高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)章節(jié)測試題

2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)》練習(xí)卷一、選擇題1、下列角中終邊與相同的角是（）A．B．C．D．2、若且，則角是（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、已知點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(3,4)π，cos\f(3,4)π))落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為()A.eq\f(π,4)B.eq\f(3π,4)C.eq\f(5π,4)D.eq\f(7π,4)4、，則的值等于（）A． B． C． D．5、已知，且是第四象限角，則的值是（）A． B． C． D．6、已知sin(2π－α)＝eq\f(4,5)，α∈(eq\f(3π,2)，2π)，則eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)等于()A.eq\f(1,7)B．－eq\f(1,7)C．－7D．77、若的值是（）A． B． C． D．8、下列各組函數(shù)的圖象相同的是（） A．與 B．與 C．與 D．與9、的定義域是（）A． B．C． D．10、若函數(shù)的圖象上的每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)縮小為原來的，再將圖象沿軸向右平移個單位，則新圖象對應(yīng)的函數(shù)式是（） A． B．C． D．11．假如函數(shù)y＝3cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)(eq\f(4π,3)，0)中心對稱，那么|φ|的最小值為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)12．已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,8)對稱，則φ可能取值是()A.eq\f(π,2)B．－eq\f(π,4)C.eq\f(π,4)D.eq\f(3π,4)13．設(shè)a＝sineq\f(5π,7)，b＝coseq\f(2π,7)，c＝taneq\f(2π,7)，則()A．a(chǎn)<b<cB．a(chǎn)<c<bC．b<c<aD．b<a<c二、填空題14、半徑為，中心角為所對的弧長是_____________________15、函數(shù)的增區(qū)間是__________________________16、若函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，則的值為___________________17．給出下列命題：(1)函數(shù)y＝sin|x|不是周期函數(shù)；(2)函數(shù)y＝tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(3)函數(shù)y＝|cos2x＋eq\f(1,2)|的最小正周期為eq\f(π,2)；(4)函數(shù)y＝4sin(2x＋eq\f(π,3))，x∈R的一個對稱中心為(－eq\f(π,6)，0)．其中正確命題的序號是________．三、解答題18、依據(jù)題意畫下列函數(shù)的圖像,并寫出函數(shù)的值域，單調(diào)區(qū)間，最值，奇偶性，對稱軸，對稱中心。（1）（x）(2)y=cos()(3)y＝tanx()19、求函數(shù)y＝3－4sinx－4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值時對應(yīng)的x的值．20、已知α是第三象限角，f(α)＝eq\f(sinπ－α·cos2π－α·tan－α－π,tan－α·sin－π－α).(1)化簡f(α)；(2)若coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝eq\f(1,5)，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．21、已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)如何由函數(shù)y＝2sinx的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f(x)的圖象，寫出變換過程．參考答案一、BCDBCACDBAACD二、填空題、18．(1)(4)解析本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．(1)由于函數(shù)y＝sin|x|是偶函數(shù)，作出y軸右側(cè)的圖象，再關(guān)于y軸對稱即得左側(cè)圖象，視察圖象可知沒有周期性出現(xiàn)，即不是周期函數(shù)；(2)錯，正切函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，整個圖象具有周期性，因此不單調(diào)；(3)由周期函數(shù)的定義f(x＋eq\f(π,2))＝|－cos2x＋eq\f(1,2)|≠f(x)，∴eq\f(π,2)不是函數(shù)的周期；(4)由于f(－eq\f(π,6))＝0，故依據(jù)對稱中心的意義可知(－eq\f(π,6)，0)是函數(shù)的一個對稱中心，故只有(1)(4)是正確的．三、解答題19．解y＝3－4sinx－4cos2x＝4sin2x－4sinx－1＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinx－\f(1,2)))2－2，令t＝sinx，則－1≤t≤1，∴y＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(1,2)))2－2(－1≤t≤1)．∴當(dāng)t＝eq\f(1,2)，即x＝eq\f(π,6)＋2kπ或x＝eq\f(5π,6)＋2kπ(k∈Z)時，ymin＝－2；當(dāng)t＝－1，即x＝eq\f(3π,2)＋2kπ(k∈Z)時，ymax＝7.20．解(1)f(α)＝eq\f(sinα·cos－α·[－tanπ＋α],－tanα[－sinπ＋α])＝eq\f(－sinα·cosα·tanα,－tanα·sinα)＝cosα.(2)∵coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π－α))＝－sinα，又coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(3,2)π))＝eq\f(1,5)，∴sinα＝－eq\f(1,5).又α是第三象限角，∴cosα＝－eq\r(1－sin2α)＝－eq\f(2\r(6),5)，∴f(α)＝－eq\f(2\r(6),5).(3)f(α)＝f(－1860°)＝cos(－1860°)＝cos1860°＝cos(5×360°＋60°)＝cos60°＝eq\f(1,2).21．解(1)由圖象知A＝2.f(x)的最小正周期T＝4×(eq\f(5π,12)－eq\f(π,6))＝π，故ω＝eq\f(2π,T)＝2.將點(diǎn)(eq\f(π,6)，2)代入f(x)