河南省洛陽市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

河南省洛陽市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇1．正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（）。A．圓柱的體積比正方體的體積小一些 B．圓錐的體積是正方體體積的1C．圓柱的體積與圓錐的體積相等 D．正方體的體積比圓柱的體積小一些2．能與2.4：3.6組成比例的比是（）。A．5：2 B．3：2 C．56：133．比例尺是一個（）。A．比 B．比例 C．尺子 D．比值4．一個高18厘米的圓錐形容器中裝滿水，把水倒入等底等高的圓柱形容器中，水深（）厘米。（容器厚度忽略不計）A．6 B．12 C．18 D．545．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。A．3 B．6 C．9 D．276．三個同樣大小的圓柱拼成一個高為30厘米的大圓柱時，表面積減少了40平方厘米，原來每個小圓柱的體積是（）立方厘米。A．100 B．300 C．400 D．12007．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的底面直徑和高的比是（）。A．2π：1 B．1：1 C．1：π D．π：18．根據(jù)ab=cd，不能寫出的比例是（）。A．d：a=b：c B．d：b=ac C．c：d=a：b D．9．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。（單位：厘米）A． B． C． D．10．雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（）只。A．5 B．9 C．8 D．6二、填空11．為了清楚地表示某班男、女生人數(shù)各占全班總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)繪制統(tǒng)計圖；要表示麗麗6~12歲的身高變化情況，應(yīng)繪制統(tǒng)計圖；要統(tǒng)計“優(yōu)秀班干部”評選得票情況，應(yīng)選擇統(tǒng)計圖。12．一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑0.8米，前輪滾動一周，壓路的面積是平方米。13．把一個棱長為4厘米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是立方厘米，削去部分的體積是立方厘米。14．甲、乙兩地間的鐵路長630千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，貨車的速度是客車的45。相遇時貨車行駛了15．一個直角三角形的三條邊分別長3厘米、4厘米、5厘米，以任意一條直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是，較大的立體圖形的體積是立方厘米。16．某班男生人數(shù)與女生比是4：3，則男生人數(shù)占全班的（??）（??），女生人數(shù)比男生少（??）（??）17．一個長6毫米的零件，畫在一張圖紙上長12厘米，這張圖紙的比例尺是。18．一個比例，比值是3，外項分別是6與2.4，這個比例可能是。19．燈塔1在輪船的北偏東30°方向30千米處。輪船在燈塔1的偏，。方向千米處。20．在比例尺是的地圖上，量得A，B兩地相距8厘米，那么A，B兩地的實際距離是千米，把這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺是。21．在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個外項是6，另一個外項是。22．把一個圓的半徑按1：3的比例縮小，縮小后的圓與原來的圓的面積比是。23．如果5A=7B，那么A：B=：。24．李大爺家今年的蔬菜種植情況如圖。已知黃瓜種了240平方米。（1）其中的種植面積最多，是平方米。（2）芹菜的種植面積是平方米。（3）芹菜比韭菜少種植%。25．一根長12厘米的圓柱形木頭，截取4厘米的一段后，表面積減少了50.24平方厘米。原來這根木頭的體積是立方厘米。26．自來水管的內(nèi)直徑是2cm，管內(nèi)水的流速是每秒20cm。一位同學(xué)打開水龍頭洗手，走時忘了關(guān)，5分鐘后被另一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)才關(guān)上。大約浪費了升水。三、細(xì)心計算27．直接寫得數(shù)28．直接寫得數(shù)

13+15= 9.34+6.6= 1845?13= 27×58=29．解比例（1）7：x=14：26 （2）13：25=x：4四、謹(jǐn)慎操作30．（1）在下圖中畫出三角形按1：2縮小后的圖形。（2）在下圖中畫出長方形按2：1放大后的圖形。31．根據(jù)下圖提供的信息，填一填，畫一畫。（1）這幅圖的比例尺是。（2）衣世界在市醫(yī)院的偏，°方向米處；文浩書店在市醫(yī)院的偏，°方向米處。（3）時代廣場位于市醫(yī)院的北偏西60°方向400米處，在圖中畫出它的位置。五、解決問題32．一個圓柱形水池，底面直徑是20米，深2米。（1）水池的占地面積是多少平方米？（2）在水池的側(cè)面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？33．把一個底面半徑4分米，高6分米的圓柱體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑是3分米的圓錐體。這個圓錐體的高是多少分米？34．在今年植樹活動中，六（2）班共50人參加植樹活動，共植樹128棵，已知男同學(xué)每人植3棵，女同學(xué)每人植2棵。六（2）班男、女同學(xué)各有多少人？35．制作一種蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按這樣的比例計算，如果有500克面粉需要準(zhǔn)備多少奶油？（列比例解答）36．在比例尺是1：60000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米。如果畫在1：80000的地圖上，甲乙兩地的距離應(yīng)為多少厘米？37．在“垃圾不落地，偃師更美麗”活動中，伊洛街道辦準(zhǔn)備投放一種分類垃圾箱。這種垃圾箱全部是不銹鋼材質(zhì)的（又薄又堅固且防銹），如圖所示，垃圾箱是無蓋半圓柱形的，底面直徑20厘米，高40厘米。做一個這樣的垃圾箱至少需要多少不銹鋼材料？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】正方體、圓柱的體積相等，都是圓錐體積的3倍。也可以理解為圓錐體積是正方體、圓柱的體積的13.

故答案為：B。

2．【答案】D【解析】【解答】解：2.4÷3.6=23，

A項中，5÷2=52；

B項中，3÷2=32

C項中，56：13=52；

D項中，2÷3=【分析】能組成比例的兩個比的比值相等。3．【答案】A【解析】【解答】解：比例尺是一個比。

故答案為：A?！痉治觥勘壤呤菆D上距離與實際距離的比，所以它是一個比。4．【答案】A【解析】【解答】解：18÷3=6厘米，所以水深6厘米。

故答案為：A?！痉治觥縑柱=S柱h柱，V錐=S錐h錐×13，當(dāng)V柱=V錐=，S柱=S錐時，h柱=h錐×15．【答案】D【解析】【解答】V=π(3r)2×3h=27πr2h。

故答案為：D?！痉治觥繄A柱體的體積公式為：V=πr2h，底面半徑和高都擴(kuò)大3倍后體積為27πr2h，據(jù)此可得出答案。6．【答案】A【解析】【解答】解：40÷4=10平方厘米，30÷3=10厘米，10×10=100立方厘米，所以原來每個小圓柱的體積是100立方厘米。

故答案為：A?！痉治觥堪讶齻€同樣大小的圓柱拼成一個大圓柱時，會減少4個小圓柱的底面積，那么每個小圓柱的底面積=一共減少的表面積÷4；每個小圓柱同樣大小，所以每個小圓柱的高=大圓柱的高÷3。綜上，原來每個小圓柱的體積=小圓柱底面積×小圓柱的高。7．【答案】C【解析】【解答】解：底面直徑×π=高，所以這個圓柱的底面直徑和高的比是1：π。

故答案為：C?！痉治觥繄A柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，所以圓柱的底面周長=圓柱的高，圓柱的底面周長=πd，據(jù)此作答即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)ab=cd，不能寫出的比例是c：d=a：b。

故答案為：C?！痉治觥吭诒壤?，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此作答即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4cm，18.84÷3.14÷2=3cm，所以配上C項中的圖形鐵片正好可以做成圓柱形容器。

故答案為：C?！痉治觥糠謩e求出長方形的長和寬作底面周長時，對應(yīng)的底面半徑，即底面半徑=底面周長÷π÷2，然后找到對應(yīng)的圓形鐵片即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：假設(shè)全是兔，那么（14×4-38）÷（4-2）=9只，所以雞有9只。

故答案為：B?！痉治觥考僭O(shè)全是兔，那么雞的只數(shù)=（雞兔一共有的只數(shù)×4-一共有腿的條數(shù)）÷（4-2）。11．【答案】扇形；折線；條形【解析】【解答】解：為了清楚地表示某班男、女生人數(shù)各占全班總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計圖；要表示麗麗6~12歲的身高變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計圖；要統(tǒng)計“優(yōu)秀班干部”評選得票情況，應(yīng)選擇條形統(tǒng)計圖。

故答案為：扇形；折線；條形?！痉治觥客ㄟ^扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系；

折線統(tǒng)計圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況；

從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。12．【答案】4.0192【解析】【解答】解：0.8×3.14×1.6=4.0192（平方米），所以壓路的面積是4.0192平方米。

故答案為：4.0192。

【分析】壓路的面積=前輪滾動一周走過的距離×輪寬，所以前輪滾動一周走過的距離=輪子的直徑×π，據(jù)此作答即可。13．【答案】50.24；13.76【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米），22×3.14×4=50.25（立方厘米），所以圓柱的體積是50.24立方厘米；4×4×4=64立方厘米，64-50.24=13.76立方厘米，所以削去部分的體積是13.76立方厘米。

故答案為：50.24；13.76。

【分析】把正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑=圓柱的高=正方體的棱長，所以圓柱的體積=πr2h；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，所以削去部分的體積=正方體的體積-圓柱的體積。14．【答案】280【解析】【解答】解：630÷（4+5）=70（千米），70×4=280（千米），所以相遇時貨車行駛了280千米。

故答案為：280。

【分析】因為兩輛車相遇時，用的時間是相同的，所以速度和時間成正比，貨車的速度是客車的4515．【答案】圓錐；50.24【解析】【解答】解：以任意一條直角邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐；32×3.14×4×13=37.68立方厘米，42×3.14×3×13=50.24立方厘米，所以較大的立體圖形的體積是50.24立方厘米。

故答案為：圓錐；50.24。

【分析】直角三角形中，最長的邊是斜邊；

以直角三角形一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈，得到的立體圖形是圓錐；

圓錐的體積=πr2h×16．【答案】47；【解析】【解答】解：男生人數(shù)占全班的44+3=47，（4-3）÷4=14，所以女生人數(shù)比男生少14。

故答案為：4717．【答案】20：1【解析】【解答】解：12厘米=120毫米，120：6=20：1，所以這張圖紙的比例尺是20：1。

故答案為：20：1。

【分析】先把單位進(jìn)行換算，即12厘米=120毫米，那么比例尺=圖上距離：實際距離。18．【答案】6：2=7.2：2.4或2.4：0.8=18：6【解析】【解答】解：這個比例可能是6：2=7.2：2.4或2.4：0.8=18：6。

故答案為：6：2=7.2：2.4或2.4：0.8=18：6。

【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；

計算本題時，先把兩個外項寫出來，然后根據(jù)比值得出內(nèi)項即可。19．【答案】南；西；30；30【解析】【解答】解：輪船在燈塔1的南偏西，30°方向30千米處。

故答案為：南；西；30；30。

【分析】一個地點在另一個地點某個方向偏轉(zhuǎn)一定度數(shù)，有一定距離的位置，那么另一個地點在這個地點相對的方向偏轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，有相同距離的位置。20．【答案】400；1：5000000【解析】【解答】解：8×50=400（千米），所以A，B兩地的實際距離是400千米；50千米=5000000厘米，所以把這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺是1：5000000。

故答案為：400；1：5000000。

【分析】從線段比例尺可以得到，圖上1厘米表示實際50千米，A，B兩地相距8厘米，那么A，B兩地的實際距離是8×50=400千米；50千米=5000000厘米，所以這個線段比例尺改成數(shù)值比例尺是1：5000000。21．【答案】1【解析】【解答】解：2÷6=13，所以另一個外項是13。

故答案為：13。

22．【答案】1：9【解析】【解答】解：縮小后的圓與原來的圓的面積比是1：9。

故答案為：1：9。

【分析】把一個圓的半徑按1：3的比例縮小，也就是把這個圓的半徑縮小3倍，那么就是把這個圓的面積縮小32=9倍，所以縮小后的圓與原來的圓的面積比是1：9。23．【答案】7；5【解析】【解答】解：如果5A=7B，那么A：B=7：5。

故答案為：7：5。

【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此作答即可。24．【答案】（1）西紅柿；280（2）120（3）5【解析】【解答】解：（1）35%>30%>20%>15%，240÷30%=800平方米，800×35%=280平方米，所以西紅柿的種植面積最多，是280平方米；

（2）800×15%=120平方米，所以芹菜的種植面積是120平方米；（3）20%-15%=5%，所以芹菜比韭菜少種植5%。

故答案為：（1）西紅柿；280；（2）120；（3）5?！痉治觥浚?）比較每種蔬菜的種植面積占總面積的百分之幾，找出最大的，得到種植西紅柿的面積最大；總面積=黃瓜的面積÷黃瓜的面積占總面積的百分之幾，所以種植西紅柿的面積=總面積×西紅柿的面積占總面積的百分之幾；

（2）芹菜的種植面積是=總面積×芹菜的面積占總面積的百分之幾；（3）芹菜比韭菜少種植百分之幾=韭菜的面積占總面積的百分之幾-芹菜的面積占總面積的百分之幾。25．【答案】150.72【解析】【解答】解：50.24÷4=12.56（平方厘米），12.56÷3.14÷2=2（厘米），22×3.14×12=150.72（立方厘米），所以原來這根木頭的體積是150.72立方厘米。

故答案為：150.72。

【分析】表面積減少了50.24平方厘米，說明截取的圓柱的側(cè)面積是50.24平方厘米，故圓柱的底面周長=減少的表面積÷截取的長度，所以圓柱的半徑=圓柱的底面周長÷π÷2，所以原來這根木頭的體積=πr2h。26．【答案】18.84【解析】【解答】解：（2÷2）2×3.14=3.14（平方厘米），5分鐘=300秒，3.14×20×300=18840（平方厘米）=18840（毫升）=18.84（升），所以大約浪費了18.84升水。

故答案為：18.84。

【分析】水管的內(nèi)橫截面的面積=（水管的內(nèi)直徑÷2）2×π，然后把單位進(jìn)行換算，即5分鐘=300秒，所以大約浪費水的體積=π×水管的流速×流的時間，然后進(jìn)行單位換算，即1升=1000毫升=1000立方厘米。28．【答案】13+15=8159.34+6.6=15.9418÷34=167×17÷7×17=149

45-13=71527×5【解析】【分析】除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分。29．【答案】（1）解：14x=7×26

14x÷14=182÷14

x=13（2）解：25x=13×49

25x÷25=4（3）解：2.5x=22.5

2.5x÷2.5=22.5÷2.5

x=9【解析】【分析】解比例時，可以利用比例的基本性質(zhì)，即兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，就可以解得x的值。30．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把一個圖形按1：2縮小，就是把這個圖形的每條邊都縮小2倍；

（1）把一個圖形按2：1放大，就是把這個圖形的每條邊都擴(kuò)大2倍。31．【答案】（1）1：2000000（2）北；東；50；600；南；東；70；800（3）【解析】【解答】解：（1）200米=20000厘米，所以這幅圖的比例尺是1：2000000；

（2）衣世界在市醫(yī)院的北偏東，50°方向600米處；文浩書店在市醫(yī)院的南偏東，70°方向800米處；

（3）。

故答案為：（1）1：2000000；（2）北；東；50；600；南；東，70；800?！痉治觥浚?）從圖中可以得出，圖上1厘米表示實際200米，然后把單位進(jìn)行換算，即200米=20000厘米，根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離作答即可；

（2）根據(jù)方位圖和各個地點的位置作答即可；

（3）根據(jù)時代官場和市醫(yī)院的位置以及方位圖作答即可。32．【答案】（1）解：（20÷2）2×3.14

=100×3.14

=314（平方米）

答：水池的占地面積是314平方米。（2）解：20×3.14×2+314

=125.6+314

=439.6（平方米）

答：抹水泥部分的面積是439.6平方米?！窘馕觥俊痉治觥浚?）水池的占地面積=（底面直徑÷2）2×π，據(jù)此代入數(shù)值作答即可；

（2）抹水泥部分的面積=水池的占地面