2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中模擬基礎(chǔ)卷（附答案）

七年級(jí)下冊(cè)期中模擬基礎(chǔ)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．球的體積是，球的半徑為，則，其中變量和常量分別是（）A．變量是V，R；常量是 B．變量是；常量是C．變量是；常量是 D．變量是；常量是2．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．如圖，街道與平行，拐角，則拐角（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線，將含有角的直角三角尺按如圖所示的位置放置，若，那么的大小為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，直線，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線的是（）A． B．C． D．8．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積為（）A． B． C． D．9．六一兒童節(jié)，爸爸媽媽帶著瀟瀟從家出發(fā)勻速步行前往江北嘴大劇院戶外廣場(chǎng)欣賞“親子戶外江畔音樂會(huì)”，三人在途中的禮品店買了禮物后，發(fā)現(xiàn)音樂會(huì)即將開始．于是三人以更快的速度勻速跑步前往，最后準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．下面能反映瀟瀟離家的距離與時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．10．如圖，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，則∠3的度數(shù)為（）A．46° B．90° C．96° D．134°二、填空題（每題3分，共18分）11．一個(gè)氧原子的直徑為0.000000000148m，用科學(xué)記數(shù)法表示為m.12．一輛轎車油箱中存油升，轎車行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油升，則這輛轎車的油箱中剩余油量升與行駛時(shí)間小時(shí)之間的關(guān)系式是．13．如圖，∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)°14．已知，，則的值為．15．若，，則的值為．16．將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則．三、解答題（共9題，共72分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a=．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．定義新運(yùn)算“※”：x※y=xy+x2﹣y2，化簡(jiǎn)（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出當(dāng)a=2，b=1時(shí)的值．20．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，如表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值：所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上述表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)cm；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（4）若彈簧的長(zhǎng)度為34cm時(shí)，此時(shí)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）21．如圖，分別平分和，且，求證：．22．已知：，點(diǎn)G在上，B、C、G三點(diǎn)在同一條直線上，且，，求證：．23．如圖，A，B，C在同一直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，，，試說明．24．如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，（1）求證；BF∥DE．（2）如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．25．已知：如圖，．（1）如圖1，，判斷直線和的位置關(guān)系，并給予證明；（2）如圖2，，，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】1.48×10﹣1012．【答案】13．【答案】1214．【答案】-415．【答案】4816．【答案】17．【答案】解：原式=a2+a﹣a2+2a﹣1=3a﹣1，當(dāng)a=時(shí)，原式=2﹣1=118．【答案】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，當(dāng)ab=﹣時(shí)，原式=4+1=5．19．【答案】解：原式=（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2=4a2﹣9b2+4a2+12ab+9b2﹣4a2+12ab﹣9b2=4a2﹣9b2+24ab，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=16﹣9+48=55．20．【答案】（1）解：上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量．（2）18（3）解：∵物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加2cm，且彈簧的原長(zhǎng)為18cm，∴y=18+2x，把x=7代入得：y=18+2×7=32，∴當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是32cm．（4）解：把y=34代入y=18+2x，得18+2x=34，解之得x=8，∴彈簧的長(zhǎng)度為34cm時(shí)，所掛重物的質(zhì)量是8kg．21．【答案】證明：分別平分，，，，，，．22．【答案】證明：，，、、三點(diǎn)在同一條直線上，，，又，．23．【答案】解：∵A，B，C在同一直線上（已知）∴（鄰補(bǔ)角的定義）∴（已知）又∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）24．【答案】（1）證明：BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵