人教版九年級中考一輪復習課件專題4.4相似三角形

第四單元

三角形§4.4相似三角形人教版中考第一輪總復習相似三角形比例線段相似三角形相似三角形的應用思維導圖知識網(wǎng)絡相似三角形

考點3-1典例精講比例線段C∵≈0.637＞0.61865102∴小麗應該穿一雙xcm的高跟鞋∴≈0.61865102+x∴x≈3比例的基本性質(zhì)更比定理平行線分線段成比例定理兩條直線被一組平行線所截,所得的_________成比例.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的_________成比例．a(chǎn)d=bc

對應線段對應線段

考點3-1針對訓練比例線段AA-2【例2】如圖,△ABC中,∠A=78o,AB=4,AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(

)ACB78oACB78oAACB14DACB23CACB78oB考點3-2典例精講相似三角形相似三角形的判定平行于三角形一邊的直線和其它兩邊或兩邊延長線相交,所得三角形與原三角形相似.三組對應邊的________的兩三角形相似.兩邊對應_______且夾角_____的兩三角形相似.兩角__________的兩三角形相似.相似三角形的性質(zhì)⑴相似三角形的對應角_____,對應邊_______.⑵相似三角形對應邊、對應角平分線、對應高的比都等于_______.⑶相似三角形周長的比等于_______,面積的比等于_____________.成比例相等對應相等比相等相等成比例相似比相似比相似比的平方C

DA1CEBD2AFEDCB10AARQDPCBHS考點3-2針對訓練相似三角形

B45oEDCA30oD考點3-2針對訓練相似三角形5.如圖,三角形三條邊上的中線交于一點,這個點叫做三角形的重心.如圖,點G是△ABC的重心.求證：AD=3GD.AGEDCB證明：連接DE∴點D、E分別是BC、AB的中點∵點G是△ABC的重心∴DE∥AC,DE:AC=1:2∴△DEG∽△ACG,∴DG:AG=DE:AC=1:2∴AD=DG+AG=3DG考點3-2針對訓練相似三角形【例3】清朝《數(shù)理精蘊》里有一首小詩《古色古香方城池》,其大意如下：如圖所示,有一座正方形城池,四面城墻的正中有門,從南門口(點D)直行8里有一座塔(點A),從西門口(點E)直行2里至點B,沿著城墻角(點C)恰好可以看見塔,則這座正方形城池每面城墻的長是___里.ACDEB解析：由△BCE∽△CAD得∴x=48=BECDCEDA即：=2xx8∴城墻的長是8里考點3-3典例精講相似三角形的應用如圖,一束光線從點A(4,4)射出,經(jīng)y軸上的點C的反射后,經(jīng)過點B(1,0),則點C的坐標是______(0,0.8)AyxCOB(1,0)D考點3-3針對訓練相似三角形的應用知識梳理課堂小結(jié)相似三角形相似三角形比例線段相似三角形相似三角形的應用

提升能力強化訓練相似三角形AEFCDBAADCB提升能力強化訓練相似三角形2.在□ABCD中,E是AD上的一點,且點E將AD分為2:3的兩部分,連接BE,AC相交于F,則S△AEF:S△C