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文檔簡介
2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題(3)
選擇題(共16小題,滿分42分)
1.(3分)下列圖形:①等邊三角形;②直角三角形;③平行四邊形;④正方形,其中正多邊形的
個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.(3分)一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為"50±0.25克“,那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是()
A.50.35克B.49.80克C.49.72克D.50.40克
3.(3分)如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30。,那么從乙處看甲處,甲在乙的()
A.俯角30。方向B.俯角60。方向
C.仰角30。方向D.仰角60。方向
4.(3分)某次知識競賽共有20道題,規(guī)定每答對一題得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小明得分
要超過125分,他至少要答對多少道題?如果設(shè)小明答對x道題,根據(jù)題意得()
A.10%-5(20-%)>125B.10%-5(20-%)<125
C.10x-5(20-x)<125D.10x-5(20-x)>125
5.(3分)小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具,他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱
形,并測得N8=60。,對角線AC^20cm,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形,則圖2中對角線
AC的長為()
圖1圖2
A.20cmB.30cmC.40cmD.20-\/2cw
6.(3分)在一次數(shù)學(xué)課上,學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,小明回家后,拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)這
樣一道題:-3x(-2/+3x-1)=6/+口+3工,“口”的地方被墨水污染了,你認(rèn)為“口”內(nèi)應(yīng)填寫()
A.9/B.-9X2C.9xD.-9x
7.(3分)如圖,在下列給出的條件中,可以判定的有()
①N1=N2;
②N1=N3;
③/2=N4;
④NB+N4BC=180°;
@ZBAD+ZADC=180°.
D
43,
A.①②③B.??④C.①④⑤D.②③⑤
8.(3分)我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片,該芯片的制
造工藝達(dá)到了0.000000022米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為()
A.22x10-10B.2.2x10-10C.2.2xl0-9D.2.2x10”
9.(3分)下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中,可以看作是軸對稱圖形的是()
10.(3分)如圖,在AABC中,按以下步驟作圖:分別以B,C為圓心,以大于的長為半徑作
2
弧,弧線兩兩交于M、N兩點(diǎn),作直線MN,與邊AC、BC分別交于。、E兩點(diǎn)、,連接B。、AE,
若NBAC=90。,在下列說法中:
①E為4ABC外接圓的圓心;
②圖中有4個(gè)等腰三角形;
③△A8E是等邊三角形;
④當(dāng)NC=30。時(shí),垂直且平分AE.
11.(2分)小韓同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類,以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:
①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類
②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄
③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比
④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表
正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是()
A.②一④一③一①B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.②一③一①一④
12.(2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=K的圖象如圖所示,則%的值可以為()
X
D.2
2
13.(2分)化簡—+上的結(jié)果是()
x-11-x
A.xB.-xC.x-1D.x+1
14.(2分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的表面積是()
圖I一?
A.5cm2B.8cm2C.9C/H2D.i0crn2
15.(2分)若關(guān)于x的一元二次方程-2x+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根是
()
A.-2B?」C.2D.A
22
16.(2分)在平面上,邊長為2的正方形和短邊長為1的矩形幾何中心重合,如圖①,當(dāng)正方形和
矩形都水平放置時(shí),容易求出重疊面積S=2xl=2.
甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了兩個(gè)圖形不同的重疊方式:
2
1
圖①
甲:矩形繞著幾何中心旋轉(zhuǎn),從圖②到圖③的過程中,重疊面積S大小不變.
乙:如圖④,矩形繞著幾何中心繼續(xù)旋轉(zhuǎn),矩形的兩條長邊與正方形的對角線平行時(shí),此時(shí)的重
疊面積大于圖③的重疊面積.
丙:如圖⑤,將圖④中的矩形向左上方平移,使矩形的一條長邊恰好經(jīng)過正方形的對角線,此時(shí)
的重疊面積是5個(gè)圖形中最小的.
下列說法正確的是()
A.甲、乙、丙都對B.只有乙對
C.只有甲不對D.甲、乙、丙都不對
填空題(共3小題,滿分11分)
17.(3分)計(jì)算:(兀-2020)°-(?1)”=.
2
18.(4分)七年級(2)班要添置新桌椅,使每人有一套桌椅,現(xiàn)有n行,每行7人,還有一行8
人,需套桌椅;當(dāng)〃=4時(shí),共需套桌椅.
19.(4分)某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5機(jī)、長13根、寬2〃?的樓道鋪上地毯,已知地毯每平方
米20元,請你幫助計(jì)算一下,鋪完這個(gè)樓道至少需要元.
三.解答題(共7小題,滿分67分)
20.(8分)計(jì)算:-23-[(-3)2-22xA-8.5J-?(-A)2
42
21.(9分)古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出,如果,”表示大于1的整數(shù),a=2m,h=m2-1,c=m2+l,
那么mb,c為勾股數(shù).你認(rèn)為對嗎?如果對,你能利用這個(gè)結(jié)論得出一些勾股數(shù)嗎?
22.(9分)一個(gè)不透明的口袋中放有6個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),
其中紅球個(gè)數(shù)比黑球個(gè)數(shù)多2個(gè),從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是白球的概率為1.
3
(1)求紅球的個(gè)數(shù);
(2)如下表,不同顏色小球分別標(biāo)上數(shù)字“1”、“2”、“3”,則6個(gè)球上面數(shù)字的眾數(shù)是;中
位數(shù)是;取走一個(gè)紅球后,剩下球上數(shù)字的中位數(shù)是
球種類紅球黑球白球
標(biāo)注數(shù)字123
(3)從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球不放回,之后又隨機(jī)取出一個(gè)球,用列表法或畫樹狀圖的方法,求
兩次都取出紅球的概率.
23.(9分)如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),以2c?向s的速度沿AB向
點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)尸作PQL4B,交折線AC-CB于點(diǎn)Q,以PQ為邊作等邊三角形P。。,使
點(diǎn)A,。在PQ異側(cè).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)(0<x<2),△與△ABC重疊部分圖形的
面積為y(.cm2').
(1)AP的長為cm(用含x的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點(diǎn)。落在邊BC上時(shí),求x的值.
(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
備用圖
24.(10分)一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地,平均速度v(千米/時(shí))與所用時(shí)間f(小時(shí))的函數(shù)關(guān)
系如圖所示,其中60<v<120.
(1)求v與f的函數(shù)關(guān)系式及t值的取值范圍;
(2)客車上午8時(shí)從甲地出發(fā).
①客車需在當(dāng)天14時(shí)40分至15時(shí)30分(含14時(shí)40分與15時(shí)30分)間到達(dá)乙地,求客車行
駛速度v的范圍;
②客車能否在當(dāng)天12時(shí)30分前到達(dá)乙地?說明理由.
25.(10分)已知:MN為。。的直徑,OE為。。的半徑,AB、C”是。。的兩條弦,A6L0E于
點(diǎn)£>,CHLMN于點(diǎn)、K,連接HN、HE,HE與MN交于點(diǎn)P.
(1)如圖1,若AB與CH交于點(diǎn)F,求證:NHFB=2NEHN;
(2)如圖2,連接A/E、OA,0A與ME交于點(diǎn)、Q,若OA_LME,ZE0N=4ZCHN,求證:MP
—AB;
(3)如圖3,
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