高中數學必修二教學目標與教學重難點

第一章：空間幾何體§1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征一、教學目標

1．學問與技能

通過實物操作，增加學生的直觀感知。

能依據幾何結構特征對空間物體進行分類。

會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

會表示有關于幾何體以與柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法

讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。讓學生視察、探討、歸納、概括所學的學問。

3．情感看法與價值觀

使學生感受空間幾何體存在于現實生活四周，增加學生學習的主動性，同時提高學生的視察實力。

培育學生的空間想象實力和抽象括實力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物與模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括?！?.2.1

空間幾何體的三視圖（1課時）一、教學目標1．學問與技能

駕馭畫三視圖的基本技能

豐富學生的空間想象力

2．過程與方法

通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3．情感看法與價值觀

提高學生空間想象力

體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡潔組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

§

空間幾何體的直觀圖（1課時）一、教學目標

1．學問與技能

駕馭斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

采納對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2．過程與方法

學生通過視察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3．情感看法與價值觀

提高空間想象力與直觀感受。

體會對比在學習中的作用。

感受幾何作圖在生產活動中的應用。

二、教學重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖?！熘w、錐體、臺體的表面積與體積一、教學目標

1．學問與技能

通過對柱、錐、臺體的探討，駕馭柱、錐、臺的表面積和體積的求法。

能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟識臺體與術體和錐體之間的轉換關系。

培育學生空間想象實力和思維實力。

2．過程與方法

讓學生經驗幾何全的側面展一過程，感知幾何體的形態(tài)。

讓學生通比照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關系。

3．情感看法與價值觀通過學習，使學生感受到幾何風光 積和體積的求解過程，對自己空間思維實力影響。從而增加學習的主動性。二、教學重點、難點

重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算

難點：臺體體積公式的推導§

球的體積和表面積一、教學目標1．學問與技能

通過對球的體積和面積公式的推導，了解推導過程中所用的基本數學思想方法：“分割——求和——化為精確和”，有利于同學們進一步學習微積分和近代數學學問。

能運用球的面積和體積公式敏捷解決實際問題。

培育學生的空間思維實力和空間想象實力。

2．過程與方法

通過球的體積和面積公式的推導，從而得到一種推導球體積公式Ｖ＝3/4πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉化為球的體積和面積”的方法，體現了極限思想。

3．情感看法與價值觀

通過學習，使我們對球的體積和面積公式的推導方法有了肯定的了解，提高了空間思維實力和空間想象實力，增加了我們探究問題和解決問題的信念。

二、教學重點、難點

重點：引導學生了解推導球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。難點：推導體積和面積公式中空間想象實力的形成。其次章

直線與平面的位置關系

平面一、教學目標：

1．學問與技能

利用生活中的實物對平面進行描述；

駕馭平面的表示法與水平放置的直觀圖；

駕馭平面的基本性質與作用；

培育學生的空間想象實力。

2．過程與方法

通過師生的共同探討，使學生對平面有了感性相識；

讓學生歸納整理本節(jié)所學學問。

3．情感看法與價值觀運用學生相識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增加了學習的愛好。

二、教學重點、難點

重點：1、平面的概念與表示；

2、平面的基本性質，留意他們的條件、結論、作用、圖形語言與符號語言。

難點：平面基本性質的駕馭與運用。

空間中直線與直線之間的位置關系一、教學目標

1．學問與技能

（1）了解空間中兩條直線的位置關系；

（2）理解異面直線的概念、畫法，培育學生的空間想象實力；

（3）理解并駕馭公理4；

（4）理解并駕馭等角定理；

（5）異面直線所成角的定義、范圍與應用。

2．過程與方法

（1）師生的共同探討與講授法相結合；

（2）讓學生在學習過程不斷歸納整理所學學問3．情感看法與價值觀

讓學生感受到駕馭空間兩直線關系的必要性，提高學生的學習愛好。

二、教學重點、難點

重點：1、異面直線的概念；

2、公理4與等角定理。

難點：異面直線所成角的計算?！?/p>

—

空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系一、教學目標

1．學問與技能

（1）了解空間中直線與平面的位置關系；

（2）了解空間中平面與平面的位置關系；

（3）培育學生的空間想象實力。

2．過程與方法

（1）學生通過視察與類比加深了對這些位置關系的理解、駕馭；

（2）讓學生利用已有的學問與閱歷歸納整理本節(jié)所學學問。

二、教學重點、難點

重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關系。

難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關系。

直線與平面平行的判定一、教學目標

1．學問與技能

（1）理解并駕馭直線與平面平行的判定定理；

（2）進一步培育學生視察、發(fā)覺的實力和空間想象實力；2．過程與方法

學生通過視察圖形，借助已有學問，駕馭直線與平面平行的判定定理。3．情感看法與價值觀

（1）讓學生在發(fā)覺中學習，增加學習的主動性；（2）讓學生了解空間與平面相互轉換的數學思想。

二、教學重點、難點

重點、難點：直線與平面平行的判定定理與應用。

平面與平面平行的判定一、教學目標

1．學問與技能

理解并駕馭兩平面平行的判定定理2．過程與方法

讓學生通過視察實物與模型，得出兩平面平行的判定。

3．情感看法與價值觀

進一步培育學生空間問題平面化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個平面平行的判定。難點：判定定理、例題的證明?！?/p>

—

2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質一、教學目標

1．學問與技能

（1）駕馭直線與平面平行的性質定理與其應用；

（2）駕馭兩個平面平行的性質定理與其應用。

2．過程與方法

學生通過視察與類比，借助實物模型理解性質與應用。3．情感看法與價值觀

（1）進一步提高學生空間想象實力、思維實力；

（2）進一步體會類比的作用；

（3）進一步滲透等價轉化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩特性質定理

。

難點：（1）性質定理的證明；

（2）性質定理的正確運用。§2.3.1直線與平面垂直的判定一、教學目標

1．學問與技能

（1）使學生駕馭直線和平面垂直的定義與判定定理；

（2）使學生駕馭判定直線和平面垂直的方法；

（3）培育學生的幾何直觀實力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎上學會歸納、概括結論。

2．過程與方法

（1）通過教學活動，使學生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；

（2）探究判定直線與平面垂直的方法。3．情感看法與價值觀

培育學生學會從“感性相識”到“理性相識”過程中獲得新知。

二、教學重點、難點

重點，難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究?！?.3.2平面與平面垂直的判定一、教學目標

1．學問與技能

（1）使學生正確理解和駕馭“二面角”、“二面角的平面角”與“直二面角”、“兩個平面相互垂直”的概念；

（2）使學生駕馭兩個平面垂直的判定定理與其簡潔的應用；（3）使學生理睬“類比歸納”思想在數學問題解決上的作用。2．過程與方法

（1）通過實例讓學生直觀感知“二面角”概念的形成過程；

（2）類比已學學問，歸納“二面角”的度量方法與兩個平面垂直的判定定理。3．情感看法與價值觀

通過揭示概念的形成、發(fā)展和應用過程，使學生理睬教學存在于觀實生活四周，從中激發(fā)學生主動思維，培育學生的視察、分析、解決問題實力。

二、教學重點、難點

重點：平面與平面垂直的判定；

難點：如何度量二面角的大小。

§2.3.3直線與平面垂直的性質

§2.3.4平面與平面垂直的性質一、教學目標

1．學問與技能

（1）使學生駕馭直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質定理；

（2）能運用性質定理解決一些簡潔問題；

（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理間的相互聯系。2．過程與方法

（1）讓學生在視察物體模型的基礎上，進行操作確認，獲得對性質定理正確性的相識；

（2）性質定理的推理論證。3．情感看法與價值觀

通過“直觀感知、操作確認，推理證明”，培育學生空間概念、空間想象實力以與邏輯推理實力。

二、教學重點、難點

重點，難點：兩特性質定理的證明。本章小結一、教學目標

1．學問與技能

（1）使學生駕馭學問結構與聯系，進一步鞏固、深化所學學問；

（2）通過對學問的梳理，提高學生的歸納學問和綜合運用學問的實力。2．過程與方法

利用框圖對本章學問進行系統(tǒng)的小結，直觀、簡明再現所學學問，化抽象學習為直觀學習，易于識記；同時凸現數學學問的發(fā)展和聯系。

3．情感看法與價值觀

學生通過學問的整合、梳理，理睬空間點、線面間的位置關系與其相互聯系，進一步培育學生的空間想象實力和解決問題實力。

二、教學重點、難點

重點：各學問點間的網絡關系；

難點：在空間如何實現平行關系、垂直關系、垂直與平行關系之間的轉化。第三章

直線與方程§3.1.1直線的傾斜角和斜率一、教學目標

1．學問與技能

(1)

正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．

(2)

理解直線的傾斜角的唯一性.

(3)

理解直線的斜率的存在性.

(4)

斜率公式的推導過程，駕馭過兩點的直線的斜率公式．

2．情感看法與價值觀

(1)

通過直線的傾斜角概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培育學生視察、探究實力，運用數學語言表達實力，數學溝通與評價實力．

(2)

通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數形結合思想，培育學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培育學生形成嚴謹的科學看法和求簡的數學精神．

二、教學重點、難點

重點與難點:

直線的傾斜角、斜率的概念和公式.§兩條直線的位置關系一、教學目標

1．學問與技能

理解并駕馭兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.

2．過程與方法

通過探究兩直線平行或垂直的條件，培育學生運用已有學問解決新問題的實力,

以與數形結合實力．

3．情感看法與價值觀

通過對兩直線平行與垂直的位置關系的探討，培育學生的勝利意識，合作溝通的學習方式,激發(fā)學生的學習愛好．

二、教學重點、難點

重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學生能嫻熟駕馭，并敏捷運用．

難點：啟發(fā)學生,

把探討兩條直線的平行或垂直問題,

轉化為探討兩條直線的斜率的關系問題．

留意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的狀況,

在課堂上老師應提示學生留意解決好這個問題．§3.2.1

直線的點斜式方程一、教學目標

1．學問與技能

（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

（3）體會直線的斜截式方程與一次函數的關系.

2．過程與方法

在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)分。3．情感看法與價值觀

通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數的關系，進一步培育學生數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用?！?/p>

直線的兩點式方程一、教學目標

1．學問與技能

（1）駕馭直線方程的兩點的形式特點與適用范圍；

（2）了解直線方程截距式的形式特點與適用范圍。2．過程與方法

讓學生在應用舊學問的探究過程中獲得到新的結論，并通過新舊學問的比較、分析、應用獲得新學問的特點。3．情感看法與價值觀

（1）相識事物之間的普遍聯系與相互轉化；

（2）培育學生用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線方程兩點式。難點：兩點式推導過程的理解?！?.2.3

直線的一般式方程一、教學目標

1．學問與技能

（1）明確直線方程一般式的形式特征；

（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。

2．過程與方法

學會用分類探討的思想方法解決問題。

3．情感看法與價值觀

（1）相識事物之間的普遍聯系與相互轉化；（2）用聯系的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：直線方程的一般式。

難點：對直線方程一般式的理解與應用?！?.3.1兩直線的交點坐標一、教學目標1．學問與技能

直線和直線的交點

二元一次方程組的解

2．過程與方法

學習兩直線交點坐標的求法，以與推斷兩直線位置的方法。

駕馭數形結合的學習法。

組成學習小組，分別對直線和直線的位置進行推斷，歸納過定點的直線系方程。

3．情感看法與價值觀

通過兩直線交點和二元一次方程組的聯系，從而相識事物之間的內的聯系。

能夠用辯證的觀點看問題。

二、教學重點、難點

重點：推斷兩直線是否相交，求交點坐標。

難點：兩直線相交與二元一次方程的關系。

§3.3.2直線與直線之間的位置關系-兩點間距離一、教學目標

1．學問與技能

駕馭直角坐標系兩點間距離，用坐標法證明簡潔的幾何問題。2．過程與方法

通過兩點間距離公式的推導，能更充分體會數形結合的優(yōu)越性。

3．情感看法與價值觀

體會事物之間的內在聯系，，能用代數方法解決幾何問題

二、教學重點、難點

重點，兩點間距離公式的推導。難點，應用兩點間距離公式證明幾何問題?！?.3.3兩條直線的位置關系——點到直線的距離公式

一、教學目標

1．學問與技能

理解點到直線距離公式的推導，嫻熟駕馭點到直線的距離公式；2．過程與方法

會用點到直線距離公式求解兩平行線距離王新敞

3．情感看法與價值觀

相識事物之間在肯定條件下的轉化。用聯系的觀點看問題王新敞

二、教學重點、難點

重點：點到直線的距離公式王新敞

難點：點到直線距離公式的理解與應用.

第四章

圓與方程§

圓的標準方程一、教學目標

1．學問與技能

駕馭圓的標準方程，能依據圓心、半徑寫出圓的標準方程。

會用待定系數法求圓的標準方程。

2．過程與方法

進一步培育學生能用解析法探討幾何問題的實力，滲透數形結合思想，通過圓的標準方程解決實際問題的學習，留意培育學生視察問題、發(fā)覺問題和解決問題的實力。

3．情感看法與價值觀

通過運用圓的學問解決實際問題的學習，從而激發(fā)學生學習數學的熱忱和愛好。

二、教學重點、難點

重點：圓的標準方程

難點：會依據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程。§4.1.2圓的一般方程一、教學目標

1．學問與技能

(1)在駕馭圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．駕馭方程表示圓的條件．

(2)能通過配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標準方程．能用待定系數法求圓的方程。

(3)培育學生探究發(fā)覺與分析解決問題的實際實力。

2．過程與方法

通過對方程表示圓的條件的探究，培育學生探究發(fā)覺與分析解決問題的實際實力。

3．情感看法與價值觀

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素養(yǎng)，激勵學生創(chuàng)新，勇于探究。

二、教學重點、難點

重點：圓的一般方程的代數特征，一般方程與標準方程間的互化，依據已知條件確定方程中的系數，D、E、F．

難點：對圓的一般方程的相識、駕馭和運用王新敞§

直線與圓的位置關系一、教學目標

1．學問與技能

（1）理解直線與圓的位置的種類；

（2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點到直線的距離來推斷直線與圓的位置關系．2．過程與方法

設直線，圓C：，圓的半徑為r，圓心，到直線的距離為d，則判別直線與圓的位置關系的依據有以下幾點：