一元一次不等式組第2課時(shí)課件冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.5一元一次不等式組第2課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道一元一次不等式組存在無(wú)解的情形,能判斷其是否有解；2.分類討論任意不等式組解集的四種情形,歸納確定不等式組解集的一般方法；3.能求一元一次不等式組的特殊解.二、新課導(dǎo)入回顧什么叫做不等式組的解集？不等式組中所有不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)不等式組的解集.如果不等式組中所有不等式的解集沒有公共部分，那不等式組的解集是什么？三、概念剖析如果兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖，0-1-2120-1-212那么，我們很容易得出由這兩個(gè)不等式組成的不等式組解集為-1＜x＜1.思考：如果兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖，顯然，兩個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分.因此，由這兩個(gè)不等式組成的不等式組無(wú)解.三、概念剖析（1）分別求出每個(gè)不等式的解集；

解一元一次不等式組的步驟：（2）在同一數(shù)軸上將每個(gè)不等式的解集表示出來(lái)，并找出它們的公共部分.（3）若它們有公共部分，則一元一次不等式組的解集為公共部分，若沒有公共部分，則該一元一次不等式組無(wú)解.典型例題例1.解不等式組：-2x+1＞3，①2x+1＞5，②解：由①得：x＜-1，由②得：x＞2，兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：0-1-212由圖可知，這兩個(gè)不等式的解集無(wú)公共部分，因此原不等式組無(wú)解.歸納總結(jié)：如果不等式中組中所有不等式的解集無(wú)公共部分，那么該不等式組無(wú)解.另外以下情況要注意.x＞a

x＜a

x≥a

x＜a

x＞a

x≤a

x≥a

x≤a

不等式組：解集：無(wú)解無(wú)解無(wú)解x=a典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若不等式組無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.a≥－1B.a＜－1C.a≤1D.a≤－1x+a≥0

1-2x＞x-2

D解析：解第一個(gè)不等式得x≥－a，解第二個(gè)不等式得x＜1.因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，故－a≥1，解得a≤－1.故選D.三、概念剖析交流：1.說(shuō)一說(shuō)不等式的解集有哪幾種情況？x＞a

x＞b

(1)

(2)

x＜a

x＜b

(3)

x＞a

x＜b

(4)

x＜a

x＞b

2.假設(shè)a<b

,你能很快說(shuō)出下列不等式組的解集嗎？三、概念剖析同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無(wú)處找x>bx<aa<x<b無(wú)解abababab例2.解不等式組：3-x≥0，①3(1-x)＞2(x+9).②解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3.x＜－3.同小取小，故不等式組的解集為x＜-3.典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】2.直接寫出下列不等式的解集.x≥-1

x＞2

(1)

x＜-1

x≤-5

(2)

x＞x＜(3)

x＞3

x＜-4

(4)

x＞2x≤-5＜x＜無(wú)解【當(dāng)堂檢測(cè)】3.解不等式組.(x-2)＜0x+6≤3x+7解：

解不等式①，得x＜2.

解不等式②，得x≥.

大小小大中間找

所以不等式組的解集為≤x＜2.例3.解不等式組并求其整數(shù)解．解：

由①得：x＞-3，

∴不等式組的解集是-3＜x≤1，由②得：x≤1，

-2x＜6

3(x-2)≤x-4

-2x＜6①3(x-2)≤x-4②∴不等式組的整數(shù)解是-2、-1、0、1．歸納總結(jié)：首先分別解出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定該不等式組的解集,然后再根據(jù)x的取值范圍找出整數(shù)解.典型例題【當(dāng)堂檢測(cè)】4.求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．解：

∵解不等式①得：x＞-6，解不等式②得：x＜6，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，3，4，5．∴不等式組的解集是-6＜x＜6，①②【當(dāng)堂檢測(cè)】5.關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．解：

解不等式2（x-1）-3（x+2）＞-6，得：x＜-2，∴不等式組的整數(shù)解為-3、-4，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，解不等式，得：x＞2-a，則-5≤2-a＜-4，解得：6＜a≤7．四、課堂總結(jié)1.