用坐標(biāo)表示平移課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(下)第七章

平面直角坐標(biāo)系§7.2

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用§7.2.2

用坐標(biāo)表示平移

探究新知情境導(dǎo)入要點歸納典例精講查漏補(bǔ)缺課堂小結(jié)提升能力情境導(dǎo)入溫故知新用坐標(biāo)表示平移

【問題】你會下象棋嗎?如果下一步下“馬走日”,你覺得應(yīng)該走到哪里呢?平面直角坐標(biāo)系中點的平移01平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移02知識要點精講精練新知探究知識點一平面直角坐標(biāo)系中點的平移圖形平移的性質(zhì)是什么？你還記得什么叫平移嗎？

在平面內(nèi)，把一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變；2.對應(yīng)點的連線平行(或共線)且相等；3.對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等.新知探究知識點一平面直角坐標(biāo)系中點的平移A根據(jù)左圖回答問題：1.將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1(___,___)；2.將點A(-2,-3)向左平移2個單位長度,得到點A2(___,___)；A1-4-33-3A2135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yxA3.將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度,得到點A3(

,

)；4.將點A(-2,-3)向下平移2個單位長度,得到點A4(

,

).A3A4-21-2-5你發(fā)現(xiàn)了什么？要點歸納知識點一平面直角坐標(biāo)系中點的平移向左平移a個單位對應(yīng)點P2(x-a,y)向右平移a個單位對應(yīng)點P1(x+a,y)向上平移b個單位對應(yīng)點P3(x,y+b)向下平移b個單位對應(yīng)點P4(x,y-b)

圖形上的點P(x,y)點的平移規(guī)律典例精講知識點一平面直角坐標(biāo)系中點的平移【例1】平面直角坐標(biāo)系中,將點A(-3,-5)向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為(

)A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)

點的平移變換：左右移動改變點的橫坐標(biāo),左減右加；

上下移動改變點的縱坐標(biāo),下減上加．歸納C解析：點A的坐標(biāo)為(-3,-5),將點A向上平移4個單位,再向左平移3個單位到點B,點B的橫坐標(biāo)是-3-3＝-6,縱坐標(biāo)為-5＋4＝-1,即(-6,-1).基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點一平面直角坐標(biāo)系中點的平移1.將點A(-3,3)向左平移5個單位長度,得到對應(yīng)點坐標(biāo)是______.2.將點B(4,-5)向上平移3個單位長度,得到對應(yīng)點坐標(biāo)是______.(-8,3)(4,-2)平面直角坐標(biāo)系中點的平移01平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移02知識要點精講精練【變式】線段CD是由線段AB平移得到的.其中點A(-1,4)的對應(yīng)點為C(4,4),則點B(-4,-1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為______.新知探究知識點二平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移【問題1】如圖,線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為：A(1,1),B(4,4),將線段AB向上平移2個單位,作出它的像A′B′,并寫出點A′,B′的坐標(biāo).yxO264264-2AB解：1.作出線段兩個端點平移后的對應(yīng)點A′,B′.2.連接兩個對應(yīng)點A′B′,所得圖形即為所求平移圖形.A′B′3.∴A′,B′的坐標(biāo)分別為(1,3)(4,6).(1,-1)新知探究知識點二平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移【問題2】如圖,△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到△A1B1C1.移動的方向怎樣？寫出△ABC與△A1B1C1各點的坐標(biāo),它們有怎樣的變化？向右平移5個單位；A(-1,3),B(-4,2),C(-2,1),A1(4,3),B1(1,2),C1(3,1)；平移后的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)增加了5,縱坐標(biāo)不變；yxO-442-242-2-4ABCA1B1C1A2B2C2【問題2】如圖,△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到△A2B2C2.寫出△A2B2C2各點的坐標(biāo),它們有怎樣的變化？如圖,A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后對應(yīng)點橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減少了4.思考：1.△ABC能否在坐標(biāo)平面內(nèi)直接平移后得到△A2B2C2?2.通過對以上問題的探討,你能說出圖形平移的規(guī)律嗎？一般地,圖形經(jīng)過兩次平移后得到的圖形,可以通過原來的圖形作一次平移得到.要點歸納知識點二平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移(1)原圖形向左(右)平移a個單位長度：(a＞0)向右平移a個單位(2)原圖形向上(下)平移b個單位長度：(b＞0)原圖形上的點P(x,y)

向左平移a個單位原圖形上的點P(x,y)

P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b個單位原圖形上的點P(x,y)

向下平移b個單位原圖形上的點P(x,y)

P3(x,y+b)P4(x,y-b)典例精講知識點二平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移【例2】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是三角形ABC的邊AC上一點,三角形ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P1(a+6,b+2).(1)請畫出上述平移后的三角形A1B1C1,并寫出點A、C、A1、C1的坐標(biāo)；(2)求出以A,C,A1,C1為頂點的四邊形的面積.解:(1)如圖,△A1B1C1各點的坐標(biāo)分別為A(-3,2),C(-2,0),A1(3,4),C1(4,2)；yxO42-242-2-4ABCPP1A1C1B1(2)連接AA1,CC1.∵S四邊形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C

∴S△AA1C1=0.5×2×7=S△AC1C

∴S四邊形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C=14.要點歸納知識點二平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移一個圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比,位置有什么變化?它們對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系?平移方向和平移距離對應(yīng)點的坐標(biāo)向右平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向右平移a個單位長度，向下平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向上平移b個單位長度向左平移a個單位長度，向下平移b個單位長度(x+a,y+b)(x+a,y-b)(x-a,y+b)(x-a,y-b)知識梳理課堂小結(jié)平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移圖形在坐標(biāo)系中的平移沿x軸平移沿y軸平移縱坐標(biāo)不變向右平移,橫坐標(biāo)加上一個正數(shù)向左平移,橫坐標(biāo)減去一個正數(shù)橫坐標(biāo)不變向上平移,縱坐標(biāo)加上一個正數(shù)向下平移,縱坐標(biāo)減去一個正數(shù)查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移1.將點A(3,2)向上平移2個單位長度,得到A1,則A1的坐標(biāo)為_______.2.將點A(3,2)向下平移3個單位長度,得到A2,則A2的坐標(biāo)為_______.3.將點A(3,2)向左平移4個單位長度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為_______.4.點A1(6,3)是由點A(-2,3)經(jīng)過_____________________得到的,

點B(4,3)向___________________得到B1(6,3).5.將點A（3，2）向上平移2個單位長度,向左平移4個單位長度得到A1,則A1的坐標(biāo)為_______.6.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(1,-2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點A′,則點A′的坐標(biāo)是(

)A.(-1,1)

B.(-1,-2)C.(-1,2)

D.(1,2)(3,4)向右平移8個單位長度右平移2個單位長度(3,-1)(-1,2)(-1,4)A查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移7.已知線段MN=4,點M坐標(biāo)為(-1,2),(1)若MN∥y軸,則N點坐標(biāo)為________________；(2)若MN∥x軸,則N點坐標(biāo)為________________.8.如圖,△ABC上任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后得到的對應(yīng)點為P1(x0+2,y0+4),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1.求A1,B1,C