北師大版中職數(shù)學拓展模塊一下冊第28課　一元線性回歸模型及應用55教案

第十單元《一元線性回歸模型及應用》教案授課題目10.2.2一元線性回歸模型及應用授課課時1課型講授教學目標知識與技能：理解一元線性回歸模型，能利用模型解決實際問題掌握符號含義，能寫出對應公式過程與方法：借助信息技術手段，展現(xiàn)散點擬合過程，從圖中感知一元回歸直線方程.再通過代數(shù)的計算，學會求解一元線性回歸方程.情感、態(tài)度和價值觀：符合散點圖的線性方程有很多，要選擇最為貼切的.最佳擬合讓學生體會到解決問題的方法途徑有很多，要選擇最合適自己的，培養(yǎng)學生多向思維能力、選擇判斷能力，樹立正確的價值觀.教學重難點重點：公式的掌握難點：利用公式解決實際問題第1課時教學過程教學活動學生活動設計思路創(chuàng)設情境、重新展示10.2.18名學生身高與體重的例子，這些散點大致分布在一條直線的附近，類比函數(shù)模型，找出刻畫兩個變量之間隨機關系的統(tǒng)計模型.概念形成用x表示學生的身高，y表示學生的體重，e表示隨機誤差，假定隨機誤差e均值為0，方差是學生的身高無關的定值σ2，則它們之間的關系可以表示成y=bx+a+e一元線性回歸方程：例題分析例1.在一元線性回歸模型中，參數(shù)b的含義是什么？參數(shù)b是斜率，可以理解為解釋變量x對響應變量y的均值的影響，即解釋變量x每增加1個單位，響應變量y的均值就將增加b個單位.鑒于響應變量y最終的取值，除了受到解釋變量x的影響，還要受到隨機誤差e的影響，所以不能理解為解釋變量x每增加1個單位，響應變量y就增加b個單位.對于一元線性回歸模型，散點圖中的散點從整體上看大致分布在一條直線的附近，顯然這樣的直線可以畫出無數(shù)條.但我們希望能找出其中一條，使各個散點在整體上與這條直線最接近.例2.某研究機構對某校學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析得到如下數(shù)據(jù)：（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，建立y關于x的一元線性回歸方程；（3）試根據(jù)求出的一元線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.四、鞏固練習1.已知一元線性回歸方程的斜率的估計值是1.23，且經(jīng)過定點(4,5)，則一元線性回歸方程是.2.某地區(qū)近10年居民的年收入x與年支出y之間的關系大致符合y=0.83.一位母親記錄了兒子3-9歲時的身高，并建立了身高與年齡的回歸模型y=7.19A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右 D.身高在145.83cm以下4.在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x元（單位：元）和需求量y（單位：件）之間的一組數(shù)據(jù)如下：已知x與y具有線性相關關系，求y與x的一元線性回歸方程.五、課堂小結一元線性回歸方程：y思考情景問題學習理解數(shù)學符號的含義，知曉公式的含義學生思考練習學生練習學生練習學生回答真實情景引入，讓學生有參與感圖像標注符號含義更加直觀以具