安徽省六安市霍邱縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

安徽省六安市霍邱縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一張矩形紙片ABCD，AD＝10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，若BE＝6cm，則CD＝()A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm2．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣25．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC6．如圖，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝1．若∠ABD＝90°，則AD的長(zhǎng)為()A．10 B．13 C．8 D．117．興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階水平面上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹高為()A．11.8米 B．11.75米C．12.3米 D．12.25米8．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C．12 D．1610．如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（）A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形D．平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則__________．12．如圖，菱形ABCD和菱形BEFG的邊長(zhǎng)分別是5和2，∠A＝60°，連結(jié)DF，則DF的長(zhǎng)為_____．13．如圖1，是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2，是其衣架側(cè)面示意圖，為衣架的墻角固定端，為固定支點(diǎn)，為滑動(dòng)支點(diǎn)，四邊形和四邊形是菱形，且，點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長(zhǎng)度（點(diǎn)和點(diǎn)間的距離）也隨之變化，形成衣架伸縮效果，伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí)，衣架外延長(zhǎng)度為，當(dāng)點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，外延長(zhǎng)度為.（1）則菱形的邊長(zhǎng)為______.（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，為對(duì)角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則的最小值為______.14．如圖，,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為___________.15．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的四邊形是______．16．下列4種圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有__________個(gè).17．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________.18．甲、乙兩個(gè)班級(jí)各20名男生測(cè)試“引體向上”，成績(jī)?nèi)缦聢D所示：設(shè)甲、乙兩個(gè)班級(jí)男生“引體向上”個(gè)數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）m的值．20．（6分）如圖，在四邊形OABC中，OA∥BC，∠OAB=90°，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，8)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(26，0)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D也停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始，設(shè)D(E)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABDE是矩形；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，DE=CO？(3)連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．21．（6分）現(xiàn)從A，B兩市場(chǎng)向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場(chǎng)分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A市場(chǎng)向甲地運(yùn)送水果x噸，請(qǐng)完成表：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）A市場(chǎng)xB市場(chǎng)（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫明x的取值范圍；（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？22．（8分）事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲848088乙949269丙818478（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.23．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）當(dāng)△ABD滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是正方形.（直接寫出一個(gè)符合要求的條件）.（3）對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，∠ADC=120°，AC=8，P為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到線段DP1，直接寫出AP1的取值范圍.24．（8分）已知正方形與正方形（點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列），是的中點(diǎn)，連接，.（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，求證：=ME，⊥.ME簡(jiǎn)析：由是的中點(diǎn)，AD∥EF，不妨延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)N，從而構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，即≌.由全等三角形性質(zhì)，易證△DNE是三角形,進(jìn)而得出結(jié)論.（2）如圖2，在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）中結(jié)論是否成立？若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）當(dāng)AB=5，CE=3時(shí)，正方形的頂點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列.若點(diǎn)在直線CD上，則DM=;若點(diǎn)E在直線BC上，則DM=.25．（10分）如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O，連接AF、CE．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）求證：四邊形AFCE為菱形；（3）求菱形AFCE的周長(zhǎng)．26．（10分）已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離A地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若它們出發(fā)第5小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由題意可知∠DFE=∠CDF=∠C=90°，DC=DF，∴四邊形ECDF是正方形，∴DC=EC=BC-BE，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=10，∴DC=10-6=4（cm）.故選A.2、B【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x＞-1；解第二個(gè)不等式得：x≤1，在數(shù)軸上表示，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<“>”要用空心圓點(diǎn)表示.3、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形；B、不是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、是中心對(duì)稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4、B【解析】依題意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故選B.5、B【解析】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．【詳解】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，正確；B、∠A=∠C不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形，錯(cuò)誤；C、AC=BD，對(duì)角線相等，可推出平行四邊形ABCD是矩形，故正確；D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，熟練掌握“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：在Rt△BCD中，因?yàn)锽C=3，CD=1，∠C=90°，所以由勾股定理可得：BD=．在Rt△ABD中，BA=12，BD=5，∠ABD=90°，由勾股定理可得：AD=．故選B考點(diǎn)：勾股定理．7、A【解析】

在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．據(jù)此可構(gòu)造出相似三角形．【詳解】根據(jù)題意可構(gòu)造相似三角形模型如圖，其中AB為樹高，EF為樹影在第一級(jí)臺(tái)階上的影長(zhǎng)，BD為樹影在地上部分的長(zhǎng)，ED的長(zhǎng)為臺(tái)階高，并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知BC即為樹影在地上的全長(zhǎng)；延長(zhǎng)FE交AB于G,則Rt△ABC∽R(shí)t△AGF，∴AG:GF=AB:BC=物高：影長(zhǎng)=1:0.4∴GF=0.4AG又∵GF=GE+EF，BD=GE，GE=4.4m，EF=0.2m，∴GF=4.6∴AG=11.5∴AB=AG+GB=11.8，即樹高為11.8米.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.8、D【解析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的式子正確．【詳解】解：A、不能合并為一項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．9、D【解析】如圖，連接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=110°-∠EFB=110°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°．∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt△ABE中，AB=AE?tan∠AEB=2tan60°=2．∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=1．∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×1=16．故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值．10、C【解析】

先判斷出點(diǎn)E在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形AECF始終是平行四邊形，當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，四邊形AECF是菱形，當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，四邊形AECF是矩形，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線得交點(diǎn)，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠ACF=∠CAD，∠ADB=∠DBC=20°∵∠COF=∠AOE，OA=OC，∠DAC=∠ACF∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠ADB=∠DBC=20°，∠ACB=50°，∴∠AFC＞20°當(dāng)∠AFC=80°時(shí)，∠FAC=180°-80°-50°=50°∴∠FAC=∠ACB=50°∴AF=FC∴平行四邊形AECF是菱形當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，平行四邊形AECF是矩形∴綜上述，當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是：平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

直接利用二次根式非負(fù)性得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵，∴a＝?1，b＝1，∴?1＋1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．12、【解析】

延長(zhǎng)FG交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，由菱形的性質(zhì)和勾股定理再結(jié)合已知條件可求出NF，DN的長(zhǎng)，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的長(zhǎng)．【詳解】延長(zhǎng)FG交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB交AB于點(diǎn)H，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，∴GF∥BE，EF∥AM，∴四邊形AMFE是平行四邊形，∴AM＝EF＝2，MF＝AE＝AB+BE＝5+2＝7，∴DM＝AD﹣AM＝5﹣2＝3，∵∠A＝60°，∴∠DAH＝30°，∴MN＝DM＝，∴DN＝＝，NF＝MF﹣MN＝，在Rt△DNF中，DF＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確作出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵．13、25；【解析】

（1）過(guò)F作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得.（2）作等邊，等邊，得到，得出，而當(dāng)、、、共線時(shí)，最小，再根據(jù)，繼而求出結(jié)果.【詳解】（1）如圖，過(guò)F作于，設(shè)，由題意衣架外延長(zhǎng)度為得，當(dāng)時(shí)，外延長(zhǎng)度為.則.則有，∴，∴.∵∴菱形的邊長(zhǎng)為25cm故答案為：25cm（2）作等邊，等邊，∴EM=EP,EH=EQ∴，∴，，∴，當(dāng)、、、共線時(shí)，最小，易知，∵，∴的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14、【解析】

取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長(zhǎng)，兩者相加即可得解．【詳解】如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、CE、OC，∵OC?OE+CE，∴當(dāng)O、C.E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離最大，此時(shí)，∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，CE=，∴OC的最大值為：【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，解題關(guān)鍵在于做輔助線15、矩形（答案不唯一）【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，寫一個(gè)即可.【詳解】解：矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.故答案為：矩形(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念.16、1.【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。故正確B.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤；C.不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故錯(cuò)誤。故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，難度不大17、或【解析】

分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮：①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)利用正方形的性質(zhì)可得出正方形的邊長(zhǎng)以及BD的長(zhǎng)度，由此可得出點(diǎn)D′的坐標(biāo)；②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，找出點(diǎn)B′落在y軸正半軸上，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)以及BD的長(zhǎng)度即可得出點(diǎn)D′的坐標(biāo)．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況（如圖所示）：

①順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合，∵點(diǎn)D（4，3），四邊形OABC為正方形，∴OA=BC=4，BD=1，∴點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-1，0）；②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)B′落在y軸正半軸上，∵OC=BC=4，BD=1，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（1，8）．故答案為：（-1，0）或（1，8）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，分逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．18、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個(gè)班級(jí)的成績(jī)平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個(gè)數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個(gè)，個(gè)數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個(gè)，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y＝1x﹣1；（1）2.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（0，-1），B（3，4）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（1）把C（5，m）代入y=1x-1，即可求得m的值【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣1），B（3，4），∴，解得：∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝1x﹣1．（1）把C（5，m）代入y＝1x﹣1，得m＝1×5﹣1＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)步驟是解題的關(guān)鍵．20、(1)t=；(2)t=6；(3)S=t2﹣13t．【解析】

(1)根據(jù)矩形的判定定理列出關(guān)系式，計(jì)算即可；(2)根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解答；(3)分點(diǎn)E在OA上和點(diǎn)E在AB上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】(1)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，8)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(26，0)，∴OA=26，BC=24，AB=8，∵D(E)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∴BD=t，OE=3t，當(dāng)BD=AE時(shí)，四邊形ABDE是矩形，即t=26﹣3t，解得，t=；(2)當(dāng)CD=OE時(shí)，四邊形OEDC為平行四邊形，DE=OC，即24﹣t=3t，解得，t=6；(3)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在OA上時(shí)，AE=26﹣3t，則S=×AE×AB=×(26﹣3t)×8=﹣12t+104，當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，AE=3t﹣26，BD=t，則S=×AE×DB=×(3t﹣26)×t=t2﹣13t．【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用矩形的判定定理和平行四邊形的判定定理和性質(zhì)來(lái)解答21、(1)見(jiàn)解析;(2)W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)A市場(chǎng)共有35噸，運(yùn)往甲地x噸，剩下的都運(yùn)往乙地得到A市場(chǎng)水果運(yùn)往乙地的數(shù)量；甲地共需要20噸寫出從B市場(chǎng)運(yùn)送的量，B市場(chǎng)剩下的都運(yùn)送到乙地；（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)，利用運(yùn)送到甲、乙兩地的水果的數(shù)量乘以單價(jià)，整理即可得W與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）如下表：（2）依題意得：，解得：5≤x≤20，∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；（3）∵W隨x增大而增大，∴當(dāng)x=5時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最小運(yùn)費(fèi)W=5×5+2025=2050元．此時(shí)，從A市場(chǎng)運(yùn)往甲地5噸水果，運(yùn)往乙地30噸水果；B市場(chǎng)的15噸水果全部運(yùn)往甲地．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)增減性．22、（1）排名順序?yàn)橐摇⒓?、丙；?）錄用甲．【解析】

（1）分別求出甲、乙、丙的平均數(shù)，然后進(jìn)行比較即可；（2）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，甲：84×60%+80×30%+88×10%=83.2，丙：81×60%+84×30%+78×10%=81.6，所以錄用甲．【詳解】解：（1），，，∴，∴排名順序?yàn)橐?、甲、丙．?）由題意可知，只有乙不符合規(guī)定，∵，，∵∴錄用甲．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，熟練運(yùn)用平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)公式是解題的關(guān)鍵．23、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3).【解析】分析：（1）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，然后證明它是菱形即可.（2）由（1）已知四邊形ABCD是菱形，所以當(dāng)△ABD是直角三角形時(shí)，四邊形ABCD是正方形.（3）將線段AC順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段CE，并連接AE，點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，所以AP1垂直CE時(shí)，AP1取最小值，點(diǎn)P1在E點(diǎn)，AP1取最大值，即可求解.詳解：證明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形.（2）要使四邊形ABCD是正方形，則∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴當(dāng)△ABD是直角三角形時(shí)，即∠BAD=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形；（3）以點(diǎn)C為中心，將線段AC順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段CE，由題意可知，點(diǎn)P1在線段CE上運(yùn)動(dòng).連接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE為等邊三角形，∴AC=CE=AE=8，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，∴.當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)F時(shí)，線段AP1最短，此時(shí)；.當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)E時(shí)，線段AP1最長(zhǎng)，此時(shí)AP1=8，..點(diǎn)睛：本題主要考查了菱形的判定和正方形的判定，結(jié)合題意認(rèn)真分析是解題的關(guān)鍵.24、（1）等腰直角；（2）結(jié)論仍成立，見(jiàn)解析；（3）或，.【解析】

（1）結(jié)論：DM⊥EM，DM=EM．只要證明△AMH≌△FME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因?yàn)椤螮DH=90°，可得DM⊥EM，DM=ME；

（2）結(jié)論不變，證明方法類似；

（3）分兩種情形畫出圖形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可；【詳解】解：（1）△AMN≌△FME,等腰直角.如圖1中，延長(zhǎng)EM交AD于H．

∵四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，

∴，，

∴，

∴，

∵，，

∴△AMH≌△FME，

∴，，

∴，

∵，

∴DM⊥EM，DM=ME．（2）結(jié)論仍成立.如圖，延長(zhǎng)EM交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,∴，,∴AD∥EF,∴.∵，,∴△AMF≌△FME(ASA),…∴，,∴.在△DHE中，，,,∴，DM⊥EM.（3）①當(dāng)E點(diǎn)在CD邊上，如圖1所示，由（1）的結(jié)論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為,此時(shí),所以；②當(dāng)E點(diǎn)在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，由（2）的結(jié)論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為，此時(shí)，所以；③當(dāng)E點(diǎn)在BC上是，如圖三所示，同（1）、（2）理可得到三角形DME為等腰直角三角形，證明如下：∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,且點(diǎn)E在BC上∴AB//EF，∴，∵M(jìn)為AF中點(diǎn)，∴AM=MF∵在三角形AHM與三角形EFM中：,∴△AMH≌△FME(ASA),∴，,∴.∵在三角形AHD與三角形DCE中：，∴△AHD≌△DCE(SAS),∴,∵∠ADC=∠ADH+∠HDC=90°，∴∠HDE=∠CDE+∠HDC=90°,∵在△DHE中，，,,∴三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為，