北師大版中職數(shù)學(xué)拓展模塊一上冊第52課　直線與平面平行106

第六單元

立體幾何6.3.1直線與平面平行情境引入概念形成例題分析鞏固練習(xí)小結(jié)作業(yè)情境引入思考：：觀察欄架AB，AD，DC所在的直線與地面的位置關(guān)系，欄架AD，BC的高度可以調(diào)節(jié)，怎樣調(diào)節(jié)才能確保AB所在的直線與地面平行？圖6-29直線AB與地面沒有交點(diǎn)；直線AD與地面只有一個(gè)交點(diǎn)D；直線DC的所有點(diǎn)都在地面所在的平面內(nèi)，所以直線DC與地面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn).

從上述經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)中可以歸納出直線和平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．（2）直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．（3）直線和平面平行——無公共點(diǎn)．一條直線和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：直線和平面的位置關(guān)系

直線和平面的三種位置關(guān)系的畫法直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行

如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．

判定定理符號表示:aba∥ba∥直線和平面平行例題講解：例１．已知Ｅ，Ｆ分別是三棱錐Ａ－ＢＣＤ的側(cè)棱ＡＢ，ＡＤ的中點(diǎn)求證：ＥＦ∥平面ＢＣＤＡＢＣＤＥＦ分析:設(shè)法在平面ＢＣＤ內(nèi)找一條直線與ＥＦ平行證明:連接EF.因?yàn)镋,F分別是側(cè)棱AB,AD的中點(diǎn)，所以EF//BD.又因?yàn)镋FC平面BCD，BDC平面BCD，所以EF//平面BCD.例題講解：例2.如圖6-34所示，平面a，β，γ兩兩相交于三條直線m，n，l，已知m//n，求證：m//l.分析:分析根據(jù)直線與平面平行的判定定理，由線線平行推導(dǎo)出線面平行.再根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理，由線面平行再推導(dǎo)出線線平行.證明:因?yàn)閙//n，m

β，n

β，所以由直線與平面平行的判定定理得m//β.又因?yàn)槠矫鎍過直線m且與平面β交于直線l，所以由直線與平面平行的性質(zhì)定理得m//l.圖6-34先求出與已知角終邊相同的角的一般形式，再D．2個(gè)或4個(gè)依條件構(gòu)建不等式求出k的值。鞏固練習(xí)1．如果兩條直線都與平面α平行，那么這兩條直線（ ).A.平行

B.相交

C.異面

D.平行或相交或異面2.如果兩個(gè)平面都與某條直線平行，那么這兩個(gè)平面（ ). A．平行

B．相交C．重合D．平行或相交DD①理解直線和平面的位置關(guān)系，線面平行的判定定理。②掌握直線和平面位置關(guān)系的文字表示，符號表示，圖形表示。2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀借助跨欄引入直線和平面的位置關(guān)系以及線面平行的判定定理，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)符號之間的聯(lián)系。

①通過對空間中