2024年甘肅省蘭州市教管理第五片區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024年甘肅省蘭州市教管理第五片區(qū)數(shù)學(xué)八年級下冊期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.直線y=2x﹣6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0,3) B.(3,0) C.(0,﹣6) D.(﹣3,0)2.小紅隨機(jī)寫了一串?dāng)?shù)“”,數(shù)字“”出現(xiàn)的頻數(shù)是()A.4 B.5 C.6 D.73.定義一種新運(yùn)算:當(dāng)時,;當(dāng)時,.若,則的取值范圍是()A.或 B.或C.或 D.或4.如圖,平行四邊形ABCD的周長是32cm,△ABC的周長是26cm,E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),則EF的長為()A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm5.下列計(jì)算正確的是()A.=2 B. C. D.6.下列圖形中,成中心對稱圖形的是()A. B. C. D.7.如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)(2,0),點(diǎn)(0,3).有下列結(jié)論:①關(guān)于x的方程的解為;②關(guān)于x的方程的解為;③當(dāng)時,;④當(dāng)時,.其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④8.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是A. B.C. D.9.某服裝制造廠要在開學(xué)前趕制套校服,為了盡快完成任務(wù),廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配加強(qiáng)第一線人力,使每天完成的校服比原計(jì)劃多,結(jié)果提前天完成任務(wù),問:原計(jì)劃每天能完成多少套校服?設(shè)原來每天完成校服套,則可列出方程()A. B.C. D.10.實(shí)數(shù)的絕對值是()A. B. C. D.1二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖1,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AC=AD.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動,在整個運(yùn)動過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動時間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,寫出①AB=__________;②CD=_______________(提示:過A作CD的垂線);③BC=_______________.12.若y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-2,當(dāng)x=2時,y的值為_______.13.計(jì)算:(-2019)0×5-2=________.14.我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下(單位:℃):﹣1,﹣4,6,0,﹣1,1,﹣1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________.15.如圖,“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為5,股(長直角邊)長為12,河該直角三角形能容納的如圖所示的正方形邊長是多少?”,該問題的答案是______.16.如圖,在射線OA、OB上分別截取OA1、OB1,使OA1OB1;連接A1B1,在B1A1、B1B上分別截取B1A2、B1B2,使B1A2B1B2,連接A2B2;……依此類推,若A1B1O,則A2018B2018O=______________________.17.化簡:=______.18.如果在平行四邊形ABCD中,兩個鄰角的大小是5:4,那么其中較小的角等于_____.三、解答題(共66分)19.(10分)某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣球體積V(m3)的反比例函數(shù),且當(dāng)V=0.8m3時,P=120kPa。(1)求P與V之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于100kPa時,氣球?qū)⒈?,為確保氣球不爆炸,氣球的體積應(yīng)不小于多少?20.(6分)菱形中,,,為上一個動點(diǎn),,連接并延長交延長線于點(diǎn).(1)如圖1,求證:;(2)當(dāng)為直角三角形時,求的長;(3)當(dāng)為的中點(diǎn),求的最小值.21.(6分)某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表如下:成績(分)60708090人數(shù)(人)13x4(1)填空:x=;此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)是;(2)求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績.22.(8分)如圖,A,B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),直線y=-2x+b過點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)D是折線A—B—C上一動點(diǎn).①當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時,在x軸上找一點(diǎn)E,使ED+EB的和最小,用直尺和圓規(guī)畫出點(diǎn)E的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明),并求E點(diǎn)的坐標(biāo).②是否存在點(diǎn)D,使△ACD為直角三角形,若存在,直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由23.(8分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,的三個頂點(diǎn),,.(1)將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到△,請畫出△的圖形;(2)平移,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為,請畫出平移后對應(yīng)的△的圖形;(3)若將△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).24.(8分)如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)求該拋物線的解析式;(2)P是y軸正半軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)作直線BC,若點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上的一動點(diǎn),三角形QBC面積是否有最大值,若有,請求出此時Q點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請說明理由.25.(10分)直線過點(diǎn),直線過點(diǎn),求不等式的解集.26.(10分)小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃,通電開機(jī)后,飲水機(jī)自動開始加熱(此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系),當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱,隨后水溫開始下降(此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)成反比例關(guān)系),當(dāng)水溫降至20℃時,飲水機(jī)又自動開始加熱,重復(fù)上述程序(如圖所示),根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)當(dāng)0≤x≤10時,求水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式;(2)求圖中t的值;(3)若小明在通電開機(jī)后即外出散步,請你預(yù)測小明散步57分鐘回到家時,飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把y=0代入y=2x﹣6即可求得直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】當(dāng)y=0時,2x-6=0,解得:x=3,所以,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),選B?!军c(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題關(guān)鍵在于把y=0代入解析式2、D【解析】

根據(jù)頻數(shù)的概念:頻數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)中符合條件的對象出現(xiàn)的次數(shù).【詳解】∵一串?dāng)?shù)“”中,數(shù)字“3”出現(xiàn)了1次,∴數(shù)字“3”出現(xiàn)的頻數(shù)為1.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率,解題關(guān)鍵在于掌握其概念3、C【解析】

分3>x+2即x<1和3<x+2即x>1兩種情況,根據(jù)新定義列出不等式求解可得.【詳解】當(dāng)3>x+2,即x<1時,3(x+2)+x+2>0,解得:x>?2,∴?2<x<1;當(dāng)3<x+2,即x>1時,3(x+2)?(x+2)>0,解得:x>?2,∴x>1,綜上,?2<x<1或x>1,故選:C.4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm,進(jìn)而得出AC的長度,利用三角形中位線解答即可.【詳解】解:∵平行四邊形ABCD的周長是32cm,∴AB+BC=16cm,∵△ABC的周長是26cm,∴AC=26-16=10cm,∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),∴EF=0.5AC=5cm,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB+BC=16cm,進(jìn)而得出AC的長度.5、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.=4,故A選項(xiàng)錯誤;B.與不是同類二次根式,不能合并,故B選項(xiàng)錯誤;C.,故C選項(xiàng)正確;D.=,故D選項(xiàng)錯誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則.6、B【解析】

解:A、不是中心對稱圖形;B、是中心對稱圖形;C、不是中心對稱圖形;D、不是中心對稱圖形,故選B.7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對各結(jié)論逐一判斷即可得答案.【詳解】∵一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)(2,0),點(diǎn)(0,3),∴x=2時,y=0,x=0時,y=3,∴關(guān)于x的方程的解為;關(guān)于x的方程的解為,∴①②正確,由圖象可知:x>2時,y<0,故③正確,x<0時,y>3,故④錯誤,綜上所述:正確的結(jié)論有①②③,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答,一元二次方程必須滿足四個條件:未知數(shù)的最高次數(shù)是1;二次項(xiàng)系數(shù)不為0;是整式方程;含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證,滿足這四個條件者為正確答案.【詳解】A.a(chǎn)x1+bx+c=0,當(dāng)a=0時,不是一元二次方程,故A錯誤;B.+=1,不是整式方程,故B錯誤;C.x1+1x=x1﹣1,是一元一次方程,故C錯誤;D.3(x+1)1=1(x+1),是一元二次方程,故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1.9、C【解析】

由實(shí)際每天完成的校服比原計(jì)劃多得到實(shí)際每天完成校服x(1+20%)套,再根據(jù)提前4天完成任務(wù)即可列出方程.【詳解】∵原來每天完成校服套,實(shí)際每天完成的校服比原計(jì)劃多,∴實(shí)際每天完成校服x(1+20%)套,由題意得,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

解:|故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、162【解析】

根據(jù)圖1和圖2得當(dāng)t=1時,點(diǎn)P到達(dá)A處,即AB=1;當(dāng)S=12時,點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,即可求解.【詳解】①當(dāng)t=1時,點(diǎn)P到達(dá)A處,即AB=1.故答案是:1;②過點(diǎn)A作AE⊥CD交CD于點(diǎn)E,則四邊形ABCE為矩形,∵AC=AD,∴DE=CE=,∴CD=6,故答案是:6;③當(dāng)S=12時,點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D處,則S=CD?BC=(2AB)?BC=1×BC=12,則BC=2,故答案是:2.【點(diǎn)睛】考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,注意分類討論的思想、函數(shù)的知識和等腰三角形等的綜合利用,具有很強(qiáng)的綜合性.12、2【解析】

將x=2代入函數(shù)解析式可得出y的值.【詳解】由題意得:y=2×2?2=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)值,解題關(guān)鍵在于將x的值代入解析式.13、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.【詳解】原式=1×.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì),熟練運(yùn)用零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.14、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).【詳解】觀察﹣1,﹣4,6,0,﹣1,1,﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念,解題的關(guān)鍵在于對眾數(shù)的理解.15、【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為x,∴CE=ED=x,∴AE=AC-CE=12-x,在Rt△ABC中,,在Rt△ADE中,,∴,∴解得:x=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì),本題屬于中等題型.16、【解析】分析:根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O,依此類推即可得到結(jié)論.詳解:∵B1A2=B1B2,∠A1B1O=α,∴∠A2B2O=α,同理∠A3B3O==α,∠A4B4O=α,∴∠AnBnO=α,∴A2018B2018O=.故答案為:.點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì),圖形的變化規(guī)律,依次求出相鄰的外角的度數(shù),得到分母為2的指數(shù)次冪變化,分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17、a+1【解析】

先根據(jù)同分母分式加減法進(jìn)行計(jì)算,再約分化簡分式即可.【詳解】.故答案為a+1【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):分式的加減.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記分式的加減法則,分式的約分.18、80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD,推出∠B+∠C=180°,根據(jù)∠B:∠C=4:5,求出∠B即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∵∠B:∠C=4:5,∴∠B=×180°=80°,故答案為:80°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用,能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)P與V之間的函數(shù)表達(dá)式為;(2)為確保氣球不爆炸,氣球的體積應(yīng)不小于0.96【解析】

(1)設(shè)氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)和氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)為,將V=0.8時,P=120,代入求出F,再將F的值代入,可得P與V之間的函數(shù)表達(dá)式。(2)為確保氣球不爆炸,則時,即,解出不等式解集即可?!驹斀狻拷猓海?)設(shè)P與V之間的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)V=0.8時,P=120,所以∴F=96∴P與V之間的函數(shù)表達(dá)式為(2)當(dāng)時,∴∴為確保氣球不爆炸,氣球的體積應(yīng)不小于0.96答(1)P與V之間的函數(shù)表達(dá)式為;(2)為確保氣球不爆炸,氣球的體積應(yīng)不小于0.96【點(diǎn)睛】現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量,解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.20、(1)詳見解析;(2)當(dāng)為直角三角形時,的長是或;(3).【解析】

(1)先根據(jù)菱形的性質(zhì)證,再證,由全等的性質(zhì)可得,進(jìn)而得出結(jié)論;(2)分以下兩種情況討論:①,②;(3)過作于,過作于,當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上且時的值最小,即為的長.【詳解】解:(1)四邊形是菱形,,,.在和中,,,.(2)連接交于點(diǎn),四邊形是菱形,,.又∠ABC=60°,∴△ABC為等邊三角形,∴,.∴.∴.,.當(dāng)時,有,在中,,設(shè),,,,解得...當(dāng)時,有,由知,是等腰直角三角形..綜上:當(dāng)為直角三角形時,的長是或.(3)過作于,過作于,在中,又是的中點(diǎn),.當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上且時的值最小,即為的長.在中,,,,∴.的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì),等邊三角形的判定,以及菱形中線段和的最值問題,綜合性較強(qiáng).21、(1)2,90;(2)79分【解析】

(1)①用總?cè)藬?shù)減去得60分、70分、90分的人數(shù),即可求出x的值;

②根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),即可得出答案;

(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(1)①∵共有10名學(xué)生,

∴x=10-1-3-4=2;

②∵90出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,

∴此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)是90;

故答案為2,90;

(2)此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績是:(分)【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù),掌握眾數(shù)和平均數(shù)的概念及公式是本題的關(guān)鍵,眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).22、(1)A(-4,0);B(0,4);C(2,0);(2)①點(diǎn)E的位置見解析,E(,0);②D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3)或(,)【解析】

(1)先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo);然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=?2x+b求出b的值,確定此函數(shù)解析式,然后再求C點(diǎn)坐標(biāo);

(2)①根據(jù)軸對稱—最短路徑問題畫出點(diǎn)E的位置,由待定系數(shù)法確定直線DB1的解析式為y=?3x?4,易得點(diǎn)E的坐標(biāo);

②分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)D在AB上時,當(dāng)點(diǎn)D在BC上時.當(dāng)點(diǎn)D在AB上時,由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,3);當(dāng)點(diǎn)D在BC上時,設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F,證△AOF與△BOC全等,得OF=2,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,2),求得直線AD的解析式為,與y=?2x+4組成方程組,求得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,).【詳解】(1)在y=x+4中,令x=0,得y=4,令y=0,得x=-4,∴A(-4,0),B(0,4)把B(0,4)代入y=-2x+b,得b=4,∴直線BC為:y=-2x+4在y=-2x+4中,令y=0,得x=2,∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0);(2)①如圖∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)∴D(-2,2)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0,-4),設(shè)直線DB1的解析式為,把D(-2,2),B1(0,-4)代入,得,解得k=-3,b=-4,∴該直線為:y=-3x-4,令y=0,得x=,∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0).②存在,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3)或(,).當(dāng)點(diǎn)D在AB上時,∵OA=OB=4,∴∠BAC=45°,∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形,∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為,當(dāng)x=-1時,y=x+4=3,∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3);當(dāng)點(diǎn)D在BC上時,如圖,設(shè)AD交y軸于點(diǎn)F.∵∠FAO+∠AFO=∠CBO+∠BFD,∠AFO=∠BFD,∴∠FAO=∠CBO,又∵AO=BO,∠AOF=∠BOC,∴△AOF≌△BOC(ASA)∴OF=OC=2,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,2),設(shè)直線AD的解析式為,將A(-4,0)與F(0,2)代入得,解得,∴,聯(lián)立,解得:,∴D的坐標(biāo)為(,).綜上所述:D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3)或(,)【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題,難度適中,考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對稱的最短路徑問題、直角三角形問題,第(2)②題采用了分類討論的思想,與三角形全等結(jié)合,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及全等的知識.23、(1)見解析;(2)見解析;(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo).【解析】

(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;(2)利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案;(3)利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì),連接對應(yīng)點(diǎn),即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖所示,即為所求;(2)如圖所示,即為所求;(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo).【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及圖形的平移等知識,根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.24、(1)y=x2-2x-2;(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,)或(0,);(2)點(diǎn)Q(,-).【解析】

(1)把A(﹣1,0),B(2,0)兩點(diǎn)代入y=-x2+bx+c即可求出拋物線的解析式;(2)由A(﹣1,0),B(2,0)可得AB=1,由△PAB是以AB為腰的等腰三角形,可分兩種情況PA=AB=1時,PB=AB=1時,根據(jù)勾股定理分別求出OP的長即可求解;(2)由拋物線得C(0,-2),求出直線BC的解析式,過點(diǎn)Q作QM∥y軸,交BC于點(diǎn)M,設(shè)Q(x,x2-2x-2),則M(x,x-2),根據(jù)三角形QBC面積S=QM?OB得出二次函數(shù)解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出Q點(diǎn)坐標(biāo)及△QBC面積的最大值【詳解】解:(1)因?yàn)閽佄锞€y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(2,0)兩點(diǎn),所以可得解得.所以該拋物線的解析式為:y=x2-2x-2;(2)由A(﹣1,0),B(2,0)可得AB=1.因?yàn)镻是y軸正半軸上一點(diǎn),且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,可得PA=1或PB=1.當(dāng)PA=1時,因?yàn)锳(﹣1,0),所以O(shè)P==,所以P(0,);當(dāng)PB=1時,因?yàn)锽(2,0

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