高一數(shù)學(xué)必修一期末總復(fù)習(xí)課件

集合與簡(jiǎn)易邏輯復(fù)習(xí)課2021/10/10星期日1內(nèi)容提要集合的基本概念及運(yùn)算簡(jiǎn)易邏輯及充要條件絕對(duì)值不等式及一元二次不等式的解法反證法2021/10/10星期日21.集合與元素一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集，通常用大寫(xiě)字母A、B、C…表示.集合中的每一對(duì)象叫做集合的一個(gè)元素，通常用小寫(xiě)字母a、b、c…表示一、集合的基本概念及運(yùn)算2.集合中元素的性質(zhì)確定性、互異性、無(wú)序性2021/10/10星期日3二、集合與集合之間的關(guān)系子集交集并集補(bǔ)集設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集A在全集S中的補(bǔ)集(或余集)，記作CSA如果x∈A，則x∈B，則集合A是集合B的子集2021/10/10星期日4返回三、運(yùn)算性質(zhì)四、有限集合的子集個(gè)數(shù)公式

設(shè)有限集合A中有n個(gè)元素，則A的子集個(gè)數(shù)有：C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n個(gè)，其中真子集的個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)，非空子集個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)，非空真子集個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)1.交集的運(yùn)算性質(zhì)A∩B＝B∩A,A∩A＝A,A∩Φ＝Φ,A

B

A∩B＝A2.并集的運(yùn)算性質(zhì)A∪B＝B∪A,A∪A＝A,A∪Φ＝A,A

B

A∪B＝B3.補(bǔ)集的運(yùn)算的性質(zhì)CS(CSA)=A，CSΦ=S，CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)2021/10/10星期日5絕對(duì)值不等式及一元二次不等式的解法絕對(duì)值不等式|f(x)|＜a(a>0)|f(x)|＜g(x)③|f(x)|＞g(x)2021/10/10星期日6二次不等式解法注意先將二次系數(shù)化為正;并注意數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論返回2021/10/10星期日7簡(jiǎn)易邏輯、充要條件、反證法1.命題的判斷

可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題；“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯連結(jié)詞判斷復(fù)合命題的真假依據(jù)真值表(P27)常見(jiàn)關(guān)鍵詞的否定且存在至少有兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有≤(≥)不都是不是否定或任意至多有一個(gè)至少有一個(gè)＞(＜)都是是關(guān)鍵詞2021/10/10星期日8在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件(或題設(shè))是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題在兩個(gè)命題中，一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題2.四種命題2021/10/10星期日9若A=>B，則A是B的充分條件，B是A的必要條件若A=>B且B=>A，則A是B的充要條件3.充要條件4.反證法①反設(shè)：假設(shè)命題的結(jié)論不成立③結(jié)論：判斷假設(shè)不正確,肯定命題正確②歸謬：從假設(shè)出發(fā)，推理，得出矛盾返回2021/10/10星期日10☆1.有n個(gè)元素的集合{a1,a2…,an

}有___個(gè)子集，真子集____個(gè)，非空真子集____個(gè)☆2.設(shè)全集U=R，集合P={x|x≥1}，集合Q={x|0＜x＜5}，則(CUP)∩Q=______________

☆3.已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則a范圍為_(kāi)_________基礎(chǔ)訓(xùn)練2021/10/10星期日11☆4.不等式1<|

2x-5|≤9解為_(kāi)__________;不等式解集為_(kāi)________☆5.若B是A的充分不必要條件，則A是B的__________條件，┒B是┒A的_________條件☆6.若p：,q:|3x-4|＞2，則┒p是┒q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件基礎(chǔ)訓(xùn)練2021/10/10星期日12基礎(chǔ)訓(xùn)練☆7.方程至少有一個(gè)負(fù)根，則()A、0<m<1或m<0B、0<m<1C、m<1D、m≤1☆8.設(shè)集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（

）

A.1B.2C.3D.4

2021/10/10星期日13基礎(chǔ)訓(xùn)練☆9.如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（

）A.（M∩P）∩S B.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩CISD.（M∩P）∪

CIS2021/10/10星期日14典例評(píng)析2021/10/10星期日15典例評(píng)析2、已知集合A={a,a＋b,a＋2b}，B={a,ac,ac2}．若A=B，求c的值分析：要解決c的求值問(wèn)題，關(guān)鍵是要有方程的數(shù)學(xué)思想，此題應(yīng)根據(jù)相等的兩個(gè)集合元素完全相同及集合中元素的確定性、互異性，無(wú)序性建立關(guān)系式2021/10/10星期日16典例評(píng)析例.解不等式|x-1|+|x+1|＞4解析2利用圖像|x-1|+|x+1|表示點(diǎn)x到點(diǎn)1和－1的距離之和－11－22由圖可知，要使得|x-1|+|x+1|＞4，則必須x>2或x<-2∴不等式解集為{x|x＜-2或x＞2}2021/10/10星期日17典例評(píng)析注：空集是一個(gè)特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集變式、集合，B={x|-k<x<k}，若AB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍3、已知集合，，，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2021/10/10星期日18典例評(píng)析4、有下列四個(gè)命題： ①、命題“若xy=1，則x,y互為倒數(shù)”的逆命題； ②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； ③、命題“若m≤1，則有實(shí)根”的逆否命題； ④、命題“若A∩B=B，則”的逆否命題 其中是真命題的是_________

5、命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要條件；命題q：函數(shù)y=的定義域是.則（）A．“p或q”為假B．“p且q”為真C．p真q假D．p假q真

2021/10/10星期日19典例評(píng)析（1）不等式的解集為R,試求a的取值范圍；（2）若解集為Φ,試求a的取值范圍6、關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a2-2＞0，2021/10/10星期日20典例評(píng)析7、解下列關(guān)于x的不等式：①②2021/10/10星期日21典例評(píng)析2021/10/10星期日229、若p:

;

q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若┒p是┒q的充分非必要條件,求m范圍10、用反證法證明：若a、b、c∈R，且，，，則x、y、z中至少有一個(gè)不小于0

典例評(píng)析2021/10/10星期日23本專(zhuān)題小結(jié)2021/10/10星期日24函數(shù)復(fù)習(xí)課2021/10/10星期日25知識(shí)結(jié)構(gòu)概念三要素圖象性質(zhì)指數(shù)函數(shù)應(yīng)用大小比較方程解的個(gè)數(shù)不等式的解實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)2021/10/10星期日26函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調(diào)性二次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)主要抓住兩條主線(xiàn)1、函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì)。2、幾種初等函數(shù)的具體性質(zhì)。反比例函數(shù)2021/10/10星期日27函數(shù)的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則A.B是兩個(gè)非空的集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)。2021/10/10星期日28反比例函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象k>0k<02021/10/10星期日29二次函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象a>0a<02021/10/10星期日30指數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象a>10<a<1R+yxo1yxo12021/10/10星期日31對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、圖象a>10<a<1R+yxoyxo112021/10/10星期日32在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的圖象：2021/10/10星期日33函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍。求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不為1.6、實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)的定義域2021/10/10星期日34例1求函數(shù)的定義域。例2.抽象函數(shù)的定義域：指自變量x的范圍2021/10/10星期日35求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法、換元法、配湊法1,已知求f(x).2,已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x+3求f(x).3，已知求f(x).2021/10/10星期日36求值域的一些方法：

1、圖像法，2、配方法，3、逆求法，4、分離常數(shù)法，5、換元法，6單調(diào)性法。a)b)c)d)2021/10/10星期日37函數(shù)的單調(diào)性：如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。如果對(duì)于屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2),那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。2021/10/10星期日38反比例函數(shù)1、定義域.2、值域4、圖象k>0k<03、單調(diào)性2021/10/10星期日39二次函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>0a<02021/10/10星期日40指數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1在（）遞增在（）遞減yxo1yxo1R+2021/10/10星期日41對(duì)數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1R+在（0，）遞增在（0，）遞減yxoyxo112021/10/10星期日42例1判斷函數(shù)的單調(diào)性。例2求函數(shù)y=log0.5(x2-1)的單調(diào)區(qū)間。例3若函數(shù)y=x2+ax+1在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。2021/10/10星期日43函數(shù)的圖象1、用描點(diǎn)法畫(huà)圖。2、用某種函數(shù)的圖象變形而成。（1）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)系。（2）平移關(guān)系。2021/10/10星期日44例作函數(shù)的圖象。yxo1yxo12021/10/10星期日45數(shù)列總復(fù)習(xí)2021/10/10星期日46

數(shù)列定義：按一定次序排列的一列數(shù)數(shù)列的函數(shù)性函數(shù)an=f(n)的圖像值域（有界，無(wú)界）單調(diào)性（遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)列）最值（最大值，最小值）周期性（周期數(shù)列）等差數(shù)列:定義、通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和Sn公式、性質(zhì)等比數(shù)列:定義、通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和Sn公式、性質(zhì)數(shù)列的應(yīng)用、遞推公式、特殊求和方法知識(shí)結(jié)構(gòu)2021/10/10星期日471、數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)（與順序有關(guān)）;2、通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來(lái)表示an=f(n)（通項(xiàng)公式不唯一）;

3、數(shù)列的表示:(1)

列舉法:如1,3,5,7,9……;(2)

圖解法:由(n,an)點(diǎn)構(gòu)成;(3)

解析法:用通項(xiàng)公式表示,如an=2n+1(4)

遞推法:用前n項(xiàng)的值與它相鄰的項(xiàng)之間的關(guān)系表示各項(xiàng),如a1=1,an=1+2an-1一、數(shù)列的有關(guān)概念2021/10/10星期日485、任意數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的性質(zhì)Sn=a1+a2+a3+……+an

4、數(shù)列分類(lèi)：有窮數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列(按項(xiàng)的多少來(lái)分)；

遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動(dòng)數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；

(按項(xiàng)之間大小關(guān)系來(lái)分).

有界數(shù)列，無(wú)界數(shù)列返回2021/10/10星期日49anOn123456710987654321數(shù)列圖象是一些點(diǎn)作an=n+3（）的圖象

2021/10/10星期日50O1234567nan8421這些點(diǎn)是孤立的！數(shù)列用圖象表示：是一群孤立的點(diǎn)。返回2021/10/10星期日51有界數(shù)列：就是有最大或者最小值的數(shù)列返回2021/10/10星期日52單調(diào)性：（1）若an+1>an恒成立，則{an}為遞增數(shù)列（2）若an+1<an恒成立，則{an}為遞減數(shù)列返回2021/10/10星期日53最值問(wèn)題求數(shù)列中的數(shù)值最大的項(xiàng).解:求數(shù)列中最大最小項(xiàng)的方法：1）最小最大2）考慮數(shù)列的單調(diào)性返回2021/10/10星期日54數(shù)列的周期性：若an+t=an(對(duì)n∈N，t≠0的常數(shù)),則{an}是周期數(shù)列，t為{an}的一個(gè)周期。返回2021/10/10星期日55二、等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)1．定義：2．通項(xiàng)：推廣：3．前n項(xiàng)的和：4．中項(xiàng)：若a，b，c等差數(shù)列，則b為a與c的等差中項(xiàng):2b=a+c2021/10/10星期日565．簡(jiǎn)單性質(zhì):(1)(2)組成公差為的等差數(shù)列(3)組成公差為的等差數(shù)列.特別地m+n=2pam+an＝2ap(等差數(shù)列)2021/10/10星期日57A．等差數(shù)列的判定方法(1)定義法:(2)中項(xiàng)法:(3)通項(xiàng)法:(4)前n項(xiàng)和法:B.知三求二(),要求選用公式要恰當(dāng)C．設(shè)元技巧:三數(shù):

四數(shù):

6、思維點(diǎn)拔返回2021/10/10星期日581．定義：從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常

數(shù)的數(shù)列稱(chēng)作等比數(shù)列.2．通項(xiàng)公式,推廣形式:,變式：3．前n項(xiàng)和

4．等比中項(xiàng):若a、b、c成等比數(shù)列,則b是a、c的等比

中項(xiàng),且三、等比數(shù)列知識(shí)點(diǎn)2021/10/10星期日595．在等比數(shù)列中有如下性質(zhì):(1)若(2)下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列2021/10/10星期日606．證明數(shù)列為等比數(shù)列的方法:(1)定義法:若(2)等比中項(xiàng)法:---若(3)通項(xiàng)法:若(4)前n項(xiàng)和法:若2021/10/10星期日617．解決等比數(shù)列有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)思維方法(1)方程的思想(“知三求二”問(wèn)題a1、an、sn、q、n)(2)分類(lèi)的思想①運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式時(shí),需要對(duì)---討論②當(dāng)返回2021/10/10星期日62已知數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)公式已知數(shù)列的遞推關(guān)系式,可將已知遞推關(guān)系式整理、變形為新的等差或等比數(shù)列等辦法,再求其通項(xiàng).例.已知數(shù)列求通項(xiàng)公式.解:由得2021/10/10星期日63

幾種重要的求和思想方法：1.倒序相加法：如果一個(gè)數(shù)列{an}，與首末兩項(xiàng)等距的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫(xiě)和與倒著寫(xiě)和的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和的方法稱(chēng)為倒序相加法.2.錯(cuò)位相減法：如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成，此時(shí)求和可采用錯(cuò)位相減法.2021/10/10星期日645.公式法求和：所給數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于n的多項(xiàng)式，此時(shí)求和可采用公式法求和，常用的公式有：2021/10/10星期日65典型例題2021/10/10星期日66解：2021/10/10星期日67解：2021/10/10星期日68解：②①①②–2021/10/10星期日69高一數(shù)學(xué)應(yīng)用題舉例2021/10/10星期日7030米有一堵長(zhǎng)為30米的墻，現(xiàn)有50米的籬笆，如果利用這堵墻為一邊，將籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的雞舍,請(qǐng)寫(xiě)出雞舍的面積S與其寬x的關(guān)系式．xSS=x(50-2x)=-2x2+50x定義域:引例50-2x{x|10≤x<25}xyO102512.5引申：如果在現(xiàn)有條件下想得到一個(gè)面積最大的雞舍，將如何確定它的長(zhǎng)和寬呢？當(dāng)長(zhǎng)為25米,寬為12.5米時(shí)面積最大.2021/10/10星期日71實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題函數(shù)關(guān)系式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題矩形面積解函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟:

第一步：引入變量，抽象數(shù)量關(guān)系；

第二步：嘗試建立函數(shù)關(guān)系式；

第三步：解決這個(gè)已轉(zhuǎn)化成的函數(shù)問(wèn)題；

第四步：將所得結(jié)論轉(zhuǎn)繹成具體問(wèn)題的解答.設(shè)列解答2021/10/10星期日72例1.建筑一個(gè)容積為8000m3,深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池,池壁的造價(jià)為a元/m2,池底的造價(jià)為2a元/m2,把總造價(jià)y(元)表示為底的一邊長(zhǎng)x(m)的函數(shù)。分析:總造價(jià)(y)=池底造價(jià)+池壁造價(jià)解:設(shè)AB=x(m),BC=z(m)AA1=6(m)(即池深為6m)根據(jù)題意有:6xz=800040003xz=池壁的造價(jià)為:a(2x+2z)6=..40003x12a(x+),池底的造價(jià)為:.800062a=80003a所以總造價(jià)為:40003xy=12a(x+)+80003a(x>0)ABCB1C1A1D1D2021/10/10星期日73例2.永川城區(qū)現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2％，試解答以下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出該城市人口總數(shù)y(萬(wàn)人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)(精確到0.1萬(wàn)人)；(3)計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人(精確到1年)；(4)如果20年后該城市人口總數(shù)不超過(guò)120萬(wàn)人，年自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？=0.9％2021/10/10星期日74增長(zhǎng)率問(wèn)題的函數(shù)模型如果原來(lái)的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長(zhǎng)率為p%，則關(guān)于時(shí)間x的總量y可表示為：

總量基礎(chǔ)數(shù)平均增長(zhǎng)率時(shí)間y=N(1+p%)x2021/10/10星期日75例3、某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按單價(jià)每個(gè)50元售出，能賣(mài)出50個(gè).如果零售價(jià)在50元的基礎(chǔ)上每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少一個(gè)，問(wèn)零售價(jià)上漲到多少元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤(rùn).分析：利潤(rùn)=（零售價(jià)—進(jìn)貨單價(jià)）銷(xiāo)售量零售價(jià)50515253….50+x銷(xiāo)售量50494847….50-x故有：設(shè)利潤(rùn)為y元，零售價(jià)上漲x元

=-x2+40x+500即零售價(jià)上漲到70元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤(rùn).最高利潤(rùn)為900元.y=（50+x-40）（50-x）（其中0〈x〈50））2021/10/10星期日76復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息。小知識(shí)：

復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息。

2021/10/10星期日77例4按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫(xiě)出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式.如果存入本金1000元，每期利率2.25％，試計(jì)算5期后的本利和是多少？

例題講解2021/10/10星期日78自動(dòng)轉(zhuǎn)存一年利率為ra元一年a(1+r)元本金本利和再存入銀行新的本金兩年后的本利和是多少？

復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再計(jì)算下一期的利息.2021/10/10星期日79解：已知本金為a元.1期后的本利和為:y1=a+ar=a(1+r)2期后的本利和為:y2=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)23期后的本利和為:y3=a(1+r)2+a(1+r)2r=a(1+r)3

……x期后的本利和為:y=a(1+r)x將a=1000(元)，r=2.25％，x=5代入上式得：y=1000(1+2.25％)5=1117.68(元)例4按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫(xiě)出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式.如果存入本金1000元，每期利率2.25％，試計(jì)算5期后的本利和是多少？

2021/10/10星期日80試一試：按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，①本金為1000元，年利率為2.25％，多少年后能獲得本利和2000元？②年利率為2.25％，希望20年后能獲得本利和2000元，那么應(yīng)存入本金多少元？③本金為1000元，10年后獲得本利和1200元，那么這家銀行的年利率是多少？解：y=a(1+r)x1）將a=1000(元)，r=2.25％，y=2000(元)代入得：2000=1000(1+2.25％)xx=32(年)2）將r=2.25％，x=20，y=2000(元)代入得：2000=a(1+2.25％)20a=1281.63(元)3）將a=1000(元)，x=