1.5.1平方差公式的認識學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

分課時學(xué)案課題1.5.1平方差公式的認識單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級下學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力.2.能用公式進行簡單的計算，并解決一些實際問題.重點平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.難點靈活運用平方差公式解決實際問題．教學(xué)過程導(dǎo)入新課【引入思考】從前，有－個狡猾的地主，把－塊邊長為20米的正方形土地租給張老漢種植．第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張老漢－聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說：“張老漢，你吃虧了!”他非常吃驚．你知道張老漢是否吃虧了嗎?新知講解本節(jié)課來研究：標明學(xué)習(xí)內(nèi)容【思考】計算下列各題：(1)(x+2)(x－2)(2)(1+3a)(1－3a)(3)(x+5y)(x－5y)(4)(2y+z)(2y－z)【思考】上述各式的左邊是二項式乘以二項式,即是兩個數(shù)的______與它們的_______的乘積，結(jié)果等于這兩數(shù)的_________.你能再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？提煉概念（本節(jié)課主要內(nèi)容提煉）平方差公式：兩數(shù)______與這兩數(shù)______的積,等于它們的_________，即(a+b)(ab)=________.【思考】觀察(a+b)(ab)=a2b2，平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？典例精講【例1】利用平方差公式計算：(1)(5+6x)(5－6x)；(2)(x－2y)(x+2y)；(3)(－m+n)(－m－n).【例2】利用平方差公式計算：(1)；(2)(ab+8)(ab－8).課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.下列各式能用平方差公式計算的是().A.(4a+b)(ab)B.(4ab)(4a+b)C.(4a+b)(4ab)D.(4a+b)(4ab)2.(4a1)與(4a1)的積等于().A.1+16a2B.18a2C.14a2D.116a23.計算：(1)(0.3m+0.1)(0.3m0.1).(2)(x23y)(x23y).4.先化簡，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.課后作業(yè)必做題：1．在下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（A+B）（AB）B．（αβ）（β+α）C．（ab）（b+a）D．（x+y）（y+x）選做題：2.下列各式能否用平方差公式計算?若能，請算出結(jié)果；若不能，說明理由.(1)(a+b)(a+b)(2)(ab)(ab)(3)(b+a)(ab)(4)(ba)(ba)(5)(a+b)(ab)【綜合拓展類作業(yè)】3.課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。2.符號表示：(a+b)(a－b)=a