。24．比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)．√．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，以及兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，即可進(jìn)行判斷．【解答】解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積是1，也就是兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)；所以如果一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用以及倒數(shù)的意義．四．計(jì)算題（共2小題）25．解比例．x：6＝20：15x：1.2＝8.5：2.041225【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為15x＝6×20，然后方程的兩邊同時(shí)除以15求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為2.04x＝1.2×8.5，然后方程的兩邊同時(shí)除以2.04求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為12x=35（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為25x=15【解答】解：（1）x：6＝20：1515x＝6×2015x÷15＝6×20÷15x＝8（2）x：1.2＝8.5：2.042.04x＝1.2×8.52.04x÷2.04＝1.2×8.5÷2.04x＝5（3）112x12xx=（4）225x25xx=【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．26．求圓柱的表面積和圓錐的體積。（1）（2）【答案】（1）244.92平方分米。（2）200.96立方厘米。【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（平方分米）答：這個(gè)圓柱的表面積是244.92平方分米。（2）13×3.14×（8÷2）=1＝200.96（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是200.96立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．應(yīng)用題（共6小題）27．一根圓柱形實(shí)心鋼管，它的橫截面周長(zhǎng)是25.12cm，那么它的橫截面面積是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，據(jù)此求出底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的橫截面面積是50.24平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．28．一個(gè)底面半徑為20分米的圓柱形水桶里，水深為20厘米。把一根半徑為10分米的圓柱形鋼材浸沒在水中后，水面上升了3厘米。求這根鋼材的長(zhǎng)度?！敬鸢浮?.2分米?！痉治觥坑深}意可知：水面上升的那部分水的體積就是這根鋼材的體積，根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h求出水面上升的那部分水的體積，即這根鋼材的體積；由圓柱的體積V＝πr2h可推導(dǎo)出：h＝V÷（πr2），據(jù)此用這根鋼材的體積÷鋼材的底面積求出這根鋼材的長(zhǎng)度?！窘獯稹拷猓?厘米＝0.3分米3.14×202×0.3÷（3.14×102）＝3.14×400×0.3÷314＝376.8÷314＝1.2（分米）答：這根鋼材的長(zhǎng)1.2分米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是求出圓柱形鋼材的體積。29．陽(yáng)光小區(qū)計(jì)劃挖一條排水渠，在比例尺是1100【答案】16立方米。【分析】先根據(jù)比例尺的意義，分別求出水渠的長(zhǎng)、寬、深，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，解決問題。【解答】解：80÷18000厘米＝80米0.5÷150厘米＝0.5米0.4÷140厘米＝0.4米80×0.5×0.4＝16（立方米）答：挖這條水渠需挖土16立方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題。30．兩個(gè)圓柱體模型，底面相同，第二個(gè)圓柱比第一個(gè)高2厘米，因此表面積比第一個(gè)多12.56平方厘米，這兩個(gè)圓柱的體積相差多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，第二個(gè)圓柱比第一個(gè)圓柱高2厘米，表面積比第一個(gè)多12.56平方厘米，表面積多的12.56平方厘米相當(dāng)于高是2厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，據(jù)此可以求出圓柱的底面周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr