建構(gòu)主義觀點(diǎn)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效策略

建構(gòu)主義觀點(diǎn)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效策略【內(nèi)提要容】教學(xué)策略是現(xiàn)代教學(xué)論研究的新課題。所謂教學(xué)策略，在教育心理學(xué)中是指在教學(xué)過程中教師為有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所采用的一切方法。因?yàn)榻?gòu)主義的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為教學(xué)的中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的主動(dòng)建構(gòu)者，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程主要是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，所以基于建構(gòu)主義的教學(xué)策略就是以促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主要目的的策略。【關(guān)鍵詞】建構(gòu)主義基本觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)策略、良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、小學(xué)數(shù)學(xué)、有效、建構(gòu)點(diǎn)、心智模式、“腳手架”、元認(rèn)知【正文】建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本觀點(diǎn)建構(gòu)主義是認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論在當(dāng)代的發(fā)展，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的巨大潛能，認(rèn)為教學(xué)要把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)他們從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是在社會(huì)文化背景下，通過人際間的協(xié)作活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的意義建構(gòu)的過程。（1）知識(shí)觀。建構(gòu)主義者一般強(qiáng)調(diào)，知識(shí)并不是對(duì)現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確表征，它只是一種解釋、一種假設(shè)，并不是問題的最終答案。（2）學(xué)習(xí)觀。建構(gòu)主義者認(rèn)為，知識(shí)不是通過教師的傳授獲得的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式獲得的。（3）課程觀。建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)，用情節(jié)真實(shí)、復(fù)雜的故事呈現(xiàn)問題、營造解決問題的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具；（4）教學(xué)觀。建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)，教學(xué)通過設(shè)計(jì)重大的任務(wù)或問題以引導(dǎo)學(xué)習(xí)和支撐學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)習(xí)者成為學(xué)習(xí)主體。（5）學(xué)生觀。建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)，學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的。在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，往往會(huì)依靠他們的認(rèn)知能力，形成對(duì)問題的某種解釋。（6）教學(xué)模式。基于建構(gòu)主義教學(xué)觀的理論，產(chǎn)生了一系列不同于以往的教學(xué)模式，在此簡(jiǎn)要介紹其中較為典型的三種。①支架式教學(xué)，是指為學(xué)習(xí)者構(gòu)建知識(shí)體系、提供概念框架的教學(xué)。其具體過程為：進(jìn)入情境→搭建支架，引導(dǎo)探索→學(xué)生獨(dú)立探索→協(xié)作學(xué)習(xí)→效果評(píng)價(jià)。②拋錨式教學(xué)，其主要目的是使學(xué)生在一個(gè)完整、真實(shí)的問題情境中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動(dòng)、交流，即合作學(xué)習(xí)，憑借自己的主動(dòng)學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)完成從識(shí)別目標(biāo)到提出和達(dá)到目標(biāo)的全過程。其基本環(huán)節(jié)為：創(chuàng)設(shè)情境→確定問題→自主學(xué)習(xí)→協(xié)作學(xué)習(xí)→效果評(píng)價(jià)。③隨機(jī)進(jìn)入式教學(xué)，是指對(duì)同一內(nèi)容，不同時(shí)間、不同情境、基于不同目的、著眼于不同方面、用不同方式多次加以呈現(xiàn)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者對(duì)同一對(duì)象的全方位、多方面的理解。二、建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)觀

學(xué)習(xí)活動(dòng)是一種特殊的認(rèn)識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育思想與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想有根本不同的認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)被看作學(xué)生對(duì)于教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，就好似一個(gè)容器可以任意地被裝進(jìn)各種東西，恰恰相反，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣是每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)，他按自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去建構(gòu)（同化或順應(yīng)）自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)主義的學(xué)說對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)觀的“授予說”是直接的否定，它必然帶一些教育觀念的轉(zhuǎn)化。

“知識(shí)”是一種觀念。作為現(xiàn)實(shí)存在的科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。它是人類歷史長(zhǎng)河中歷代數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)觀念通過文字符號(hào)等載體留給后人的信息。這些信息反映著數(shù)學(xué)家們的觀念。建構(gòu)主義者認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了形成構(gòu)造某種觀念。教學(xué)，無論是課程還是教師的工作，都在于提供給學(xué)生一定的信息并幫助學(xué)生發(fā)展或改變觀念，促進(jìn)他們的觀念操作水平。第二、“理解”是個(gè)性化的。知識(shí)是一種觀念，對(duì)知識(shí)的“理解”（如數(shù)學(xué)中的概念、定理、公式、法則等）每個(gè)學(xué)生都因?yàn)槠洳煌囊延姓J(rèn)知結(jié)構(gòu)而有個(gè)性化的不同的理解。如對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，人們先前強(qiáng)調(diào)的只是數(shù)學(xué)概念的“客觀意義”（內(nèi)含與外延）的具體把握，而忽略了主體對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知建構(gòu)的自主性。按照斯根普（R.Skemp）的解釋。理解事實(shí)上是一個(gè)同化的過程。也就是把新的概念納入到學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。從而使之獲得明確的意義。對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解借用“同化”一詞可以說，學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是認(rèn)知對(duì)象與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化。而非認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化于教材或教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

第三、沒有“錯(cuò)誤”只有“替代”。或者說對(duì)于“錯(cuò)誤”的態(tài)度也由純粹的否定轉(zhuǎn)而采取更為理解的態(tài)度。具體地說，在先前教師往往把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的各種不同于“標(biāo)準(zhǔn)觀念”（或“標(biāo)準(zhǔn)作法”等）的觀念（或做法）看成是完全錯(cuò)誤的，從而也就必須徹底地予以糾正。與此相對(duì)照，建構(gòu)主義者認(rèn)為對(duì)此應(yīng)采取更為理解的態(tài)度，并力圖去發(fā)現(xiàn)其中的積極成分。并且對(duì)于前面所說的各種不同于標(biāo)準(zhǔn)的觀念（或法則）事實(shí)上根本不應(yīng)被看成“錯(cuò)誤觀念”而應(yīng)正名為“替代觀念”（alternative

conception）.

第四、把“主體”還給學(xué)生。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)漂亮的“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，但在其基本的“授予說”的教學(xué)觀下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)上教師既是導(dǎo)演也是課堂的主角，學(xué)生成為被動(dòng)的群眾演員乃至為觀眾?！爸黧w”給教師占去了。建構(gòu)主義者認(rèn)為。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的認(rèn)知主體，是建構(gòu)活動(dòng)中的行為主體。而其它的是客體或載體。學(xué)生作為主體的作用，體現(xiàn)在認(rèn)知活動(dòng)中的參與功能。沒有主體參與，教師的任何傳授毫無意義。教師的主導(dǎo)作用也無從發(fā)揮。主體參與，不是讓主體消極地接受知識(shí)，而應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的主動(dòng)積極的建構(gòu)。正如萊納所說：知識(shí)是無法傳授的，傳遞的只是信息。知識(shí)只是在它與認(rèn)知主體在建構(gòu)活動(dòng)中的行為相沖突或者相順應(yīng)時(shí)才被建立起來的。主客體（學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)）之間的相互作用正是認(rèn)識(shí)活動(dòng)本質(zhì)所在。而教師的作用則是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)上述社會(huì)建構(gòu)環(huán)境。在傳統(tǒng)意義下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，結(jié)論是被告知的，方法是照搬的，習(xí)題是復(fù)制的，學(xué)生只需要在某種固定的程序和模式下作些熟悉、模仿等工作就可以了。建構(gòu)意義下的參與，是觀念與思維的全面投入，去感知發(fā)現(xiàn)問題，去接受問題的挑戰(zhàn)，而這種挑戰(zhàn)提供了主客體相互作用和經(jīng)驗(yàn)重新組合的機(jī)遇，從而產(chǎn)生內(nèi)驅(qū)力，給參與行為注入活力，促進(jìn)建構(gòu)完成。第五，以學(xué)生為本的教師“主導(dǎo)”作用。社會(huì)建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中認(rèn)知主體的積極自主的參與。但其并不否定教師的主導(dǎo)作用。沒有教師為主的指導(dǎo)，單靠學(xué)生無法有效地完成認(rèn)知建構(gòu)活動(dòng)。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在他是數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、組織者、參與者、指導(dǎo)者和評(píng)價(jià)者，這給教師提出了更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)。教師的主導(dǎo)應(yīng)以學(xué)生為本，教師應(yīng)充分關(guān)注他的學(xué)生，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知策略水平等）及學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)水平。選擇適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)素材、教材內(nèi)容，設(shè)置有助激發(fā)學(xué)生自主參與的問題情境，做好這一系列的設(shè)計(jì)工作。在課堂上與學(xué)生交互參與問題解決，并起組織指導(dǎo)的作用。學(xué)生的自主參與必然可能帶來一些教學(xué)設(shè)計(jì)之外的情節(jié)。或者說是教師沒有意料到的學(xué)生的認(rèn)知反應(yīng)行為。教師的對(duì)此的主導(dǎo)要求就更高。需要有教學(xué)機(jī)智，同時(shí)必須保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。作為一門學(xué)科的教學(xué)，數(shù)學(xué)教師有責(zé)任通過教師對(duì)學(xué)生認(rèn)知行為的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)來整合學(xué)生自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、建構(gòu)主義觀點(diǎn)下小學(xué)課堂的有效策略教學(xué)策略是現(xiàn)代教學(xué)論研究的新課題。所謂教學(xué)策略，在教育心理學(xué)中是指在教學(xué)過程中教師為有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)所采用的一切方法。因?yàn)榻?gòu)主義的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為教學(xué)的中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的主動(dòng)建構(gòu)者，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程主要是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，所以基于建構(gòu)主義的教學(xué)策略就是以促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主要目的的策略。傳統(tǒng)意義上的教學(xué)忽視了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，忽視了教師和學(xué)生在互動(dòng)過程中對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，知識(shí)并非學(xué)習(xí)者被動(dòng)接受的，而是有認(rèn)知能力的個(gè)體在具體情境中與情境的相互作用而建構(gòu)出來的，這樣獲得的知識(shí)才能真正為學(xué)生所擁有。因此，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)不應(yīng)只是無條件接受教師或書本的傳授，而應(yīng)主動(dòng)選擇、主動(dòng)建構(gòu)，并將知識(shí)納入自己的經(jīng)驗(yàn)世界。新課程改革提出，教師要“引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下積極主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”。如何發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索、構(gòu)建新知識(shí)，使學(xué)生樂學(xué)、愿學(xué)，這是每個(gè)課改實(shí)驗(yàn)教師都應(yīng)深思的問題。為此，我們提出開展建構(gòu)性教學(xué)實(shí)踐的研究，試圖在理論與實(shí)踐結(jié)合上，對(duì)建構(gòu)主義的教學(xué)策略進(jìn)行研究，使理論“操作”化，操作“理論”化。通過研究，形成了較有特色的課堂教學(xué)中實(shí)施建構(gòu)性教學(xué)的系統(tǒng)策略，促進(jìn)了課題成員水平的提高和教師隊(duì)伍的成長(zhǎng)。筆者試從環(huán)境、方式、效率三個(gè)層面開展論述，探究實(shí)施建構(gòu)性數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略。（一）、基于建構(gòu)的教學(xué)環(huán)境策略1．把握“建構(gòu)點(diǎn)”的策略“建構(gòu)點(diǎn)”，即在課堂中可以用建構(gòu)的方法進(jìn)行教學(xué)的機(jī)遇。課堂教學(xué)是一個(gè)“行為”“認(rèn)知”“建構(gòu)”的混合過程。一方面，課堂教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)有著它自身的作用和不同的目標(biāo)，并不是教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都適合用建構(gòu)的方法來組織教學(xué)。另一方面，我們要善于捕捉稍縱即逝的“建構(gòu)點(diǎn)”，進(jìn)行建構(gòu)性教學(xué)。如未知領(lǐng)域的探求，規(guī)律的生成與概括，問題的提出、解決、改造與外推，認(rèn)知過程的思路來源等，都是一些很有價(jià)值的“建構(gòu)點(diǎn)”?！敖?gòu)點(diǎn)”完全可以從中級(jí)難度水平的問題出發(fā)，逐步遞增，使教師和學(xué)生逐步掌握建構(gòu)的教與學(xué)的方法。2．創(chuàng)設(shè)各種情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的策略創(chuàng)設(shè)全真的情境?！爱?dāng)知識(shí)與技能孤立于使用它的場(chǎng)景時(shí)，遷移就會(huì)受到阻礙”。而從有意義的情境中獲得的知識(shí)，則比較容易成為遷移的知識(shí)，因?yàn)榍榫碁檫@些知識(shí)的運(yùn)用提供了支撐。另外，在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，易于知曉數(shù)學(xué)的“來龍去脈”，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成。情境不僅起到引人入勝的作用，更重要的是可以產(chǎn)生有思維價(jià)值的問題。情境的創(chuàng)設(shè)要貼切自然、恰到好處，發(fā)揮真實(shí)情境的巨大潛在作用。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)內(nèi)部前后聯(lián)系交匯的情境。布魯納認(rèn)為：促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展的學(xué)習(xí)，應(yīng)該以學(xué)習(xí)“學(xué)科知識(shí)的結(jié)構(gòu)”為主要任務(wù)，幫助學(xué)生在知識(shí)的整體與局部、本質(zhì)與現(xiàn)象的聯(lián)系中掌握知識(shí)。在單一知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中，要適時(shí)創(chuàng)設(shè)與前面已學(xué)過知識(shí)聯(lián)系的情境，與已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系，站在新知識(shí)的高度，不斷擴(kuò)大、充實(shí)原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)內(nèi)部前后聯(lián)系交匯的情境，讓學(xué)生積累前后聯(lián)系的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)其主動(dòng)建構(gòu)能力的提高。創(chuàng)設(shè)過程展開的情境。有些數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)，教材往往以結(jié)論形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生看到的是思維的結(jié)果，而不是思維的過程。這就需要我們創(chuàng)設(shè)過程展開的情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)，引導(dǎo)他們成為主動(dòng)的建構(gòu)者。在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的形式性與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)性之中，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。案例：（音樂）師：小朋友今天，小靈通帶我們?nèi)⒂^“紅領(lǐng)巾小商店”。（攝影）師：小商店到了，你們看小商店里有什么東西呢？（指名回答）師：這么多的東西你想買嗎？（出示1.5元）師：你知道這只鉛筆多少錢嗎？（同學(xué)回答）（出示各種東西的標(biāo)價(jià))師：這些商品標(biāo)價(jià)怎么讀，怎么寫，就是我們今天要學(xué)的新本領(lǐng)。這個(gè)設(shè)計(jì)符合低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去購買商品，當(dāng)他們不會(huì)買、不會(huì)讀商品的標(biāo)價(jià)時(shí)，他們的求知欲就激發(fā)起來了。創(chuàng)設(shè)適時(shí)遷移的情境。實(shí)踐告訴我們，利用高度相關(guān)的具體有力的例證可促進(jìn)遷移，類似的擴(kuò)展問題有助于學(xué)生發(fā)展靈活的知識(shí)表征能力，更好地理解嵌入不同情境問題中的關(guān)鍵數(shù)學(xué)原理和方法。主動(dòng)遷移、改造問題是創(chuàng)新的開始。主動(dòng)建構(gòu)應(yīng)包括主動(dòng)思考、主動(dòng)想象、主動(dòng)質(zhì)疑，而不只是面對(duì)他人提出的問題自主解決的過程。遷移包括：向部分類似的問題遷移、相同的方法用于不同情境的遷移、向“Whatif問題遷移(改變條件或結(jié)論中的某一因數(shù)，其他不變)和向新的背景、新的呈現(xiàn)方式遷移。（二）、基于如何建構(gòu)的策略1．加強(qiáng)“會(huì)話”，通過“內(nèi)化”與“外化”的雙向轉(zhuǎn)化，促進(jìn)建構(gòu)實(shí)現(xiàn)的策略學(xué)習(xí)是個(gè)體心理內(nèi)化的過程，教學(xué)的重要任務(wù)，就是讓學(xué)生“內(nèi)化”，就是把新的問題與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)顯現(xiàn)出來。因此，教學(xué)中要凸現(xiàn)學(xué)生的心理活動(dòng)過程，讓學(xué)習(xí)共同體中的成員和教師參與到這個(gè)過程中去，共同分析哪些想法是合理的，可以繼續(xù)深入和發(fā)展，哪些認(rèn)識(shí)是不合理的，需要怎樣調(diào)整等等，使學(xué)生的心理活動(dòng)外顯化。具體地說，第一，要把學(xué)生內(nèi)化過程中對(duì)認(rèn)知若隱若現(xiàn)的關(guān)聯(lián)顯現(xiàn)出來，并盡可能地促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)化、體驗(yàn)和反思。第二，要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。按照學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系展開過程。第三，要加強(qiáng)“對(duì)話”，使“會(huì)話”成為“雙向轉(zhuǎn)化”的催化劑，把培養(yǎng)興趣、鼓勵(lì)質(zhì)疑作為建構(gòu)主義人文關(guān)懷的起點(diǎn)。第四，要把握“動(dòng)態(tài)生成”與“總體目標(biāo)”的統(tǒng)一，樹立正確的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)觀。2．呈現(xiàn)專家認(rèn)知生成過程和主動(dòng)建構(gòu)的方法，培育學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)能力的策略學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的能力既來自于學(xué)生個(gè)體活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，又來自于學(xué)習(xí)共同體共同活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和對(duì)社會(huì)文化的借鑒。分析問題的方法、自我調(diào)控的策略往往是以隱性的方式獲得的，雖然每個(gè)學(xué)生個(gè)體“悟”的過程和方式各有其特點(diǎn)，但教學(xué)的過程，仍應(yīng)盡可能多角度地呈現(xiàn)專家的思維和建構(gòu)的過程，盡可能外顯地對(duì)照專家與新手在解決問題過程中的內(nèi)在差別，讓學(xué)生真正地領(lǐng)悟到專家解決問題的“內(nèi)核”，加快學(xué)生掌握主動(dòng)建構(gòu)和優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方法。具體地說，包括：第一，在與新手對(duì)照演練中呈現(xiàn)專家的認(rèn)知過程。第二，呈現(xiàn)專家解決問題的思維過程。第三，呈現(xiàn)專家提出問題、改造問題、發(fā)現(xiàn)問題的主動(dòng)建構(gòu)的過程。第四，呈現(xiàn)專家優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方法。第五，呈現(xiàn)專家自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)控的過程。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：人們認(rèn)知活動(dòng)的過程是其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷建構(gòu)的過程。認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組成單元為“圖式”或“心智模式”——可能是捕捉物理世界各個(gè)側(cè)面的空間形式，也可能是用類似方法表征某一事件的序列。有人認(rèn)為，如果圖式和框架這樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)是用以表征“知識(shí)背景”的話，那么，“心智模式”則可以作為上述結(jié)構(gòu)用以制訂行動(dòng)計(jì)劃，揭示和預(yù)報(bào)外部事件的一種例示。因此，教學(xué)中，在鞏固當(dāng)前知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上，不能只停留在單一水平的再現(xiàn)和重復(fù)上，應(yīng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)，形成知識(shí)和方法的網(wǎng)絡(luò)，在新的層面上，重組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。加強(qiáng)“會(huì)話”，通過“內(nèi)化”與“外化”的雙向轉(zhuǎn)化，促進(jìn)建構(gòu)的實(shí)現(xiàn)，并注意呈現(xiàn)專家認(rèn)知生成過程和主動(dòng)建構(gòu)的方法，培育學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的能力。（三）、基于建構(gòu)的效率的策略1．掌握搭“腳手架”的度和“最近發(fā)展區(qū)”的距離，把握“個(gè)體建構(gòu)與合作學(xué)習(xí)”的度，提高建構(gòu)效率的策略在學(xué)生遇到或預(yù)計(jì)遇到困難時(shí)，教師要通過搭建“臺(tái)階”“腳手架”來提供支持，使他們成功地通過難關(guān)?！岸嗯_(tái)階”“小步走”，有利于減少困難，有利于學(xué)生模仿掌握，常用于鞏固“雙基”。但“小步走”減少了或缺少了運(yùn)用已有知識(shí)面對(duì)新的情境分析問題解決問題的訓(xùn)練。腳手架的跨度、臺(tái)階的高度和最近發(fā)展區(qū)的距離都要適度。根據(jù)我們的研究和實(shí)踐，我們認(rèn)為：第一，“臺(tái)階”要搭建于“發(fā)展區(qū)”，而不全是“現(xiàn)有區(qū)域”。第二，“發(fā)展區(qū)”應(yīng)是能夠?qū)崿F(xiàn)的，即“跳一跳”能“夠得著”。在訓(xùn)練和培育中，要逐步而適量地增加發(fā)展區(qū)的“距離”。第三，小步走、中步走、整體呈現(xiàn)應(yīng)組合使用，充分發(fā)揮各自的所長(zhǎng)和互補(bǔ)功能，實(shí)現(xiàn)效益的最大化。案例：有位教師講授“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”：首先提出3/4=6/(),28/100=6/()，括號(hào)內(nèi)天什么數(shù)，等號(hào)兩邊的分?jǐn)?shù)相等？學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)不可能馬上說出正確答案，于是急于找到一種新的方法解決這一新問題。這時(shí)教師及時(shí)轉(zhuǎn)入正題：要解決這類問題，必先學(xué)習(xí)新知識(shí)，接著出示大小相同的三張長(zhǎng)方形紙片，讓學(xué)生回答陰影部分用分?jǐn)?shù)各怎樣表示。2/44/8?再問：三張紙片中陰影部分1/2、2/4、4/8三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（相等）怎樣表示？（1/2=2/4=4/8)三問：1/2與2/4分子與分母之間各式什么關(guān)系？（2是1的2倍，4是2的2倍）1/2與4/8呢？（4是1的4倍，8是2的4倍）如果把1/2的分子分母都乘8（擴(kuò)大8倍），新分?jǐn)?shù)8/16與1/2還相等嗎？（通過折第三張紙證明）四問：由此你得出什么規(guī)律？（分?jǐn)?shù)的分子和分母乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的阿小不變）由于幾個(gè)穩(wěn)點(diǎn)都選在新舊知識(shí)的過度出、轉(zhuǎn)化處，所以通過幾個(gè)問題教師很自然導(dǎo)入了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生學(xué)得輕松，收到良好的教學(xué)效果。在知識(shí)建構(gòu)的過程中提高認(rèn)知技能和元認(rèn)知水平的策略。元認(rèn)知即主體對(duì)自身所從事的認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)整。近代心理學(xué)認(rèn)為：一個(gè)人的認(rèn)知水平的高低，除了經(jīng)驗(yàn)背景和原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)外，還取決于“元認(rèn)知”水平的高低。在實(shí)際的教學(xué)中，不妨采取以下具體策略，提高學(xué)生的元認(rèn)知能力和水平。第一，逐步逼近的策略。即讓學(xué)生經(jīng)歷自我修正的心理歷程，獲得認(rèn)知逐步逼近的經(jīng)驗(yàn)。既然人們認(rèn)識(shí)事物不是一次完成的，是一個(gè)實(shí)踐、認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的過程，那么在認(rèn)識(shí)事物的過程中，就要允許學(xué)生有錯(cuò)誤、失敗和多次往復(fù)。錯(cuò)誤有時(shí)是寶貴的，只有經(jīng)歷了錯(cuò)誤，才能達(dá)到正確的彼岸。積累如何從錯(cuò)誤調(diào)整到正確這一過程的經(jīng)驗(yàn)，比直接獲得他人正確的結(jié)論重要得多。自我修正、逐步認(rèn)知也是認(rèn)知技能的重要方面之一。第二，整體與局部交替并行的認(rèn)知控制策略。傳統(tǒng)的教學(xué)順序通常是從初級(jí)水平、局部技能的生成開始，這種由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)、學(xué)生易于接受的策略有其合理性。但面臨“結(jié)構(gòu)不良”或真實(shí)情境或有較多思維通道的問題時(shí)，這種以局部技能出發(fā)去探索問題解決渠道的方法就會(huì)遇到很多困難，造成問題解決效率的低下，使問題解決有很大的“偶然性”。因此，在解決問題的初期——制訂計(jì)劃、分析思路時(shí)，首先要培養(yǎng)學(xué)生著眼子全局，幫助學(xué)生在注重細(xì)節(jié)之前、著手操作之前先建構(gòu)一張概念導(dǎo)圖，讓學(xué)生知道完成每個(gè)子目標(biāo)的線路。當(dāng)一條線路“走不通時(shí)”，就可以按照概念導(dǎo)圖提供的線路，換一條線路進(jìn)行探索。接著，從局部進(jìn)行作業(yè)，調(diào)用具體的技能。當(dāng)局部操作到某一階段時(shí)，再停下來，回到或調(diào)整概念導(dǎo)圖，重新進(jìn)行全局把握，在新的層面上再回到局部……在這樣的過程中，逐步提高監(jiān)控自己的能力，發(fā)展自我修正的技能。第三，認(rèn)知生成過程與認(rèn)知評(píng)價(jià)過程共進(jìn)的策略。認(rèn)知生成的過程主要指知識(shí)的產(chǎn)生及獲得、問題解決和認(rèn)識(shí)發(fā)生的過程；認(rèn)知評(píng)價(jià)的過程可分為知識(shí)領(lǐng)域的評(píng)價(jià)和認(rèn)知技能及認(rèn)知控制的評(píng)價(jià)。知識(shí)領(lǐng)域的評(píng)價(jià)就是我們熟悉的對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的動(dòng)態(tài)的監(jiān)控、診斷和矯正。所以，認(rèn)知的評(píng)價(jià)還應(yīng)包括對(duì)認(rèn)知技能及認(rèn)知控制的評(píng)價(jià)、對(duì)認(rèn)知發(fā)展的評(píng)價(jià)，即對(duì)“元認(rèn)知”能力的評(píng)價(jià)。從某種意義來說，這種生成與評(píng)價(jià)共進(jìn)，知識(shí)水平和認(rèn)知(包括元認(rèn)知)能力的同步提高，才是數(shù)學(xué)教育的根本追求。在課堂教學(xué)過程中，對(duì)認(rèn)知技能及認(rèn)知控制的評(píng)價(jià)主要包括以下幾個(gè)方面：是否將學(xué)生對(duì)事物認(rèn)識(shí)的若隱若現(xiàn)的關(guān)聯(lián)顯現(xiàn)化；是否鼓勵(lì)學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從當(dāng)前的情境出發(fā)得出結(jié)論；從個(gè)體出發(fā)的認(rèn)知過程是否合理；與專家或他人比較有五更好的途徑；是否注意到了學(xué)生的“內(nèi)化”、體驗(yàn)和反思；是否呈現(xiàn)了專家優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程；是否對(duì)照了專家與新手之間的差別；“最近發(fā)展區(qū)”的距離掌握得是否得當(dāng)；對(duì)整體認(rèn)知和局部認(rèn)知的交替處理是否得當(dāng)；根據(jù)對(duì)當(dāng)前的狀態(tài)評(píng)估，是否要調(diào)整和轉(zhuǎn)換到另一”思路”；問題、結(jié)論和方法能否改造和外推；是否盡可能地用探索的方法呈現(xiàn)認(rèn)知生成的過程，探索是否明晰化了；相近的問題、方法是否建立了聯(lián)系，有無規(guī)律可循；學(xué)習(xí)者、評(píng)價(jià)者的角色是否經(jīng)常進(jìn)行轉(zhuǎn)換?？梢杂眠@幾方面的評(píng)價(jià)來促進(jìn)教師在傳授知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)認(rèn)知能力的意識(shí)的形成，其中大部分條款也可以組成作為學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)的平臺(tái)。筆者認(rèn)為，教學(xué)過程應(yīng)該是一個(gè)可調(diào)