第6講-t檢驗課件

第一節(jié)單樣本均數(shù)的t檢驗第二節(jié)配對樣本均數(shù)的t檢驗第三節(jié)兩獨立樣本均數(shù)的t檢驗第四節(jié)兩獨立樣本方差的齊性檢驗第五節(jié)兩獨立樣本方差不齊時均數(shù)比較的t’檢驗t檢驗第6講

t檢驗t檢驗概述t檢驗的應(yīng)用條件是①當樣本含量較小時，理論上要求樣本為來自正態(tài)分布總體的隨機樣本；②當兩小樣本均數(shù)比較時，要求兩總體方差相等（方差齊性，即）。在實際工作中，若上述條件略有偏離，仍可進行t檢驗分析。第一節(jié)單樣本均數(shù)的t檢驗對于總體標準差未知的小樣本數(shù)據(jù)(n<60)，單樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗采用t檢驗，計算公式為

例1

通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地新生兒出生體重均數(shù)為3.30kg。從該地難產(chǎn)兒中隨機抽取35名新生兒作為研究樣本，平均出生體重為3.42kg，標準差為0.40kg，問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒出生體重不同？1.建立假設(shè)、確定檢驗水準(難產(chǎn)兒總體平均出生體重與一般新生兒總體平均出生體重相等)(難產(chǎn)兒總體平均出生體重與一般新生兒總體平均出生體重不等)2.計算檢驗統(tǒng)計量本例代入公式得：3.確定P值，下結(jié)論查附表，界值表中的雙側(cè)界值，按水準，不拒絕，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為難產(chǎn)

兒平均出生體重與一般新生兒的出生體重不同。第二節(jié)配對樣本均數(shù)的t檢驗所謂配對樣本（pairedsample）是指兩個樣本中的觀察對象由于存在某種聯(lián)系或具有某些相近的重要特征而結(jié)成對子（matching），每對中的兩個個體隨機分配接受兩種不同的處理。

主要有三種情況醫(yī)學研究中常見的配對樣本：①配成對子的兩個個體分別給予兩種不同的處理（如把同窩、同性別和體重相近的動物配成一對；把同性別、同病情和年齡相近的病人配成一對等）；②同一個體同時分別接受兩種不同處理（如同一動物的左右兩側(cè)神經(jīng)、同一份標本分成兩部分）；③同一個體自身前后的比較（如高血壓患者治療前后的舒張壓比較、肝炎患者治療前后的轉(zhuǎn)氨酶比較等）。對于配對樣本數(shù)據(jù)，應(yīng)該首先計算出各對差值的均數(shù)。當兩種處理結(jié)果無差別或某種處理不起作用時，理論上差值的總體均數(shù)應(yīng)該為0，故可將配對樣本資料的假設(shè)檢驗視為樣本均數(shù)與總體均數(shù)=0的比較，所用方法為配對t檢驗（pairedt-test）公式為：其中，為差值的標準差。例2

用簡便法和常規(guī)法分別對12份人尿進行尿鉛含量測定，所得結(jié)果如表1。問根據(jù)現(xiàn)有資料能否說明兩種方法檢測結(jié)果不同？1.建立假設(shè)，確定檢驗水準（兩種方法測定結(jié)果相同）（兩種方法測定結(jié)果不同）2.計算檢驗統(tǒng)計量計算差值，見表1.本例代入公式計算，有3.確定P值，下結(jié)論查附表，界值表中的雙側(cè)界值，按水準，拒絕，接收。兩種方法測量結(jié)果的差別有

統(tǒng)計學意義，可以認為兩種方法測定結(jié)果不同即簡便法的測量結(jié)果要高于常規(guī)法。第三節(jié)兩獨立樣本均數(shù)的t檢驗

兩樣本的完全隨機分組設(shè)計，即將受試對象（試驗單位）完全隨機地分為兩組，分別接受兩種不同的處理。表示兩樣本均數(shù)差值的標準誤，稱為合并方差例3

將14只大白鼠隨機分為兩組，一組做成白血病模型鼠，一組為正常鼠，然后測量兩組鼠脾臟DNA含量（mg/g），問正常鼠和白血病鼠脾臟中的DNA平均含量是否不同？白血病組（x1）:12.313.213.715.215.415.816.9正常組（x2）:10.811.612.312.713.513.514.81.建立假設(shè)，確定檢驗水準(兩組脾臟中DNA含量的總體均數(shù)相同)(兩組脾臟中DNA含量的總體均數(shù)不同)2.計算檢驗統(tǒng)計量本例按公式計算，則3.確定P值，下結(jié)論查附表，界值表中的雙側(cè)界值，按水準，拒絕，接收。兩組總體均數(shù)的差別有統(tǒng)計

可以認為正常鼠和白血病鼠脾臟中的DNA平均含量有差別，白血病鼠脾臟中的DNA平均含量要高于正常組鼠。第四節(jié)兩獨立樣本方差的齊性檢驗兩獨立小樣本均數(shù)的t檢驗，除要求兩組數(shù)據(jù)均應(yīng)服從正態(tài)分布外，還要求兩組數(shù)據(jù)相應(yīng)的兩總體方差相等，即方差齊性（homoscedasticity）。但即使兩總體方差相等，兩個樣本方差也會有抽樣誤差，兩個樣本方差不等是否能用抽樣誤差解釋？可進行方差齊性檢驗。

假設(shè)檢驗為或或檢驗統(tǒng)計量為分子的自由度為，分母的自由度為例題4在例3中，白血病鼠：正常鼠：試檢驗兩樣本對應(yīng)的總體方差是否相等？1.建立假設(shè)，確定檢驗水準或或2.計算檢驗統(tǒng)計量3.確定P值，下結(jié)論查附表方差齊性檢驗的F界值表按水準，不拒絕,兩組總體方差的差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為兩組總體方差不等。第五節(jié)兩樣本方差不齊時均數(shù)比較的t’檢驗當兩樣本方差不齊時，就不能用上述檢驗方法來進行兩樣本均數(shù)差別的比較，此時可以使用校正t檢驗-t’檢驗來代替。

2.Cochran&Cox近似t檢驗（t‘

檢驗）

——調(diào)整t界值例題5某單位抽樣測定了31名蓄電池廠工人的尿氨基--同戊酸（ALT）含量（mmol/L）,均數(shù)為53.87，方差為2460.4768；同時測定6名化工廠工人的尿ALT含量作為對照，均數(shù)為26.56，方差為52.6150.問兩工廠工人的尿ALT含量是否不同？測試1.兩樣本均數(shù)比較，經(jīng)檢驗，差別有顯著性時，越小，說明()。A.兩樣本均數(shù)差別越大B.兩總體均數(shù)差別越大C.越有理由認為兩總體均數(shù)不同D.越有理由認為兩樣本均數(shù)不同E.兩總體均數(shù)差別越小2.t<t0.05,ν，理論上認為()。

A.兩總體均數(shù)差別無統(tǒng)計學意義

B.兩總體均數(shù)差別有統(tǒng)計學意義

C.兩樣本均數(shù)差別無統(tǒng)計學意義

D.兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計學意義

E.兩總體均數(shù)不同3.兩組數(shù)據(jù)中的每個變量值減同一常數(shù)后做兩個均數(shù)差別的假設(shè)檢驗()。

A.t值不變

B.t值變小

C.t值變大

D.t