同底數(shù)冪的除法第3課時課件滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊

第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算8.1.3同底數(shù)冪的除法第3課時一、學(xué)習(xí)目標2.能把絕對值很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來，解決相關(guān)實際問題(重點).1.根據(jù)負整數(shù)冪的概念，探究用科學(xué)記數(shù)法表示很小的數(shù)；二、新課導(dǎo)入回顧科學(xué)記數(shù)法把絕對值大于10的數(shù)用a×

表示，a的絕對值是整數(shù)位只有

位的正數(shù)，其中1≤∣a∣＜10，n為正整數(shù).10n一二、新課導(dǎo)入我們的世界有許多細小的物體；例如最常見的頭發(fā)絲，一根頭發(fā)絲的直徑大約0.00005米；而蠶絲的直徑只有發(fā)絲的十分之一；還有我們?nèi)庋塾^察不到的細菌，通常用微米(μm)作為測量它們的計量單位.(1μm=1/1000000m)思考：我們能否用科學(xué)記數(shù)法把0.00005、1/1000000等小于1的數(shù)表示出來？三、概念剖析我們知道，一些絕對值較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示.例如光速約為3×108m/s，2019年世界人口數(shù)約為7.6×109等.有了負整數(shù)指數(shù)冪后，絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示.三、概念剖析那么絕對值小于1的數(shù)如何來表示呢？0.000001===

.1()110()-0.00043=

=

=

.-4.3×10-4可見絕對值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為±a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù).這種記數(shù)方法也是科學(xué)記數(shù)法.1000000610-6四、典型例題例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000046(2)0.00147(精確到萬分位)(3)-0.01008(4)0.00000091解：(1)0.000046=4.6×0.00001(2)0.00147=1.47×0.001(3)-0.01008=-1.008×0.01(4)0.00000091=9.1×0.0000001=4.6×10-5；=-1.008×10-2；≈-1.5×10-3；=9.1×10-7.四、典型例題總結(jié)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)時，寫成a×10-n的形式.小數(shù)點后第一個非0數(shù)前面有n個0(包括小數(shù)點前面的那個0).思考：如果一個小于1的小數(shù)，小數(shù)點后第一個非0數(shù)前面有m個0(包括小數(shù)點前面的那個0)，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？-m四、典型例題例2.將下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成小數(shù).(1)2.5×10-5；(2)-1.63×10-4；

(3)2.002×10-3.

解：(1)2.5×10-5=0.000025；(2)1.63×10-4=-0.000163；(3)2.002×10-3=0.002002.分析：可根據(jù)a×10-n小數(shù)點后第一個非0數(shù)前面有n個0進行還原.【當堂檢測】1.下列各數(shù)是否屬于科學(xué)記數(shù)法表示.(1)53.7×10-3(2)0.43×10-2(3)-756×10-6(4)5.34×10-5屬于不屬于不屬于不屬于5.37×10-24.3×10-3-7.56×10-42.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：【當堂檢測】(1)0.00008；(2)-0.00108.解：(1)8×10-5；(2)-1.08×10-3.【當堂檢測】3.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)4.302×10-5；(2)-6.33×10-4.解：(1)0.00004302；(2)-0.000633.四、典型例題例2.

納米是非常小的長度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間隙忽略不計）？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.1018是一個非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.4.填空.(1)芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達到14納米，已知14納米為0.000000014米，則14納米科學(xué)記數(shù)法表示為

毫米；【當堂檢測】(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種蟲子的重量約為0.025克，如果單位換成千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為

千克．1.4×10-52.5×10-55.我們常用“水滴石穿”來說明一個人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．經(jīng)測算，當水滴不斷地滴在一塊石頭上時，經(jīng)過10年，石頭上可形成一個深為1厘米的小洞，那么平均每個月小洞的深度增加多少米？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示）.【當堂檢測】解：∵10年=120個月，1厘米=10-2米，∴平均每個月小洞的深度增加：10-2÷120=（1÷120）×10-2≈0.00833×10-2=8.33×10-3×10-2=8.33×10-5（米），