北師大版六年級數(shù)學上冊《分數(shù)混合運算（二）》教學設計

2.2分數(shù)混合運算（二）教學設計

一、教學目標

1.學習目標描述：結合具體情境，會畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義，會

用分數(shù)混合運算解決實際問題，發(fā)展應用意識。在觀察、比較等活動中，體會整數(shù)中的乘法運算律在

分數(shù)運算中同樣適用，并能應用運算律進行運算，感受借助運算律進行運算的合理性和簡捷性。

2.學習內容分析：本節(jié)課在“分數(shù)混合運算（一）”的基礎上，繼續(xù)探索解決有關分數(shù)混合運算

的實際問題的策略。教科書通過“動物車展”中的汽車成交量的實際背景，安排了三個問題及試一試,

幫助學生理解"增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義。問題1展現(xiàn)了學生讀題、審題的思考過

程，突出強調了對解題關鍵的理解，即“第二天的成交量比第一天增加了。題2用不同的直觀圖

表示數(shù)量關系。問題3要求學生列式解決問題。

3.學科核心素養(yǎng)分析：通過解決日常生活中的實際問題，構建數(shù)學模型，同時使學生感受到數(shù)學

與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感。

二、教學重難點

1.重點：掌握比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少的應用題的解題方法。

2.難點：進一步掌握利用畫圖的策略解決實際問題。

三、教學過程

教學目標教學活動設計意圖效果評價

1.復習舊知。

（1）算一算。

25x35x481x42+81x58102x31教師觀察學

（2）果園里有90棵桃樹，梨樹的棵數(shù)比通過復習舊知，生的活動參與程

導入新課桃樹多梨樹比桃樹多多少棵？檢查學生掌握知識的度和提取已有知

情況，同時為后面學

2導.入新課識經驗的能力，

習新的知識奠定基

師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)混合運算給予及時的鼓勵

礎。

（-）o與表揚。

板書課題：分數(shù)混合運算（二）

任務一：交流思考方法

師：你瞧，森林里的小動物正在舉行第十

獲取新知

屆動物車展。

課件出示：

?i—wML?】

?-J****-j

師：請同學們用數(shù)學的眼光看一看，你能

通過說一說，培

找出哪些數(shù)學信息？

養(yǎng)學生的審題意識和

學生獨自觀察，然后自由說說。

問題意識，為后面分

師：根據(jù)獲取的數(shù)學信息，你能提出什么

析問題做準備。

問題？

學生獨自思考，然后回答：第二天的成交

量是多少輛？

師：第二天的成交量是多少輛呢？說說你

老師通過提

是如何思考的。

問了解學生情

學生獨自思考，然后回答：第二天的成交

況，觀察同學是

量是（50+輛，可汽車的成交量怎么可能否掌握本環(huán)節(jié)內

是（輛呢？容給予及時的勵

與指導。

師：“增加了g”你是怎樣理解的？與同

伴說說你的想法。

同伴相互交流，師巡視指導。

學生通過充分的

師：誰來說說你是怎么理解的？

交流，理解“增加了

學生1：增加了1,是指第二天增加的成

!”表示的具體意義，

5

交量是第一天的成交量的提高了學生的分析問

學生2：我知道了，也就是把第一天的成題的能力，同時為后

交量看作單位“1”，平均分成5份，增加的面解決問題提供幫

部分相當于這其中的一份。助。

任務二：畫圖分析

師：請大家閉上眼睛，靜下心來，隨著老

師的描述，看看你的頭腦里會形成一幅怎樣的

圖畫。

師描述：第一天的成交量是65輛，第二

天的成交量比第一天增加了（，第二天的成交

量是多少輛汽車？

學生閉上眼睛想象。

師：請大家睜開眼睛，在練習本上畫出自

己頭腦中的圖畫。

學生獨自畫圖。

師：誰來說說你是用什么方法來表示第二

天和第一天成交的汽車輛數(shù)之間的關系的？

讓學生利用畫圖

學生：我用一個長條表示第一天的成交

來分析題意，然后展

量，然后平均分成5份，其中的1份就是增加

示學生所作的圖，并通過學生的

的部分。

與學生一起交流作圖活動，檢查學生

5幅增加專

11111]□的過程與方法，不僅掌握知識的情

1

?輛幫助學生理解題意，況，并給予及時

師：很清楚的表示出了第二天的成交量，還幫助學生有效地探的鼓勵與指導。

真不錯！如果畫線段圖，又應該怎么表示兩個索不同的算法。

數(shù)量之間的關系呢？

學生一邊展示一邊反饋：此題把第一天的

成交量看做單位“1”,先畫一條線段來表示

第一天的成交量50輛，再畫第二天和第一天

同樣多的部分。由于第二天的成交量比第一天

增加了就把第一天的平均分成5份，增加

部分就相當于其中的這一份，求第二天的成交

量是多少輛？

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任務三：列式解決問題

師：請同學們根據(jù)線段圖中找出等量關

系。

學生獨自觀察，然后回答：

第一天的成交量+增加的輛數(shù)=第二天的

成交量

師：現(xiàn)在你能列出算式求第二天的成交量

嗎？

學生嘗試列式，師巡視指導。

師：誰來說說你是怎么列式的？

學生：先求第二天增加多少輛。

展示：

增加的輛數(shù)：50x1=10（輛）引導學生根據(jù)線

段圖寫出數(shù)量關系，

第二天的成交量：50+10=60（輛）

進而列出算式解答，

師：把這兩個算式列成綜合算式是……？

讓學生經歷知識的發(fā)

學生列出綜合算式，然后展示反饋：

1生與發(fā)展過程，有助

50+50x—

5于培養(yǎng)學生觀察、分

=50+10

析、解決問題的能力。

=60（輛）

答：第二天的成交量是60輛。

老師通過提

師：觀察線段圖，看看你還發(fā)現(xiàn)了什么？

問了解學生情

引導學生觀察得出：第二天成交量是第一

況，觀察同學是

天的（1+（）。

否掌握本環(huán)節(jié)內

師：等量關系是……?容給予及時的勵

學生：第二天的成交量;第一天的成交量x與指導。

（1+1）。

師：列出算式并解答。

學生列式，然后展示：

,1、

50x（1+-

5

6

=50x-

5

=60（輛）

答：第二天的成交量是60輛。

師：“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)

是多少”的解題關鍵是找準單位“1”，解答結合學生的解題

此類問題常用以下兩種方法：①比一個數(shù)多過程，總結出解此類

（或少）幾分之幾的數(shù)=單位"1”的量士單位“1”問題的方法，幫助學

的量X幾分之幾。②比一個數(shù)多（或少）幾分之生建立解題的模型，

幾的數(shù)=單位"1"的量x（l土幾分之幾）。提高解決問題的能

師：觀察這兩個綜合算式，你有什么發(fā)力。

現(xiàn)？

學生：運用了乘法分配律。

任務四：結合男、女生人數(shù)解決有關整體

和部分之間的問題

課件出示：六（1）班有學生40人，其中

2

女生人數(shù)占全班人數(shù)的不，男生有多少人？

師：讀一讀，說說已知什么？求什么？

學生獨自閱讀，然后說一說。

師：你能畫圖表示出男生和女生的人數(shù)關

系嗎？

學生嘗試畫圖，師巡視指導。

師：誰來說說你是怎么畫圖的？

學生：此題把全班人數(shù)看做單位“1”，

試一試

平均分成5份，其中的2份就是女生的人數(shù)，

剩余的就是男生的人數(shù)。

女生占勺

人借助學生己有的

師：列出算式并解答，并與同伴說說你的知識經驗，通過畫圖通過學生的

想法。分析問題、解決問題，觀察、交流活動，

學生嘗試計算，師巡視指導。讓學生獲得成功的體檢查學生掌握知

師：能說說你們是怎么想的嗎？驗，提高學生學習數(shù)識的情況，并給

學生：先算女生有多少人。學的積極性。予及時的鼓勵與

2

40-40x-指導。

5

=40-16

=24(人)

師：還可以怎么做？

學生：此題把全班人數(shù)看做單位“1”，

可以先算男生占全班人數(shù)的幾分之幾。

,2、

40x1--)

5

3

=40x-

5

=24(人)

答：男生有24人。

任務五：整數(shù)運算律拍勺應用

師：算一算，說說傷:有什么發(fā)現(xiàn)。

課件出示：

<1)「wwwvy2)?

N|7?*T,N|7

“.|71?

通過學生活

學生獨自計算，然后展示訂正。

通過計算、交流，動，檢查學生掌

師：觀察這每一組的算式，你發(fā)現(xiàn)了什

讓學生充分感受運算握知識的情況，

么？

律在分數(shù)混合運算中并給予及時的鼓

學生獨自觀察，然后自由說說。

的運用，進而感受知勵與指導。

學生1：第一組運用了乘法結合律。

識之間的相互聯(lián)系。

學生2：第一組運用了乘法分配律。

師：你能用一句話概括一下自己的發(fā)現(xiàn)。

學生嘗試說一說：整數(shù)乘法運算律在分數(shù)

運算中同樣適用。

任務六：課堂練習

基礎題：

1.根據(jù)給出的信息，填寫等量關系式。

遷移運用(1)小華的體重比爸爸的體重輕;。

引導學生能夠在

(2)男生人數(shù)比女生人數(shù)多:。課堂練習的完成過程

中對要點知識加深鞏

2.看圖列式計算。

________16g噸固，語言，有效應用。

白菜￡—?—?—?—?—1—?—1

比白菜多多分層挑選學

十日......................!:!

\_________________________/

T生的作答，及時

?噸

了解不同層次學

提高題：

生的課堂效果，

3.一本書有120頁，明明第一天看了全書

收集本節(jié)課學生

的第二天看了全書的這本書還剩多少

34知識吸收的反饋

頁？

信息。

拓展題：

4.一臺冰箱原價3200元，國慶節(jié)促銷活

動時，先降價！后，又降價L出售，現(xiàn)在一臺

87

冰箱售價多少元？

【知識技能類作業(yè)】

必做題：

1.怎樣簡便就怎樣算。

27X(L*)72x22

3971

2.根據(jù)已知條件，把問題和算式用線連起來。

23

養(yǎng)殖場有雞3200只，第一周賣出二，第二周賣出

58

■皿"：

作業(yè)設計

jSttKW*R?嗚中

選做題：

1.看