寧波市、舟山市2023學(xué)年第二學(xué)期模擬考試 數(shù)學(xué)答案

寧波市2023學(xué)年第二學(xué)期高考模擬考試三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。15.(13分)解：(1)∵BE//AD,BE平面ADD?,A?DC平面ADD,∴BE//平面ADD.又∵BE∩BC=B,∴平面BCE|/平面ADD.(2)法1:取AB中點(diǎn)O,易知OD⊥AB,OD?⊥AB.∵平面ABCD⊥平面ABC?D,平面ABCD∩平面A設(shè)直線CE與平面BDD,所成角為θ,則法2:取AD中點(diǎn)F,則EFDC是平行四邊形，所以CEIIDF.從而CE與平面BDD所成角即為DF與平面BDD,所成角，設(shè)為0.過D作DG⊥AB交AB于G,過G作GH⊥BD交BD于H,過G作GK⊥D?H交D,H于K.所以BD⊥GK,從而GK⊥平面BDD.所以GK的長即為G到平面BDD,的距離.由,可得:又GF//BD,所以F到平面BDD?的距離設(shè)為h即為G到平面BDD的距離，即16.(15分)又b+1=1≠0,所以b,+1≠0,(2)由(1)易得b,=3~1-1.由b?=2b+q?可得a?=2,所以a,=2n.17.(15分)X123P,,,,(2)記事件A=“三個人搶到的金額數(shù)為2,3,4的一個排列”,事件B=“第一個人獲得手氣王”.當(dāng)三個人搶到的金額數(shù)為2,3,4的一個排列時，總金額數(shù)為9,故第一個人搶到的金額數(shù)可能為1,2,3,4,5.P(A)=P(i=4,j=2,k=3)+P(i=4,j=3,k=2)+P(i=3,j=2,k=4)+P(i=3,j=4,k=2)+P(i=2,j=3,k=4)+P(i=218.(17分);設(shè)A(xj,y?),B(x?,y?)(ii)①直線AB斜率存在時，可設(shè)直線設(shè)A(xj,y?),B(x?,y?),·,·,,所以所以所以一，所以,,②直線AB斜率不存在時，可得.,.:,·,·,所以,設(shè)△BET與△ADT的外接圓半徑分別為r,,從i等號當(dāng)且僅當(dāng)y?=-1時取到.所以△BET與△ADT的外接圓半徑之比的最大值為2.…………………17分法2:(1)同法1…………………10分(2)①②同法1由A,T,B三點(diǎn)共線可得BA//BT.下同法1.法3:(1)(i)同法1;時，設(shè)DA,DB的斜率分別為k,k.②,.綜上可得，a+β為定值,得證.…………………10分(2)①②同法1③若k?和kor均存在，設(shè)T(t,0),則mt-n=1,記直線DT的傾斜角為Y,則α+β=γ,所以β=y-a=∠ADT19.(17分)解：(1)因?yàn)閒(x)=cosx-(x+1)sinx,f(x)=-2sinx-(x+1)cosx.,,…………………4分令h(x)=g(π-x)=令h(x)=g(π-x)=sinx-In(1+x),因?yàn)閐為g(x)在上的最優(yōu),遞減，且f(0)=0,遞減，且f(0)=0,使得f(d)=0,使得f(d)=0,即π-d=t>c,存在唯一的(ii)第一次操作：取由對稱性不妨去掉區(qū)間則存優(yōu)區(qū)間::又因?yàn)榍皟纱尾僮鳎?/p>