巖石力學(xué)講義巖石的變形特征

關(guān)于巖石力學(xué)講義巖石的變形特征第一節(jié)概述第二節(jié)單軸壓縮下的巖石變形特征第三節(jié)三軸壓縮下的巖石變形特征第四節(jié)巖石的流變特性主要內(nèi)容第2頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一節(jié)概述巖石變形的概念巖石的變形:是指巖石在任何物理因素作用下形狀和大小的變化。工程最常研究的是由于力的影響所產(chǎn)生的變形。壩建在多種巖石組成的巖基上，這些巖石的變形性質(zhì)不同，則由于基巖的不均勻變位可以使壩體的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力增長(zhǎng)，造成開裂錯(cuò)位等不良后果。如果巖基中巖石的變形性質(zhì)已知并且在巖基內(nèi)這此性質(zhì)的變化也已確定，那么在壩施工中可以采取必要措施防止不均勻變形。巖石變形對(duì)工程的影響第3頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天按照巖石的應(yīng)力-應(yīng)變-時(shí)間關(guān)系，可將其力學(xué)屬性劃分為彈性、塑性和粘性。彈性塑性粘性1.材料的變形性質(zhì)第4頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天彈性：一定的應(yīng)力范圍內(nèi)，物體受外力作用產(chǎn)生變形，而去除外力后能夠立即恢復(fù)其原有的形狀和尺寸大小的性質(zhì)。產(chǎn)生的變形稱為彈性變形彈性按其應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系又可分為兩種類型具有彈性性質(zhì)的物體稱為彈性介質(zhì)應(yīng)力和應(yīng)變呈直線關(guān)系—即線彈性（虎克型彈性、理想彈性）應(yīng)力應(yīng)變呈非直線的非線性彈性彈性變形的概念第5頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天塑性：物體受力后產(chǎn)生變形，在外力去除后不能完全恢復(fù)原狀的性質(zhì)。塑性變形的概念

不能恢復(fù)的那部分變形稱為塑性變形，或稱永久變形、殘余變形。當(dāng)物體既有彈性變形又有塑性變形，且具有明顯的彈性后效時(shí)，彈性變形和塑性變形就難以區(qū)別了。在外力作用下只發(fā)生塑性變形，或在一定的應(yīng)力范圍內(nèi)只發(fā)生塑性變形的物體，稱為塑性介質(zhì)。第6頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天粘性(viscosity)

：物體受力后變形不能在瞬時(shí)完成，且應(yīng)變速率隨應(yīng)力增加而增加的性質(zhì)，稱為粘性。應(yīng)變速率隨應(yīng)力變化的變形稱為流動(dòng)變形。粘性與流變流變(rheology)：材料的應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間變化而變化的現(xiàn)象。第7頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天

巖石的變形特性常用彈性模量E和泊松比μ兩個(gè)常數(shù)來表示。如果把巖石當(dāng)作彈性體，用E、μ來描述巖石的變形特性是足夠的。但實(shí)際情況說明，僅僅用這些彈性常數(shù)來表征巖石的變形性質(zhì)是不夠的，因?yàn)樵S多巖石的變形是非彈性的，即荷載卸去后巖石變形并不能夠完全恢復(fù)。特別是在現(xiàn)場(chǎng)條件下巖石有裂隙、破碎層理巖，粘土夾層等，大多數(shù)巖體不是完全彈性的，對(duì)于這類巖石為了表征巖石的總的變形，常用變形模量E0和側(cè)脹系數(shù)μ0。巖石變形的表示方法第8頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)tpttpp第9頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二節(jié)單軸壓縮條件下的巖塊變形1.單軸抗壓試驗(yàn)2.連續(xù)加荷方式單軸壓縮條件下的巖塊變形1)變形階段的劃分2)變形參數(shù)3)峰值前的變形機(jī)理4)峰值后變形階段3.循環(huán)加載方式單軸壓縮條件下的巖塊變形第10頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.單軸抗壓實(shí)驗(yàn)第11頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天單軸實(shí)驗(yàn)下巖石的變形第12頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.連續(xù)加荷方式單軸壓縮條件下的巖塊變形o典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線：第13頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天oA空隙閉合應(yīng)力：?jiǎn)屋S壓縮狀態(tài)下使巖石中的空隙閉合的最下應(yīng)力。

1)變形階段的劃分—幾個(gè)概念第14頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天oAB比例彈性極限或彈性極限：應(yīng)力-應(yīng)變曲線保持直線關(guān)系的極限應(yīng)力

1)變形階段的劃分—幾個(gè)概念第15頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天oABC屈服應(yīng)力：?jiǎn)屋S壓縮狀態(tài)下巖石出現(xiàn)塑性變形的極限應(yīng)力

1)變形階段的劃分—幾個(gè)概念第16頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天oABC擴(kuò)容：壓縮應(yīng)力下巖石體積出現(xiàn)膨脹的現(xiàn)象稱為巖石擴(kuò)容.

1)變形階段的劃分—幾個(gè)概念第17頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天oABCDE峰值強(qiáng)度：?jiǎn)屋S壓縮下巖石所能承受的最大應(yīng)力稱為峰值強(qiáng)度。峰前峰后

1)變形階段的劃分—幾個(gè)概念第18頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天①空隙壓密階段(OA)②彈性變形階段(AB)③微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)④微裂隙非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)⑤破壞后階段(DE)oABCDE峰前峰后1)變形階段的劃分—五個(gè)階段第19頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)變形參數(shù)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比。應(yīng)力-應(yīng)變曲線為直線型，這時(shí)變形模量又稱為彈性模量。o

L

i

i第20頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)變形參數(shù):應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不成直線巖石的變形特征可以用以下幾種模量說明：0M①初始模量：曲線原點(diǎn)處切線斜率②切線模量：曲線上任一點(diǎn)處切線的斜率③割線模量：曲線上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率①②③第21頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2)變形參數(shù)變形參數(shù)的一般確定方法:實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

Lo

2

50

1

i

1

50

2

i彈性模量：彈性段的斜率割線模量：極限強(qiáng)度50%所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的斜率初始模量：初始段應(yīng)力-應(yīng)變曲線的切線的斜率第22頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天變形參數(shù)測(cè)定的動(dòng)力法

設(shè)巖石為均質(zhì)、各向同性、彈性體，則彈性波在巖體介質(zhì)中傳播的縱波速度和橫波速度可以用下列公式表示：縱波速度：橫波速度：第23頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天變形參數(shù)測(cè)定的動(dòng)力法

根據(jù)上述兩個(gè)式子可以推導(dǎo)得出由縱橫波速度表示的動(dòng)態(tài)彈性模量和泊松比：與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)得的靜態(tài)彈性模量和靜態(tài)泊松比相比：第24頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機(jī)理米勒(Miller)根據(jù)巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著巖石的性質(zhì)有各種不同形式的特點(diǎn)，采用28種巖石進(jìn)行了大量的單軸試驗(yàn)后，將巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分成6種類型第25頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天彈性關(guān)系彈-塑性塑-彈性塑-彈-塑性彈-塑-蠕變性塑-彈-塑性第26頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機(jī)理類型Ⅰ：彈性關(guān)系—是一直線或者近似直線，直到試樣發(fā)生突然破壞為止。典型巖石：玄武巖、石英巖、白云巖以及極堅(jiān)固的石灰?guī)r。類型Ⅱ：彈-塑性—在應(yīng)力較低時(shí)，近似于直線；應(yīng)力增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下彎曲變化，且隨著應(yīng)力逐漸增加，曲線斜率也愈來愈小，直至破壞。典型巖石：石灰?guī)r、泥巖、凝灰?guī)r。第27頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機(jī)理類型Ⅲ：塑-彈性—應(yīng)力較低時(shí)，曲線略向上彎，應(yīng)力增加到一定數(shù)值逐漸變?yōu)橹本€，直至試樣破壞。典型巖石：花崗巖、片理平行于壓力方向的片巖以及某些輝綠巖。類型Ⅳ：塑-彈-塑性—壓力較低時(shí)，曲線向上彎曲；壓力增加到一定值后，曲線就成為直線；最后，曲線向下彎曲；曲線似S形。典型巖石：大理巖、片麻巖。第28頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天3)峰值前的變形機(jī)理類型Ⅴ：基本上與Ⅳ相同，也呈S形。曲線的斜率較平緩。一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中。壓力垂直于片理的片巖具有這種性質(zhì)。類型Ⅵ：彈-塑-蠕變性—是鹽巖的特征，開始有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼續(xù)不斷地蠕變。某些軟弱巖石也具有類似特性。第29頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.單軸壓縮循環(huán)加載方式下的巖塊變形加載-卸載時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1）巖石是彈性的或卸荷點(diǎn)（P）的應(yīng)力低于巖石的彈性極限(A)表現(xiàn)為彈性恢復(fù)PA第30頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2）如果卸荷點(diǎn)(P）的應(yīng)力高于彈性極限(A)，則卸荷曲線偏離原加荷曲線，也不再回到原點(diǎn)，變形除彈性變形外，還出現(xiàn)了塑性變形。PA加載-卸載時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系第31頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天逐級(jí)循環(huán)加載條件下的變形特性應(yīng)力-應(yīng)變曲線的外包線與連續(xù)加載條件下的曲線基本一致，說明加、卸荷過程并未改變巖塊變形的基本習(xí)性，這種現(xiàn)象稱為巖石記憶。隨循環(huán)次數(shù)增加，塑性滯回環(huán)的面積有所擴(kuò)大，卸載曲線的斜率（代表巖石的彈性模量）逐次略有增加，這個(gè)現(xiàn)象稱為強(qiáng)化。每次加荷、卸荷曲線都不重合，且圍成一環(huán)形面積稱為回滯環(huán)第32頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天反復(fù)加卸載條件下的變形特性巖塊的破壞產(chǎn)生在反復(fù)加、卸荷曲線與應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線交點(diǎn)處。這時(shí)的循環(huán)加、卸荷試驗(yàn)所給定的應(yīng)力，稱為疲勞強(qiáng)度。它是一個(gè)比巖塊單軸抗壓強(qiáng)度低且與循環(huán)持續(xù)時(shí)間等因素有關(guān)的值。第33頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天真三軸實(shí)驗(yàn)

1>2>3

常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)

1>2=3

第三節(jié)三軸壓縮條件下的巖塊變形三軸實(shí)驗(yàn)分類：真三軸實(shí)驗(yàn)示意圖第34頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天常規(guī)三軸實(shí)驗(yàn)示意圖施加軸向壓力施加圍壓第35頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天圍壓對(duì)變形破壞的影響

圍壓增大，巖石的抗壓強(qiáng)度(峰值強(qiáng)度)增大。

圍壓增大，巖石的變形模量(彈性模量)增大。軟巖增大明顯，硬巖石增大不明顯。圍壓增大，巖石的塑性增強(qiáng)。

圍壓增大，巖石的破壞方式從脆性劈裂向延性破壞(塑性流動(dòng))過渡。第36頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天圍壓對(duì)變形破壞的影響不同圍壓下同種巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線第37頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)巖石的流變性質(zhì)巖石的流變性主要包括以下幾個(gè)方面：蠕變：在恒定應(yīng)力條件下，變形隨時(shí)間逐漸增長(zhǎng)的現(xiàn)象流動(dòng)特征：指時(shí)間一定時(shí)，應(yīng)變速率與應(yīng)力的關(guān)系松弛：應(yīng)變一定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間逐漸減小的現(xiàn)象長(zhǎng)期強(qiáng)度：指長(zhǎng)期荷載（應(yīng)變速率小于10-6／s）作用下巖石的強(qiáng)度巖石的變形和應(yīng)力受時(shí)間因素的影響。在外部條件不變的情況下，巖石的應(yīng)力或應(yīng)變隨時(shí)間變化的現(xiàn)象叫流變。第38頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天蠕變與松弛的示意圖蠕變：應(yīng)力不變，應(yīng)變隨時(shí)間發(fā)生變化。松弛：應(yīng)變恒定，應(yīng)力隨時(shí)間而減小。第39頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天巖石的松弛的分類巖石的松弛特性可以分為四種類型：立即松弛：應(yīng)力立即消失到0。完全松弛：應(yīng)力逐漸消失直至為0。不完全松弛：應(yīng)力逐漸減小，但最終不為0。不松弛：應(yīng)力保持不變。第40頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.巖石的蠕變性質(zhì)工程實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在巖石開挖洞室以后一段很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，支護(hù)或襯砌上的壓力一直在變化的，這可解釋為由蠕變的結(jié)果。研究巖石的蠕變對(duì)于洞室特別是深埋洞室圍巖的變形，有著重要意義。第41頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天AB段-初始蠕變階段（減速蠕變階段）：曲線呈下凹型，應(yīng)變最初隨時(shí)間增大較快，但其應(yīng)變率隨時(shí)間迅速遞減，到B點(diǎn)達(dá)到最小值。在巖塊試件上施加恒定荷載，可得到典型蠕變曲線。在加載的瞬間，巖塊產(chǎn)生一瞬時(shí)應(yīng)變(OA段)，隨后便產(chǎn)生連續(xù)不斷的蠕變變形。根據(jù)蠕變曲線的特征，可將巖石蠕變劃分為三個(gè)階段。典型的蠕變曲線第42頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天BC段-等速蠕變階段（穩(wěn)定蠕變階段)：曲線呈近似直線，即應(yīng)變隨時(shí)間近似等速增加，直到C點(diǎn)。若在本階段內(nèi)某點(diǎn)T卸載，則應(yīng)變將沿TUV線恢復(fù)，最后保留一永久應(yīng)變?chǔ)舙。CD段-加速蠕變階段：蠕變加速發(fā)展直至巖塊破壞(D點(diǎn))。

在初始蠕變階段中某一點(diǎn)P卸載，應(yīng)變沿PQR下降至零。卸荷后應(yīng)力立即消失，但應(yīng)變隨時(shí)間逐漸恢復(fù)，二者恢復(fù)不同步—應(yīng)變恢復(fù)總是落后于應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為彈性后效。典型的蠕變曲線第43頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.巖石蠕變的影響因素巖石本身性質(zhì)是影響其蠕變性質(zhì)的內(nèi)在因素。第44頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.巖石蠕變的影響因素應(yīng)力水平的影響：①

越小，ε-t曲線的第二階段越長(zhǎng)；②

小到一定程度，第三蠕變不會(huì)出現(xiàn)；③

很高，第二階段短，立即進(jìn)入三階段第45頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天應(yīng)力水平對(duì)蠕變的影響鹽巖蠕變實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：偏應(yīng)力越大，蠕變過程中的軸向應(yīng)變?cè)酱?。?6頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.巖石蠕變的影響因素溫度對(duì)蠕變的影響溫度越高，總的應(yīng)變量越?。粶囟仍礁?，第二階段的斜率越小。濕度對(duì)蠕變的影響飽和試件第二階段應(yīng)變速率和總應(yīng)變量都將大于干燥狀態(tài)下的試件結(jié)果。第47頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天1）彈性模型（胡克體）2）粘性模型（牛頓體）3）理想塑性模型（圣維南體）3.蠕變模型（一）基本介質(zhì)模型巖石性質(zhì)變化范圍大，用多種模型來表述。主要性質(zhì)：彈性、塑性、粘性（流變）。第48頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天物體基本模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變方程說明剛性固體(歐幾里德)無伸縮剛桿Euclid任何載荷下沒有變形彈性固體(胡克)彈簧Hooke有彈性和強(qiáng)度，無粘滯性粘滯流體(牛頓)粘壺Newton有粘滯性，無彈性和強(qiáng)度塑性固體(圣維南)摩擦片St.Venant有小彈性與大塑性無粘滯性第49頁(yè),共57頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.蠕變模型（二）常用的巖石介質(zhì)模型彈、塑、粘三種基本模型的組合馬克斯威爾模型開爾文模型第50頁(yè),共