黑龍江省牡丹江市第十六中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第十六中學(xué)第二學(xué)期八年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時(shí)間90分鐘2．全卷共分三道大題，總分120分3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列命題的逆命題正確的是（）A．若，則 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D．矩形的對(duì)角線相等4．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．5，6，7 C．6，8，10 D．5，24，255．已知，則代數(shù)式的值是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20256．已知，一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)滿足，則它的第三邊的長(zhǎng)的值為（）A． B． C．或 D．5或137．如圖，在矩形中，點(diǎn)．的坐標(biāo)是，則的長(zhǎng)是（）A． B．2 C． D．8．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為的矩形紙片折疊，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)翻折到點(diǎn)處，則折痕的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．平行四邊形一邊長(zhǎng)為，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（）A．和 B．和C．和 D．和10．如圖，在中，都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①；②四邊形是平行四邊形；③；④．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．要使式子有意義，則的取值范圍是_________．12．如圖，平行四邊形對(duì)角線交于點(diǎn)，要想使四邊形變成一個(gè)矩形，只需添加的一個(gè)條件是_________．13．若，化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為_________．14．若與是同類二次根式，則的值為_________．15．如圖，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為，寬為，高為，若，一只螞蟻沿著盒子的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短路程為_________．16．若矩形的一個(gè)內(nèi)角平分線把一條邊分成和的兩條線段，則該矩形的對(duì)角線長(zhǎng)_________．17．已知，則_________．18．如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別在上，則的最小值是_________．19．如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分于點(diǎn)，連接．已知，則的長(zhǎng)為_________．20．等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，一條邊上的高為3，則這個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為_________．三、解答題（滿分66分）21．（1）、（2）題每題3分；（3）題5分（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，在中任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．22．（本題滿分8分）在學(xué)校組織的研學(xué)活動(dòng)中，每組同學(xué)合作搭建帳箋．如圖是他們搭建帳篷的支架示意圖．在中，兩根支架從帳筦頂點(diǎn)支撐在水平的支架上，一根支架于點(diǎn)，另一根支架的端點(diǎn)在線段上，且．經(jīng)測(cè)量，，．根據(jù)測(cè)量結(jié)果，解答下列問(wèn)題：（1）求的長(zhǎng)；（2）按照要求，當(dāng)帳篷支架與所夾的角度為直角時(shí)，帳箋最為穩(wěn)定．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明辰星小組搭建的帳篷是否符合要求．23．（本題滿分8分）如圖，在四邊形中，，垂足分別為．（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形．24．（本題滿分9分）把腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)16的等腰三角形紙片，沿底邊上的高剪成兩個(gè)直角三角形，用這兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，畫出所有可能的圖形，并直接在對(duì)應(yīng)圖形下面寫出平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)．25．（本題滿分12分）在等腰直角三角形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為斜邊作直角三角形，連接．圖①圖②圖③（1）當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，如圖①，求證：（提示：連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．）（2）當(dāng)點(diǎn)在的外部時(shí)，如圖②、圖③，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想，不需要證明．（3）若則_________，_________．26．（本題滿分12分）如圖，將矩形放置在直角坐標(biāo)系中，線段的長(zhǎng)滿足．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（2）將矩形沿對(duì)角線翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，如點(diǎn)是中點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)及點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇CBCCDCCDCB二、填空11.且