2024屆黑龍江省大興安嶺地區(qū)名校八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題含解析

2024屆黑龍江省大興安嶺地區(qū)名校八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于（）A．1 B． C． D．2．下列是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列計算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．44．若一次函數(shù)向上平移2個單位，則平移后得到的一次函數(shù)的圖象與軸的交點為A． B． C． D．5．化簡的結(jié)果是（）A．2 B． C．4 D．166．已知在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi),第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)分別為2、8、15、5，則第四組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率分別為（）A．25，50% B．20，50% C．20，40% D．25，40%7．=（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±28．已知溫州至杭州鐵路長為380千米，從溫州到杭州乘“G”列動車比乘“D”列動車少用20分鐘，“G”列動車比“D”列動車每小時多行駛30千米，設(shè)“G”列動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔高度（單位：）關(guān)于上升時間（單位：）的函數(shù)圖像.有下列結(jié)論：①當時，兩個探測氣球位于同一高度②當時，乙氣球位置高；③當時，甲氣球位置高；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個10．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，乙從B地到A地需要（）分鐘A．12 B．14 C．18 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)的降價，由原來的每件250元降為每件160元，則該商品平均每次降價的百分率為____________.12．若,則m=__13．為了解我市中學(xué)生的視力情況，從我市不同地域，不同年級中抽取1000名中學(xué)生進行視力測試，在這個問題中的樣本是_____．14．已知一次函數(shù)y＝2x＋b，當x＝3時，y＝10，那么這個一次函數(shù)在y軸上的交點坐標為________．15．如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，AD＝AE，，連BE，則__________．16．一個反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點P（－2，－1），則該反比例函數(shù)的解析式是________．17．用科學(xué)記數(shù)法表示______．18．如圖所示，在正方形中，延長到點，若，則四邊形周長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．20．（6分）如圖，△ABC全等于△DEF，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線，連接AD，求證：四邊形ABED是平行四邊形．21．（6分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E，點F在BD上，且BE＝DF連接AE并延長，交BC于點G，連接CF并延長，交AD于點H．(1)求證：△AOE≌△COF；(2)若AC平分∠HAG，求證：四邊形AGCH是菱形．22．（8分）已知：a，b，c為一個直角三角形的三邊長，且有，求直角三角形的斜邊長．23．（8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象．（1）求出這個一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出y＜2時x的取值范圍．24．（8分）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-5，0），B（-1，4）（1）求直線AB的表達式；（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．25．（10分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有非負數(shù)都可以看作是一個數(shù)的平方，如，，下面我們觀察：；反之，；∴；∴.仿上例，求：（1）；（2）若，則、與、的關(guān)系是什么？并說明理由.26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠D=90°，E為邊BC上一點，且EC=AD，連接（1）求證：四邊形AECD是矩形；

（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，解決問題即可.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴直線AC是正方形ABCD的對稱軸，∵EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．∴根據(jù)對稱性可知：四邊形EFHG的面積與四邊形EFJI的面積相等，∴S陰=S正方形ABCD=，故選B．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進行逐一分析即可．【詳解】A.中自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)；B.，是一次函數(shù)；C.中自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù)；D.中沒有自變量次數(shù)不為1，不是一次函數(shù).故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．3、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.4、C【解析】

首先根據(jù)平移的性質(zhì)，求出新的函數(shù)解析式，然后即可求出與軸的交點.【詳解】解：根據(jù)題意，可得平移后的函數(shù)解析式為，即為∴與軸的交點，即代入解析式，得∴與軸的交點為故答案為C.【點睛】此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖像的平移特征，求坐標，熟練掌握，即可解題.5、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可．【詳解】∵11＝4，∴4的算術(shù)平方根是1，即＝1．故選：A．【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x1＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．記為．6、C【解析】

解：根據(jù)樣本容量和第一、二、三、五組數(shù)據(jù)頻數(shù)可求得第四組的頻數(shù)為50-2-8-15-5=20，其頻率為20÷50=0.4=40％故選C．7、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】＝＝2，故選B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．8、D【解析】

設(shè)“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x-30）千米，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合行駛380千米“G”列動車比“D”列動車少用小時（20分鐘），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)“G”列動車速度為每小時x千米，則“D”列動車速度為每小時（x﹣30）千米，依題意，得：．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)圖象進行解答即可．【詳解】解：①當x=10時，兩個探測氣球位于同一高度，正確；

②當x＞10時，乙氣球位置高，正確；

③當0≤x＜10時，甲氣球位置高，正確；

故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象進行解答．10、A【解析】

根據(jù)題意，得到路程和甲的速度，然后根據(jù)相遇問題，設(shè)乙的速度為x，列出方程求解，然后即可求出乙需要的時間.【詳解】解：由縱坐標看出甲先行駛了1千米，由橫坐標看出甲行駛1千米用了6分鐘，∴甲的速度是：1÷6=千米/分鐘，由縱坐標看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得：10x+16×=16，解得：x=，∴乙從B地到A地需要的時間為：（分鐘）；故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用同路程與時間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、20％【解析】

設(shè)平均每次降價的百分率為x，則第一次降價后的單價是原來的(1-x)，第二次降價后的單價是原來的(1-x)2，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得250×(1-x)2=160，解得x1=0.2，2，x2=1.8(不符合題意，舍去)，即該商品平均每次降價的百分率為20%，故答案為：20%．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．12、1【解析】

利用多項式乘以多項式計算（x-m）（x+2）可得x2+（2-m）x-2m，然后使x的一次項系數(shù)相等即可得到m的值．【詳解】∵（x-m）（x+2）=x2+（2-m）x-2m，

∴2-m=-6，

m=1，

故答案是：1．【點睛】考查了多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．13、從中抽取的名中學(xué)生的視力情況【解析】

根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本解答即可．【詳解】解：這個問題中的樣本是從中抽取的1000名中學(xué)生的視力情況，

故答案為從中抽取的1000名中學(xué)生的視力情況．【點睛】本題考查的是樣本的概念，掌握從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本是解題的關(guān)鍵．14、(0，4)【解析】解：∵在一次函數(shù)y=2x+b中，當x=3時，y=10，∴6+b=10，解得：b=4，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4，∴當x=0時，y=4，∴這個一次函數(shù)在y軸上的交點坐標為（0，4）．故答案為：（0，4）．點睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．15、45°【解析】

先證明AB＝AE，求得∠AEB，由AD＝AE，∠DAE＝50°，求得∠AED，進而由角的和差關(guān)系求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AD＝AE，∠DAE＝50°，∴AB＝AE，∠ADE＝∠AED＝65°，∠BAE＝140°，∴∠ABE＝∠AEB＝20°，∴∠BED＝65°?20°＝45°，故答案為：45°．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求得∠AEB和∠AED的度數(shù)．16、【解析】把（－2，－1）代入，得，k＝－1×（－2）＝2，∴解析式為．17、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000021的小數(shù)點向右移動1位得到2.1，所以0.00000021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10-1，故答案為2.1×10-1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18、【解析】

由正方形的性質(zhì)可知，在中，由勾股定理可得CE長，在中，根據(jù)勾股定理得DE長，再由求周長即可.【詳解】解：如圖，連接DE，四邊形ABCD為正方形在中，根據(jù)勾股定理得，在中，根據(jù)勾股定理得所以四邊形周長為，故答案為：.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，靈活的應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）144°；（3）眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，（2）進而求出勞動“1.5小時”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（人），∴學(xué)生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100﹣（12+30+18）=40（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：40%×360°=144°，則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144°；（3）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．20、見解析【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB∥DE且AB＝DE，即可證明四邊形ABED是平行四邊形．【詳解】∵△ABC≌△DEF∴∠B＝∠DEF，AB＝DE∴AB∥DE．∴AB＝DE，AB∥DE∴四邊形ABED是平行四邊形．【點睛】此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理．21、(1)見解析；(2)見解析.【解析】

（1）先由四邊形ABCD是平行四邊形，得出OA=OC，OB=OD，則OE=OF，又∵∠AOE=∠COF，利用SAS即可證明△AOE≌△COF；

（2）先證明四邊形AGCH是平行四邊形，再證明CG=AG，即可證明四邊形AGCH是菱形．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD．∵BE＝DF，∴OE＝OF.在△AOE與△COF中，∴△AOE≌△COF(SAS)．(2)由(1)得△AOE≌△COF，∴∠OAE＝∠OCF，∴AE∥CF.又∵AH∥CG，∴四邊形AGCH是平行四邊形．∵AC平分∠HAG，∴∠HAC＝∠GAC．∵AH∥CG，∴∠HAC＝∠GCA，∴∠GAC＝∠GCA，∴CG＝AG，∴□AGCH是菱形．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，難度適中，利用SAS證明△AOE≌△COF是解題關(guān)鍵．22、該直角三角形的斜邊長為3或.【解析】試題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長．試題解析：解：∵，∴a﹣3=2，b﹣1=2，解得：a=3，b=1．①以a為斜邊時，斜邊長為3；②以a，b為直角邊的直角三角形的斜邊長為=．綜上所述：即直角三角形的斜邊長為3或．點睛：本題考查了勾股定理，非負數(shù)的性質(zhì)﹣絕對值、算術(shù)平方根．任意一個數(shù)的絕對值（二次根式）都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為2時，則其中的每一項都必須等于2．23、（1）y＝x+1；（1）x＜1【解析】

（1）將（﹣1，0）、（1，1）兩點代入y＝kx+b，解得k，b，可得直線l的解析式；（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案．【詳解】解：（1）將點（﹣1，0）、（1，1）分別代入y＝kx+b，得：，解得．所以，該一次函數(shù)解析式為：y＝x+1；（1）由圖象可知，當y＜1時x的取值范圍是：x＜1．故答案為（1）y＝x+1；（1）x＜1.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）y=x+5；（2）；（1）x＞-1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組可得到兩直線交點C的坐標，即可求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（1）根據(jù)圖形，找出點C右邊的部