初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖題專項練習(xí)及答案解析(專題試卷50道)

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初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)作圖題專項練習(xí)及答案解析一、選擇題1、數(shù)學(xué)活動課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，已知直線l和l外一點(diǎn)P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”分別作出了下列四個圖形．其中作法錯誤的是A．B．C．D．2、如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是A．B．C．D．3、如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是共32頁，第1頁4、下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是A．B．C．D．5、任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示．若連接EH、HF、FG，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是A．△EGH為等腰三角形B．△EGF為等邊三角形C．四邊形EGFH為菱形D．△EHF為等腰三角形6、用直尺和圓規(guī)作一個以線段AB為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．四邊相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形共32頁，第2頁7、如圖，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能條件推理得出的是A.AG平分∠DABB.AD=DHC.DH=BCD.CH=DH8、如圖，已知鈍角三角形ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.步驟1：以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2：以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫?、?，交?、儆邳c(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC的延長線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是：A．BH垂直平分線段ADB．AC平分∠BADC．S△ABC=BC·AHD．AB=AD二、填空題9、閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖，過圓外一點(diǎn)作圓的切線．已知：⊙O和點(diǎn)P求過點(diǎn)P的⊙O的切線小涵的主要作法如下：如圖，連結(jié)OP，作線段OP的中點(diǎn)A；以A為圓心，OA長為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)B，C；作直線PB和PC．共32頁，第3頁所以PB和PC就是所求的切線．老師說：“小涵的做法正確的．”請回答：小涵的作圖依據(jù)是．10、如圖，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC于點(diǎn)D．則∠ADB的度數(shù)為°．EF11、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑做弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q．②作直線PQ交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．若CE=4，則AE=．12、如圖，在△ABC中，AB＞AC．按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；作直線MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD．若共32頁，第4頁AB=6，AC=4，則△ACD的周長為．三、計算題13、如圖，已知線段a和h．求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=h．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．14、如圖所示，點(diǎn)C、D是∠AOB內(nèi)部的兩點(diǎn)．作∠AOB的平分線OE；在射線OE上，求作一點(diǎn)P，使PC=PD．四、解答題15、如圖，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；若將中的△ABD沿BD折疊，則點(diǎn)A正好落在BC邊上的A1處，當(dāng)AB=1時，求△A1DC的面積．共32頁，第5頁16、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB；連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時，試求點(diǎn)P到AB邊的距離．17、已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線CD和高AE．18、數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線.根據(jù)以上情境，解決下列問題：(1)李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是_________.(2)小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理.共32頁，第6頁(3)請你幫小穎設(shè)計用刻度尺作角平分線的方法.19、如圖，∠AOB=30°，OA表示草地邊，OB表示河邊，點(diǎn)P表示家且在∠AOB內(nèi)．某人要從家里出發(fā)先到草地邊給馬喂草，然后到河邊喂水，最后回到家里．請用尺規(guī)在圖上畫出此人行走的最短路線圖．若OP=30米，求此人行走的最短路線的長度．20、如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.作△ABC的外接圓；求它的外接圓半徑.21、某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．請找出截面的圓心；若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．共32頁，第7頁22、如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)求作一直線AD，使直線過頂點(diǎn)A，且平分△ABC的面積23、高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染?。疄榉乐骨萘鞲新?，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點(diǎn)3km～5km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對撲殺區(qū)與免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長為4km．請用直尺和圓規(guī)找出疫點(diǎn)O；求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？24、作圖題：如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、．以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍，畫出圖形；分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)．25、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分；共32頁，第8頁請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．26、如圖，107國道OA和302國道OB在甲市相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使P到OA，OB的距離相等，且使PC=PD，試確定出點(diǎn)P的位置．27、用尺規(guī)作圖從△ABC中裁出一個以AB為底邊的等腰△ABD，并使得△ABD的面積盡可能大28、如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)完成下列作圖．作△ABC的外接圓；若△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，滿足∠CAB=∠CDB，BC=BD，求作點(diǎn)D．29、如圖，點(diǎn)A是半徑為3的⊙O上的點(diǎn)，尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；共32頁，第9頁求中的長．30、已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，直線DE∥AB，且點(diǎn)E到B，D兩點(diǎn)的距離相等．用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)E；連接BE，求證：BD平分∠ABE．31、如圖，BC是⊙O的一個內(nèi)接正五邊形的一邊，請用等分圓周的方法，在⊙A中用尺規(guī)作圖作出一個⊙A的內(nèi)接正五邊形．32、已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E；連接DE，求證：△ADE≌△BDE．共32頁，第10頁33、如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)在平面上求作一個點(diǎn)P，使P到∠B兩邊的距離相等，且PA=PB．34、如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.作△ABC的外接圓；求它的外接圓半徑.35、如圖，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；若將中的△ABD沿BD折疊，則點(diǎn)A正好落在BC邊上的A1處，當(dāng)AB=1時，求△A1DC的面積．36、如圖，△ABC中，∠C=90°，小王同學(xué)想作一個圓經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并且該圓的圓心到AB、AC距離相等，請你利用尺規(guī)作圖的辦法幫助小王同學(xué)確定圓心D．．共32頁，第11頁37、如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，請用尺規(guī)作出點(diǎn)E．38、如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．作⊙O，使它過點(diǎn)A、B、C．在所作的圓中，求出劣弧BC的長．39、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．作∠CAB的平分線，交BC邊于點(diǎn)D；求S△ACD：S△ABC的值．40、如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路．圖中點(diǎn)M，N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設(shè)計．共32頁，第12頁41、如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，；在的圖形中，找出兩條相等的線段，并予以證明．42、?ABCD中，點(diǎn)E在AD上，DE=CD，請僅用無刻度的直尺，按要求作圖在圖1中，畫出∠C的角平分線；在圖2中，畫出∠A的角平分線．43、如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．44、從△ABC中裁出一個以AB為底邊的等腰△ABD，并使得△ABD的面積盡可能大．用尺規(guī)作圖作出△ABD．若AB=2m，∠CAB=30°，求裁出的△ABD的面積．共32頁，第13頁45、如圖，在中，.利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.①作②以的垂直平分線，交為圓心，于點(diǎn)，交于點(diǎn)；.為半徑作圓，交的延長線于點(diǎn)⑵在⑴所作的圖形中，解答下列問題.①點(diǎn)②若與的位置關(guān)系是_____________；，，求的半徑.46、在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．47、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；②畫出將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C．48、如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么共32頁，第14頁理是：．49、如圖，已知線段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜邊AB=a，直角邊AC=b．50、如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．共32頁，第15頁參考答案1、A．2、D3、D4、B5、B．6、B7、D8、A9、直徑所對的圓周角是直角．10、100.11、8.12、10．13、見解析14、見解析15、(1)詳見解析；．16、(1)、答案見解析；(2)、5.17、答案見解析18、(1)SSS；(2)、理見解析；(3)、答案見解析19、(1)、答案見解析；(2)、30m.20、(1)、答案見解析；(2)、r=8cm21、見試題解析；這個圓形截面的半徑是10cm．22、答案見解析23、(1)作圖詳見解析；(2)千米．24、(1)圖形詳見解析；(2)B′，C′．25、26、作圖詳見解析.27、28、作圖見解析作圖見解析29、(1)見試題解析；2π．30~33、詳見解析.34、(1)、答案見解析；(2)、r=8cm35、(1)、答案見解析；(2)、36、作圖參見解析.37、作圖參見解析.38、作圖參見解析；π.39、作圖見解析1:340、答案見解析41、作圖見解解析；AB=AD=BC．42、作圖參見解析.43、m244、如圖；45、作圖見解析；①點(diǎn)B在⊙O上；②5.47、見解析48、見解析49、見46、解析50、答案見解析．答案詳細(xì)解析【解析】1、試題分析：A、根據(jù)作法無法判定PQ⊥l；B、以P為圓心大于P到直線l的距離為半徑畫弧，交直線l，于兩點(diǎn)，再以兩點(diǎn)為圓心，大于它們的長為半徑畫弧，得出其交點(diǎn)，進(jìn)而作出判斷；C、根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°作出判斷；D、根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可作出判斷．故選：A．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．2、試題分析：PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選D．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖3、試題分析：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴