第1節(jié)指數(shù)冪的拓展4.1指數(shù)（兩課時(shí)）課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019

指數(shù)北師大版必修第一冊(cè)指數(shù)冪的拓展環(huán)節(jié)一

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了解背景，整體把握請(qǐng)同學(xué)們先閱讀課本第73頁(yè)的章引言.本章學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容是指數(shù)函數(shù)這類(lèi)基本初等函數(shù)及其基本性質(zhì)和應(yīng)用。細(xì)胞分裂、人口增長(zhǎng)等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題都可以利用這類(lèi)函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫(huà)它們的變化規(guī)律。第3頁(yè)/共30頁(yè)問(wèn)題1：本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？涉及到哪個(gè)函數(shù)？可以解決什么現(xiàn)實(shí)問(wèn)題？追問(wèn)1：為了研究指數(shù)函數(shù)，我們需要把指數(shù)的范圍拓展到全體實(shí)數(shù)．初中已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)指數(shù)冪，類(lèi)比數(shù)域的擴(kuò)充，你覺(jué)得指數(shù)冪的推廣路徑是什么？擴(kuò)充的原則是什么？運(yùn)算性質(zhì)的一致性追問(wèn)2：在之前的學(xué)習(xí)中，你見(jiàn)過(guò)以分?jǐn)?shù)為指數(shù)的冪嗎？舉例說(shuō)明.第4頁(yè)/共30頁(yè)

整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)整數(shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無(wú)理數(shù)指數(shù)冪問(wèn)題提出

指數(shù)是分?jǐn)?shù).環(huán)節(jié)二：回顧舊知，

類(lèi)比歸納，探究新知

平方根

立方根

第5頁(yè)/共30頁(yè)

第6頁(yè)/共30頁(yè)

為_(kāi)_________為_(kāi)_________

不一定

奇數(shù)偶數(shù)

不存在

第7頁(yè)/共30頁(yè)

0112

第8頁(yè)/共30頁(yè)

(1)(2)(3)(6)(4)(5)例題

(1)(2)

第9頁(yè)/共30頁(yè)問(wèn)題3

形成新知

第10頁(yè)/共30頁(yè)

抽象概括第11頁(yè)/共30頁(yè)

注意：

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的底數(shù)必須是正數(shù)哦！第12頁(yè)/共30頁(yè)試一試

第13頁(yè)/共30頁(yè)追問(wèn)1：請(qǐng)閱讀課本第74~75頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容，梳理出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義。

第14頁(yè)/共30頁(yè)

第15頁(yè)/共30頁(yè)環(huán)節(jié)四：初步應(yīng)用，深化理解

追問(wèn)：（1）求解的依據(jù)是什么？

（2）通過(guò)求解這些題目，總結(jié)的求解步驟是什么？第16頁(yè)/共30頁(yè)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

求解的依據(jù)是什么？例3第17頁(yè)/共30頁(yè)

追問(wèn)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系；有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).追問(wèn)：（1）求解的依據(jù)是什么？

（2）對(duì)于根式的運(yùn)算，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系；有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).第18頁(yè)/共30頁(yè)

例

結(jié)果最終要化為根式環(huán)節(jié)五：

類(lèi)比學(xué)習(xí)，形成概念

第19頁(yè)/共30頁(yè)

第21頁(yè)/共30頁(yè)第20頁(yè)/共30頁(yè)問(wèn)題

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第21頁(yè)/共30頁(yè)追問(wèn)1：那么這個(gè)逐漸逼近的過(guò)程在數(shù)軸上是怎么體現(xiàn)的呢？請(qǐng)同學(xué)們觀看動(dòng)畫(huà)演示.第22頁(yè)/共30頁(yè)極限思想追問(wèn)：在這個(gè)過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)中研究問(wèn)題的什么思想？

對(duì)照課本76頁(yè)，寫(xiě)出結(jié)論：第24頁(yè)/共30頁(yè)

第25頁(yè)/共30頁(yè)

第26頁(yè)/共30頁(yè)？追問(wèn)：(1)求解的依據(jù)是什么？(2這些題目的求解過(guò)程與我們前面的例4的求解有哪些異同？例4中的指數(shù)都為有理數(shù)，本題的指數(shù)都為無(wú)理數(shù)，但是它們的運(yùn)算過(guò)程是一致的，都是按照實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行的．實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)