(期中押題卷)陜西省2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)3．測試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題1．下列運(yùn)動中，既有旋轉(zhuǎn)又有平移的是（

）．A．行進(jìn)中的自行車輪 B．鐘表上時(shí)針和分針的運(yùn)動 C．高樓電梯的運(yùn)動2．把一個(gè)大圓柱切成3個(gè)同樣大小的小圓柱，三個(gè)小圓柱的表面積之和比大圓柱的表面積多3.6dm2．大圓柱的底面積是（）A．1.2dm2 B．0.9dm2 C．0.6dm23．甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的，那么乙與甲的比是（

）。A．4∶5 B．5∶8 C．8∶5 D．∶4．求一只圓柱形油桶能裝油多少升，是求它的（

）；求這只鐵桶所占空間的大小，是求它的（

）。（

）A．表面積；體積 B．體積；容積 C．容積；體積5．有塊正方體的木料，它的所有棱長之和是120厘米。把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱。這個(gè)圓柱的體積是（

）立方厘米。A．942 B．785 C．753.6 D．6286．把一個(gè)長4厘米，寬2厘米的長方形按4∶1放大，所得到的圖形的面積是（

）平方厘米。A．32 B．72 C．128二、填空題7．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是36.5dm3，圓柱的體積是()dm3。8．在6∶5和∶這兩個(gè)比中，能與∶組成比例的比是。9．÷5==0.4=10：=%．10．將一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，已知圓柱的半徑5cm，圓柱的高是cm，圓柱的側(cè)面積是cm2．11．在一個(gè)比例尺是500∶1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長是5厘米，這個(gè)零件實(shí)際長()。12．一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面直徑是厘米．13．一個(gè)油廠用200千克黃豆可榨26千克油，照這樣計(jì)算，5噸黃豆可榨油()千克。三、判斷題14．用圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體，削去的部分是這個(gè)圓柱體積的．．（判斷對錯(cuò)）15．將一塊圓錐形的橡皮泥捏成圓柱形，體積不變。()16．這個(gè)圖形是由一個(gè)圓形通過平移和旋轉(zhuǎn)得到的．()17．做10道計(jì)算題，做對的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)成反比例。()18．圖形旋轉(zhuǎn)后所對應(yīng)的一組線段的夾角是90°，說明這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)了90°。()19．歡歡說：“圓柱的側(cè)面展開可能是個(gè)正方形。”()。20．一根鐵絲長度一定，用去的長度和剩下的長度成反比例。

()21．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。()四、計(jì)算題22．計(jì)算下面各題。

1.8×＋2.2×25%23．解方程或解比例。5x＋3.4×2＝18.8

4∶x＝3∶2.424．求旋轉(zhuǎn)所成圖形的體積。

25．如圖，圓柱的側(cè)面積是314平方厘米，請求出這個(gè)圓柱的高．五、作圖題26．按要求畫圖。（1）畫出將圖形A先向下平移3格，再向右平移4格后的圖形；（2）畫出將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）以虛線MN為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形。六、解答題27．商場里甲、乙兩款電子手表的價(jià)格比是5∶3，它們都打相同的折扣，折后甲款手表降價(jià)175元，乙款手表降價(jià)多少元？28．一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱體的體積是多少立方厘米？29．根據(jù)疫情防控要求，王師傅用噴霧器對小區(qū)的公共區(qū)域進(jìn)行全覆蓋消毒。如果每分鐘噴灑35平方米，40分鐘能全部消殺一遍，現(xiàn)在想用28分鐘完成任務(wù)，每分鐘應(yīng)噴灑多少平方米？（用比例知識解答）30．某小區(qū)要修建一個(gè)長方體水池，在比例尺是1：200的設(shè)計(jì)圖上，水池的長為14cm，寬為10cm，深為3cm．按圖施工，這個(gè)水池的長、寬、深各應(yīng)挖多少米？31．制作一個(gè)底面直徑是20厘米，高是25厘米的圓柱形燈籠（如圖），在它的下底面和側(cè)面糊上彩紙，需要彩紙多少錢？32．如圖，由一個(gè)長方體木塊和一個(gè)圓柱體木塊粘合而成的模型，長方體的長、寬、高分別是3厘米、3厘米、4厘米，圓柱體的高是5厘米，底面半徑是4厘米．這個(gè)模型的體積和表面積分別是多少？33．調(diào)制兩杯甜度一樣的糖水，第一杯用了25克糖和200克的水，第二杯水重300克，第二杯應(yīng)加糖多少克？參考答案：1．A2．B【詳解】試題分析：用增加的面積除以增加的底面圓的面數(shù)，即（3﹣1）×2，3.6除以即可．解：3.6÷[（3﹣1）×2]，=3.6÷4，=0.9（平方分米）．故選B．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵弄清增加的面數(shù)，進(jìn)一步求出一個(gè)圓柱底面的面積即可．3．B【分析】根據(jù)甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的，寫成25%甲＝乙，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，乙數(shù)在外項(xiàng)，也放外項(xiàng)，甲數(shù)在內(nèi)項(xiàng)，25%也放內(nèi)項(xiàng)，化簡即可。【詳解】25%甲＝乙，乙∶甲＝25%∶＝5∶8。故答案為：B【點(diǎn)睛】比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積。4．C【分析】一個(gè)物體的體積是指物體所占空間的大小，而容積是指容器所能容納物體體積的大小。據(jù)此選擇即可。【詳解】根據(jù)體積容積的概念可知：求一只圓柱形油桶能裝油多少升，是求它的容積，求這只鐵桶所占空間的大小，是求它的體積。故答案為：C【點(diǎn)睛】理解容積、體積概念是解題關(guān)鍵，跟油桶的形狀無關(guān)。5．B【分析】正方體的棱長總和＝棱長×12，代入數(shù)據(jù)求出正方體木料的棱長為120÷12＝10厘米；加工成一個(gè)最大的圓柱則該圓柱的底面直徑和高均為正方體的棱長；據(jù)此將數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式：V＝πr2h計(jì)算即可?！驹斀狻?20÷12＝10（厘米）3.14×（10÷2）2×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）這個(gè)圓柱的體積是785立方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體有關(guān)棱長的應(yīng)用及圓柱的體積公式。6．C【分析】長方形按4∶1放大，則這個(gè)長方形的長和寬都放大4倍，據(jù)此先求出放大后的長方形的長和寬，再利用長方形的面積公式求出它的面積即可。【詳解】4×4×（2×4）＝16×8＝128（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大，圖形按一定的比例放大，圖形的每條邊都放大相應(yīng)的倍數(shù)。7．109.5【分析】圓錐的體積是36.5dm3，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，計(jì)算出圓柱體積即可?！驹斀狻?6.5×3＝109.5（dm3）【點(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，注意圓柱體積是圓錐體積的3倍，前提必須是等底等高。8．6∶5【分析】表示兩個(gè)比相等的式子，求出這幾個(gè)比的比值，比值相等的兩個(gè)比才能組成比例?！驹斀狻?∶5＝1.2；＝3∶1；∶＝6∶5＝1.2；組成的比例：6∶5＝∶。故答案為：6∶5【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的意義，理解比例的意義是解題的關(guān)鍵。9．2，，25，40．【詳解】試題分析：首先抓住已知數(shù)0.4，改寫成百分?jǐn)?shù)為40%，改寫成分?jǐn)?shù)為，改為2：5，前項(xiàng)后項(xiàng)同乘5得10：25，改為除法為2÷5，由此填空即可．解2÷5==0.4=10：25=40%；點(diǎn)評：解答此類問題，首先根據(jù)已知的條件，再進(jìn)一步利用比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化分析解答．10．31.4，985.96【詳解】試題分析：根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高”可知：圓柱的底面周長和圓柱的高相等；先根據(jù)“圓的周長=2πr”求出圓柱的底面周長，即求得圓柱的高．這個(gè)圓柱的側(cè)面積就是這個(gè)正方形的面積．解：2×3.14×5=31.4（厘米）；答：圓柱的高是31.4厘米．31.4×31.4=985.96（平方厘米），答：圓柱的高是31.4cm，圓柱的側(cè)面積是985.96cm2．故答案為31.4，985.96．點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖進(jìn)行分析，得出圓柱的底面周長和圓柱的高相等即可解答．11．0.01厘米【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值即可解答。【詳解】5÷＝5×＝0.01（厘米）【點(diǎn)睛】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。12．1【詳解】試題分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，由此可以代入數(shù)據(jù)先求得圓柱的底面周長；再利用底面周長=πd，求得d．解：9.42÷3÷3.14，=3.14÷3.14，=1（厘米）；答：它的底面直徑是1厘米．故答案為1．點(diǎn)評：此題考查了圓柱的側(cè)面積與底面周長公式的綜合應(yīng)用．13．65014．×【詳解】試題分析：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以用圓柱削成一個(gè)與它等底等高的圓錐，削去部分的體積是這個(gè)圓柱體積（1），據(jù)此判斷即可．解：1﹣=，答：削去的部分的體積是圓柱體積的．故答案為×．【點(diǎn)評】此題主要考查等底等高的圓錐與圓柱體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．15．√16．×【詳解】這個(gè)圖形由一個(gè)圓形通過平移就可以得到．17．×【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答?！驹斀狻孔?0道計(jì)算題，做對的題數(shù)＋做錯(cuò)的題數(shù)＝10，和一定，則做對的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)不成比例。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握反比例的意義是解題的關(guān)鍵。18．√【分析】旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就是旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對應(yīng)的線段之間的夾角，由此判斷即可?！驹斀狻繄D形旋轉(zhuǎn)后所對應(yīng)的一組線段的夾角是90°，說明這個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)了90°。原題說法正確。故答案為：√19．√【分析】把圓柱側(cè)面沿高剪開，打開后得到一個(gè)長方形或一個(gè)正方形；把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個(gè)平行四邊形；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍簣A柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形或平行四邊形。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，注意當(dāng)圓柱的底面周長等于高時(shí)圓柱的側(cè)面展開成正方形這一特殊情況。20．×21．×【分析】判斷出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例?！驹斀狻恳?yàn)槌銮谌藬?shù)＋缺勤人數(shù)＝全班的人數(shù)（一定），即出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定，既不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成反比例。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。22．；49；1【分析】將除以轉(zhuǎn)化成乘，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；將和25%都轉(zhuǎn)換成0.25，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；【詳解】＝×＋×＝×（＋）＝×1＝＝×36＋×36－×36＝28＋30－9＝58－9＝491.8×＋2.2×25%＝1.8×0.25＋2.2×0.25＝（1.8＋2.2）×0.25＝4×0.25＝123．x＝2.4；x＝120；x＝3.2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去3.4×2，再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程的兩邊同時(shí)除以5即可；合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（－）即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程3x＝4×2.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以3即可。【詳解】5x＋3.4×2＝18.8解：5x＝18.8－6.8x＝12÷5x＝2.4

解：（－）x＝50x＝50÷x＝1204∶x＝3∶2.4解：3x＝4×2.4x＝9.6÷3x＝3.224．301.44立方厘米【分析】旋轉(zhuǎn)后的體積是底面半徑6厘米、高8厘米的圓錐的體積。【詳解】3.14×62×8×＝3.14×36×8×＝3.14×12×8＝37.68×8＝301.44（立方厘米）旋轉(zhuǎn)所得圖形的體積是301.44立方厘米。25．10厘米【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積=2πrh，可得：h=圓柱的側(cè)面積÷（2πr），據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．解：314÷（3.14×5×2），=314÷31.4，=10（厘米），答：高是10厘米．點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的計(jì)算應(yīng)用．26．（1）、（2）、（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)圖形平移的方法：先把四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)向下平移3格，再向右平移4格，然后依次連接，即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動，其余個(gè)部分均繞此點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）根據(jù)對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連接即可得到圖形?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】利用作旋轉(zhuǎn)圖形、作平移后的圖形、作軸對稱圖形的知識完成圖形的另一半；關(guān)鍵是對稱點(diǎn)（對應(yīng)點(diǎn)）位置的確定。27．105元【分析】根據(jù)題意，它們都打相同的折扣，所以折后甲款電子手表的降價(jià)的錢數(shù)與乙款手表降價(jià)的錢數(shù)比還是等于兩款電子手表的價(jià)格比，即甲款手表降價(jià)的錢數(shù)∶乙款降價(jià)的錢數(shù)＝5∶3，設(shè)乙款手表降價(jià)x元，列比例：175∶x＝5∶3，解比例，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙款手表降價(jià)x元。175∶x＝5∶35x＝175×35x＝525x＝525÷5x＝105答：乙款手表降價(jià)105元?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確打相同的折扣，降價(jià)的錢數(shù)比等于原來的價(jià)格比。28．401.92立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體的道理，將這個(gè)長方形繞縱軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑是4厘米，高是8厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h即可求出這個(gè)圓柱的體積．解：3.14×42×8=3.14×16×8=401.92（立方厘米）答：形成的圓柱體的體積是401.92立方厘米．點(diǎn)評：本題是考查將一個(gè)簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形、圓柱的體積計(jì)算．關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)后形成圓柱的底面半徑與高．29．50平方米【分析】根據(jù)題意，每分鐘噴灑的面積×噴灑的實(shí)際＝小區(qū)公共區(qū)域的面積（一定），因?yàn)樾^(qū)公共區(qū)域的面積是一個(gè)定值，所以每分鐘噴灑的面積與噴灑的時(shí)間成反比例，設(shè)每分鐘應(yīng)噴灑x平方米，列方程：28x＝35×40，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每分鐘應(yīng)噴灑x平方米。28x＝35×4028x＝1400x＝1400÷28x＝50答：每分鐘應(yīng)噴灑50平方米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先判斷兩個(gè)相關(guān)的量成什么比例，并找準(zhǔn)對應(yīng)量。30．這個(gè)水池的長應(yīng)挖28米，寬應(yīng)挖20米，深應(yīng)挖6米【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”即可分別求出水池的長、寬、深的實(shí)際長度．【詳解】14÷＝2800（厘米）2800厘米＝28米10÷＝2000（厘米）2000厘米＝20米3÷＝600（厘米）600厘米＝6米答：按圖施工，這個(gè)水池的長應(yīng)挖28米，寬應(yīng)挖20米，深應(yīng)挖6米．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系的運(yùn)用．31．1884平方厘米【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×20×25＋3.14×（20÷3）2＝62.8×25＋5.14×100＝1570＋314＝188