求解變力做功的四種方法

關(guān)于求解變力做功的四種方法1．做功的兩個(gè)必要因素(1)作用在物體上的力．(2)物體在力方向上的位移．2．功的表達(dá)式：W＝Flcosα，α為力F與位移l的夾角．(1)α<90°時(shí)，W>0.(2)α>90°時(shí)，W<0.(3)α＝90°時(shí)，W＝0.第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天平均值法求變力做功第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天B第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天圖象法求變力做功變力做的功W可用F－l圖線與l軸所圍成的面積表示．l軸上方的面積表示力對(duì)物體做正功的多少，l軸下方的面積表示力對(duì)物體做負(fù)功的多少．第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一個(gè)質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，處于自然狀態(tài)．現(xiàn)用一水平力F緩慢拉動(dòng)木塊,使木塊向右移動(dòng)s，求這一過程中拉力對(duì)木塊做的功．第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)力的大小不變，力的方向時(shí)刻與速度同向(或反向)時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)過程分為很多小段，這樣每一小段可以看成直線，先求力在每一小段上的功，再求和即可．微元法求變力做功第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天例如：如圖所示，物體在大小不變、方向始終沿著圓周的切線方向的一個(gè)力F的作用下繞圓周運(yùn)動(dòng)了一圈，又回到出發(fā)點(diǎn)．已知圓周的半徑為R，求力F做的功時(shí)，可把整個(gè)圓周分成很短的間隔Δs1、Δs2、Δs3…在每一段上，可近似認(rèn)為F和位移Δs在同一直線上并且同向，故W＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝2πRF.因此功等于力F與物體實(shí)際路徑長(zhǎng)度的乘積．即W＝Fs.對(duì)于滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力，方向總是與v反向，故W＝－Ff·s.第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

如圖所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力F作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體所在位置的切線成37°角．圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,BO邊為豎直方向，g取10m/s2.求這一過程中：(1)拉力F做的功；(2)重力mg做的功；(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功．第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天[答案]

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天1．分段轉(zhuǎn)換法：力在全程是變力，但在每一個(gè)階段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個(gè)階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個(gè)過程中變力做的功．2．等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以用求得的恒力的功來作為變力的功．轉(zhuǎn)換法求變力做功第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天(2015·西安八校高一聯(lián)考)某人利用如圖所示的裝置，用100N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端，將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1．5m，不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦．求繩的