【講與練】高中物理人教版(2019)必修3：9.2 庫侖定律第1課時(shí)庫侖定律夯基提能作業(yè)習(xí)題

第九章2.第1課時(shí)合格考訓(xùn)練一、選擇題(本題共7小題，每題6分，共42分)1．下列說法中正確的是(D)A．點(diǎn)電荷就是體積很小、帶電荷量很少的帶電體B．電荷的電荷量越大，電荷間的相互作用力越大C．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞D(zhuǎn)．靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的解析：當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)我們所研究的問題影響不大時(shí)，就可以看作點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷不是體積很小或帶電荷量很少的帶電體，A錯(cuò)誤；電荷間的相互作用力隨電荷間距離的增大而減小，隨電荷量的增大而增大，B錯(cuò)誤；當(dāng)r→0時(shí)，庫侖定律不再適用，C錯(cuò)誤；靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的，D正確。2．(多選)兩個(gè)完全相同的小金屬球(皆可視為點(diǎn)電荷)，所帶電荷量之比為5∶1，它們?cè)谙嗑嘁欢ň嚯x時(shí)相互作用力為F1，如果讓它們充分接觸后再放回各自原來的位置上，此時(shí)相互作用力變?yōu)镕2，則F1∶F2為(BD)A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9解析：因開始時(shí)兩球電性未知，設(shè)兩球帶電荷量分別為5q、－q，則開始時(shí)F1＝keq\f(5q·q,r2)＝eq\f(5kq2,r2)；接觸后兩球各帶電荷量q1＝q2＝eq\f(5q－q,2)＝2q，則F2＝keq\f(2q·2q,r2)＝eq\f(4kq2,r2)，則F1∶F2＝5∶4，B正確；設(shè)兩球帶電量分別為5q、q，則接觸后電量q1＝q2＝3q，則F1＝F2＝keq\f(3q·3q,r2)＝eq\f(9kq2,r2)，所以F1∶F2＝5∶9，D正確。故選BD。3．(2022·福建省同安一中高二上學(xué)期期中)關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷的理解正確的是(D)A．元電荷就是點(diǎn)電荷B．點(diǎn)電荷一定是電荷量最小的電荷C．體積很小的帶電體就是點(diǎn)電荷D．元電荷是一個(gè)電子所帶的電荷量的絕對(duì)值解析：元電荷表示電荷量，是一個(gè)電子所帶的電荷量的絕對(duì)值，不是點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)一個(gè)帶電體的形狀及大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，與電荷量的多少無關(guān)，故B、C錯(cuò)誤。4．(多選)(2023·長(zhǎng)沙高二期末)在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，操作者調(diào)節(jié)絲線長(zhǎng)度使A球與B球的球心始終在同一水平線上。下列相關(guān)說法中正確的是(AC)A．保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大B．保持兩球的距離不變，改變B球所帶的電荷量，觀察到電荷量越小，球懸線的偏角越大C．該實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法D．該實(shí)驗(yàn)采用的方法是等效替代法解析：根據(jù)庫侖定律可知，兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，兩球之間的相互作用力越大，B球懸線的偏角越大，故A正確；根據(jù)庫侖定律可知，保持兩球的距離不變，改變B球所帶的電荷量，觀察到電荷量越小，兩球之間的相互作用力越小，B球懸線的偏角越小，故B錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)采用了控制兩球電荷量不變，研究?jī)汕蚓嚯x與懸線偏角的關(guān)系。以及通過控制兩球距離不變，研究?jī)汕螂姾闪颗c懸線偏角的關(guān)系。故采用的是控制變量法，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。5．(多選)如圖所示，把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B?，F(xiàn)給B一個(gè)沿垂直AB方向的速度v0，A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是(ABC)A．若A、B帶異種電荷，B球可能做圓周運(yùn)動(dòng)B．若A、B帶異種電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng)C．若A、B帶同種電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A球的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．若A、B帶同種電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減小解析：若兩個(gè)小球帶的電荷為異種電荷，則B受到A的引力，方向指向A，又v0垂直AB。根據(jù)keq\f(q1q2,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(kq1q2,mr))，可知，當(dāng)v0＝v時(shí)，B球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A正確；當(dāng)v0>v時(shí)，B球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，B球逐漸遠(yuǎn)離A球，庫侖力做負(fù)功，即B球做加速度、速度都變小的曲線運(yùn)動(dòng)，B正確；若兩個(gè)小球帶的電荷為同種電荷，則B因受A的庫侖斥力而遠(yuǎn)離A球，庫侖力做正功，B球做加速度變小，速度增大，即動(dòng)能增大的曲線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。6．(2022·北京人大附中高一下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中FA所示。那么可以判定點(diǎn)電荷C所帶電荷的電性為(B)A．一定是正電B．一定是負(fù)電C．可能是正電，也可能是負(fù)電D．無法判斷解析：對(duì)A電荷受力分析，B對(duì)A的是庫侖斥力，沿BA的連線向上；如果C是正電荷，則C對(duì)A的庫侖斥力沿CA連線向上，這兩個(gè)斥力的合力指向CA和BA延長(zhǎng)線之間，不可能偏向BA右側(cè)；只有C帶負(fù)電，C對(duì)A的庫侖引力沿AC連線向下，與B對(duì)A的作用力的合力才偏向右側(cè)，故C一定帶負(fù)電，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7．如圖所示，在一條直線上的三點(diǎn)分別放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C點(diǎn)電荷，則作用在點(diǎn)電荷A上的庫侖力的大小為(A)A．9.9×10－4N B．9.9×10－3NC．1.17×10－4N D．2.7×10－4N解析：A受到B、C點(diǎn)電荷的庫侖力，根據(jù)庫侖定律有FBA＝eq\f(k|QB|QA,rBA2)＝eq\f(9×109×4×10－9×3×10－9N,0.012)＝1.08×10－3N，F(xiàn)CA＝eq\f(kQcQA,rCA2)＝eq\f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032)N＝9×10－5N，規(guī)定沿這條直線由A指向C為正方向，則點(diǎn)電荷A受到的合力大小為FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N＝9.9×10－4N，故選項(xiàng)A正確。二、非選擇題(共18分)8．(18分)甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.8×10－16C的正電荷，乙球帶有3.2×10－16C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10cm的地方，甲、乙兩球的半徑均遠(yuǎn)小于10cm。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(1)試求兩球之間的靜電力的大小，并說明是引力還是斥力？(2)如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？(3)將兩個(gè)體積不同的導(dǎo)體球相互接觸后再放回原處，還能求出其作用力嗎？答案：(1)1.38×10－19N引力(2)5.76×10－21N斥力(3)不能解析：(1)因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)小于10cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮。由庫侖定律有F＝keq\f(q1|q2|,r2)＝9.0×109×eq\f(4.8×10－16×3.2×10－16,0.12)N≈1.38×10－19N。兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力。(2)如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，接觸后電荷量先中和后平分，每個(gè)小球的帶電荷量q1′＝q2′＝eq\f(4.8×10－16－3.2×10－16,2)C＝8×10－17C，兩個(gè)電荷之間的斥力為F1＝eq\f(kq1′q2′,r2)＝5.76×10－21N。(3)由于兩球不同，接觸后分配電荷的電荷量將不相等，且無法知道電荷量的大小，也就無法求出兩球間的作用力。等級(jí)考訓(xùn)練一、選擇題(本題共5小題，每題6分，共30分)1．(多選)對(duì)于庫侖定律，下列說法正確的是(AC)A．凡計(jì)算真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(q1q2,r2)B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為2r時(shí)，對(duì)于它們之間的作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量多少解析：由庫侖定律的應(yīng)用條件可知，A選項(xiàng)正確；兩帶電小球距離非常近時(shí)，帶電小球不能視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，故B錯(cuò)誤；由牛頓第三定律可知，相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力總是大小相等的，故C正確；當(dāng)帶電小球之間的距離較近時(shí)，不能看成點(diǎn)電荷，它們之間的作用力不僅跟距離有關(guān)，還跟帶電體所帶電荷電性及電荷量有關(guān)系，故D錯(cuò)誤。2．(2023·上海市金山中學(xué)高二上學(xué)期期中)兩個(gè)相同的金屬小球A、B，所帶的電荷量qA＝＋q0、qB＝－7q0，相距r放置時(shí)，相互作用的引力大小為F?，F(xiàn)將A球與B球接觸，再把A、B兩球間的間距增大到2r，那么A、B之間的相互作用力將變?yōu)?A)A．斥力eq\f(9F,28) B．斥力eq\f(9F,14)C．引力eq\f(9F,28) D．引力eq\f(9F,14)解析：金屬小球A和B，帶電荷量分別為＋q0和－7q0，相互作用的引力大小為F，根據(jù)庫侖定律，有：F＝keq\f(q0·7q0,r2)將兩球接觸后再放回原處，電荷先中和再平分，帶電荷量變?yōu)閑q\f(q0－7q0,2)＝－3q0，根據(jù)庫侖定律，有：F′＝keq\f(3q0·3q0,2r2)＝eq\f(9,28)F，且表現(xiàn)為斥力，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A。3．(多選)(2023·陜西西北工業(yè)大學(xué)附中高二上學(xué)期期末)如圖所示，水平天花板下用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛兩個(gè)相同的帶電介質(zhì)小球A、B，左邊放一個(gè)帶電荷量為＋Q的固定球時(shí)，兩懸線都保持豎直方向。下列說法中正確的是(BC)A．A球帶正電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小B．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小C．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且B球帶電荷量較大D．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且B球帶電荷量較大解析：存在固定球時(shí)，對(duì)A、B球受力分析，由于懸線都沿豎直方向，說明水平方向各自所受電場(chǎng)力合力為零，說明A球帶負(fù)電而B球帶正電。根據(jù)庫侖定律A離固定球近，所以A球帶電荷量較小，B球帶電荷量較大。故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。4.如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開始釋放一個(gè)也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律的是(B)解析：N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，開始向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確。5．(2023·浙江省精誠(chéng)聯(lián)盟高二聯(lián)考)兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋4Q的相同金屬小球A、B(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。用一帶絕緣柄的不帶電并且與A、B等大的金屬球C與A、B反復(fù)足夠多次接觸，最后移去C。則兩球間庫侖力的大小為(A)A.eq\f(F,4) B．eq\f(4F,3)C．eq\f(F,3) D．eq\f(16F,9)解析：由庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)＝4keq\f(Q2,r2)，金屬球C與A、B反復(fù)足夠多次接觸，由電荷守恒定律，A、B、C三球帶電荷量相等，均為Q3＝eq\f(4Q－Q,3)＝Q，由庫侖定律F1＝keq\f(Q\o\al(2,3),r2)＝keq\f(Q2,r2)，聯(lián)立上式解得F1＝eq\f(1,4)F，A正確。二、非選擇題(共10分)6．(10分)如圖所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C。在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m。如果有一電子靜止放在C點(diǎn)處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？答案：8.0×1