高二文科數(shù)學(xué)試題及答案

高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試題（文科）（總分150，時(shí)間120分鐘）班級(jí)姓名考號(hào)一、選擇題：（每題5分，共60分）1．下列命題中的假命題是()A．?x∈R，x＝0 B．?x∈R，C．?x∈R，>0 D．?x∈R,>02．已知,則的值為（）A.B.C.D.3．設(shè)命題：方程的兩根符號(hào)不同；命題：方程的兩根之和為3，推斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．4．已知條件p：<2，條件q：-56<0，則p是q的（）A．充分必要條件B.充分不必要條件C．必要不充分條件D.既不充分又不必要條件5．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1 B. C. 256．拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.2B.3C.4D.57．橢圓\f(x2,9)＋\f(y2,25)＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，是橢圓過(guò)焦點(diǎn)F1的弦，則△2的周長(zhǎng)是()A．20B．12C．10D．68．若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為()A.\f(\r(3),2) B.\f(\r(2),2)C.\f(\r(5),3) D.\f(\r(6),3)9．命題：的否定是()A.B.C.D.10．過(guò)拋物線焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為（）A.1B.4C.2D.611.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.12.設(shè)底面為正三角形的直棱柱的體積為V,則其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（）A.B.C.D.二、填空題（每題5分，共20分）13．已知,求曲線在點(diǎn)(2,4)處的切線方程．14．函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間是．15．與雙曲線有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)(2,2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．16．拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之和的最小值是．高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試題答案卷（文科）二、填空題（每小題5分，共20分）13..14..15..16..三、解答題：（6道題，共70分）17．（10分）求與橢圓有共同焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（0,2）的雙曲線方程。18.（12分）已知斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。19.（12分）已知命題:關(guān)于x的不等式的解集為空集；命題:函數(shù)為增函數(shù)，若命題為假命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.（12分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21．(12分)已知函數(shù)，且是的極值點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的值（2）求在上的單調(diào)區(qū)間和極值22．（12分）已知平面直角坐標(biāo)系中的一橢圓，中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試題答案（文科）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CDCBADABCBAC二、填空題（每小題5分，共20分）13.14.15.16.三、解答題（共6道題，總分70分）17.（10分）解：橢圓方程為且焦點(diǎn)在軸上2分即：焦點(diǎn)為4分依據(jù)題意設(shè)所求雙曲線方程為：（設(shè)法有多種）又雙曲線過(guò)點(diǎn)（0,2），雙曲線方程為10分18.（12分）解：依據(jù)題意設(shè)，拋物線焦點(diǎn)為直線過(guò)焦點(diǎn)與拋物線交于兩點(diǎn)3分據(jù)拋物線定義得到6分直線的方程為:代入化簡(jiǎn)得到：10分即：12分19.（12分）解：命題:關(guān)于x的不等式的解集為空集即：解得：3分命題:函數(shù)為增函數(shù)解得：5分又為假，為真一真一假若真假，則：解得：8分若假真，則：解得：11分實(shí)數(shù)的取值范圍是：12分20.（12分）解：令解得3分：6分10分當(dāng)時(shí)，要使恒成立，只需：即可。實(shí)數(shù)的取值范圍為：12分21.（12分）解：（1）是的極值點(diǎn)解得：3分（2）令解得：6分當(dāng)改變時(shí)，的改變?nèi)缦?2分原函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為：；單調(diào)遞減區(qū)間為：極大值為，微小值為22.（12分）解：