高大模板施工、高大支模計(jì)算書

11.1500×1000mm梁計(jì)算書 111.2600×1000mm梁計(jì)算書 1411.3600×1200mm梁計(jì)算書 2711.4600×1400mm梁計(jì)算書 4011.5350mm板計(jì)算書 5311.6400mm板計(jì)算書 6311.7后澆帶處板計(jì)算書 7311.1500×1000mm梁計(jì)算書依據(jù)規(guī)范:《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068-2018《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB51210-2016《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》JGJ162-2008《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011《建筑施工木腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ164-2008計(jì)算參數(shù):鋼管強(qiáng)度為205.0N/mm2，鋼管強(qiáng)度折減系數(shù)取1.00。架體搭設(shè)高度為3.0m，梁截面B×D=500mm×1000mm，立桿的縱距(跨度方向)l=0.80m，立桿的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立桿。面板厚度12mm，剪切強(qiáng)度1.4N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。內(nèi)龍骨采用50.×80.mm木方。木方剪切強(qiáng)度1.7N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。梁底支撐頂托梁長度1.20m。頂托梁采用雙鋼管:Φ48×2.7。梁底按照均勻布置承重桿3根計(jì)算。模板自重0.50kN/m2，混凝土鋼筋自重25.50kN/m3。振搗混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.00kN/m2,施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值2.00kN/m2。扣件計(jì)算折減系數(shù)取1.00。圖1梁模板支撐架立面簡圖按照GB50068規(guī)范規(guī)定，荷載分項(xiàng)系數(shù)如下：永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.5采用的鋼管類型為φ48×2.7，鋼管慣性矩計(jì)算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩計(jì)算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板計(jì)算面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。模板面板的按照多跨連續(xù)梁計(jì)算。作用荷載包括梁與模板自重荷載，施工活荷載等。1.荷載的計(jì)算：(1)鋼筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.000×0.800=20.400kN/m(2)模板的自重線荷載(kN/m)：q2=0.500×0.800×(2×1.000+0.500)/0.500=2.000kN/m(3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN)：經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值P1=(2.000+0.000)×0.500×0.800=0.800kN均布荷載設(shè)計(jì)值q=1.30×20.400+1.30×2.000=29.120kN/m集中荷載設(shè)計(jì)值P=1.50×0.800=1.200kN面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=19.20cm3；截面慣性矩I=11.52cm4；計(jì)算簡圖彎矩圖(kN.m)剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：變形計(jì)算受力圖變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到從左到右各支座力分別為N1=1.851kNN2=6.029kNN3=6.029kNN4=1.851kN最大彎矩M=0.095kN.m最大變形V=0.113mm(1)抗彎強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)計(jì)算得到面板抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.095×1000×1000/19200=5.443N/mm2面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算f<[f],滿足要求!(2)抗剪計(jì)算截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×3026.0/(2×800.000×12.000)=0.520N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.40N/mm2面板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算T<[T]，滿足要求!(3)撓度計(jì)算面板最大撓度計(jì)算值v=0.113mm面板的最大撓度小于166.7/250,滿足要求!二、梁底支撐龍骨的計(jì)算梁底龍骨計(jì)算按照三跨連續(xù)梁計(jì)算，計(jì)算公式如下:均布荷載q=P/l=6.029/0.800=7.536kN/m最大彎矩M=0.1ql2=0.1×7.54×0.80×0.80=0.482kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.800×7.536=3.617kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.800×7.536=6.632kN龍骨的截面力學(xué)參數(shù)為本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面慣性矩I=213.33cm4；(1)龍骨抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.482×106/53333.3=9.95N/mm2龍骨的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于17.0N/mm2,滿足要求!(2)龍骨抗剪計(jì)算最大剪力的計(jì)算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪強(qiáng)度必須滿足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3×1.10×3617.20/(2×50.00×80.00)=1.492N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.70N/mm2龍骨的抗剪強(qiáng)度計(jì)算滿足要求!(3)龍骨撓度計(jì)算撓度計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，均布荷載通過變形受力計(jì)算的最大支座力除以龍骨計(jì)算跨度(即龍骨下小橫桿間距)得到q=5.133kN/m最大變形v=0.677ql4/100EI=0.677×5.133×800.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.741mm龍骨的最大撓度小于800.0/400(木方時(shí)取250),滿足要求!三、托梁的計(jì)算托梁按照集中與均布荷載下多跨連續(xù)梁計(jì)算。均布荷載取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁計(jì)算簡圖托梁彎矩圖(kN.m)托梁剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：托梁變形計(jì)算受力圖托梁變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到最大彎矩M=0.619kN.m經(jīng)過計(jì)算得到最大支座F=14.656kN經(jīng)過計(jì)算得到最大變形V=0.095mm頂托梁的截面力學(xué)參數(shù)為截面抵抗矩W=8.24cm3；截面慣性矩I=19.78cm4；(1)頂托梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.619×106/8242.0=71.53N/mm2頂托梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求!(2)頂托梁撓度計(jì)算最大變形v=0.095mm頂托梁的最大撓度小于600.0/400,滿足要求!三、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算1、按扣件腳手架規(guī)范計(jì)算立桿穩(wěn)定性：不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式其中N——立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，它包括：橫桿的最大支座反力N1=14.66kN(已經(jīng)包括組合系數(shù))腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.618=0.804kN頂部立桿段，腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.165=0.214kN非頂部立桿段N=14.656+0.804=15.460kN頂部立桿段N=14.656+0.214=14.870kNφ——軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比l0/i查表得到；i——計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑(cm)；i=1.60A——立桿凈截面面積(cm2)；A=3.84W——立桿凈截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度計(jì)算值(N/mm2)；[f]——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2；l0——計(jì)算長度(m)；參照《扣件式規(guī)范》2011，由公式計(jì)算頂部立桿段：l0=ku1(h+2a)(1)非頂部立桿段：l0=ku2h(2)k——計(jì)算長度附加系數(shù)，按照表5.4.6取值為1.155,當(dāng)允許長細(xì)比驗(yàn)算時(shí)k取1；u1，u2——計(jì)算長度系數(shù)，參照《扣件式規(guī)范》附錄C表；a——立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度；a=0.30m；頂部立桿段：a=0.2m時(shí)，u1=2.622,l0=2.726m；λ=2726/16.0=169.877允許長細(xì)比(k取1)λ0=169.877/1.155=147.080<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.248σ=1.10×14870/(0.248×384.2)=171.650N/mm2a=0.5m時(shí)，u1=1.699,l0=2.944m；λ=2944/16.0=183.461允許長細(xì)比(k取1)λ0=183.461/1.155=158.841<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.214σ=1.10×14870/(0.214×384.2)=199.231N/mm2依據(jù)規(guī)范做承載力插值計(jì)算a=0.300時(shí)，σ=180.844N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí),頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!非頂部立桿段：u2=4.371,l0=2.524m；λ=2524/16.0=157.329允許長細(xì)比(k取1)λ0=157.329/1.155=136.216<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.284σ=1.10×15460/(0.284×384.2)=155.894N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí),非頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW計(jì)算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立桿的步距，0.50m；la——立桿縱向間距(梁截面方向)，0.80m；lb——立桿橫向間距，1.20m；Nw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.800×0.500×0.500/10=0.017kN.m；風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段軸力Nwk計(jì)算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撐架計(jì)算單元在風(fēng)荷載作用下的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN.m)，由公式計(jì)算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撐架橫向?qū)挾?m)；n——模板支撐架計(jì)算單元立桿橫向跨數(shù)；Hm——模板支撐架頂部豎向欄桿圍擋(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.80×(0.5×3.0+0.60)=3.097kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(3.097/8.00)=0.206kNNw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；頂部立桿Nw=14.656+1.300×0.165+1.50×0.6×0.206=15.056kN非頂部立桿Nw=14.656+1.300×0.618+1.50×0.6×0.206=15.645kN頂部立桿段：a=0.2m時(shí)，u1=2.622,l0=2.726m；λ=2726/16.0=169.877允許長細(xì)比(k取1)λ0=169.877/1.155=147.080<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.248σ=1.10×15056/(0.248×384.2)+1.10×17000/4121=178.222N/mm2a=0.5m時(shí)，u1=1.699,l0=2.944m；λ=2944/16.0=183.461允許長細(xì)比(k取1)λ0=183.461/1.155=158.841<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.214σ=1.10×15056/(0.214×384.2)+1.10×17000/4121=206.148N/mm2依據(jù)規(guī)范做承載力插值計(jì)算a=0.300時(shí)，σ=187.531N/mm2,考慮風(fēng)荷載時(shí),頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!非頂部立桿段：u2=4.371,l0=2.524m；λ=2524/16.0=157.329允許長細(xì)比(k取1)λ0=157.329/1.155=136.216<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.284σ=1.10×15645/(0.284×384.2)+1.10×17000/4121=162.195N/mm2考慮風(fēng)荷載時(shí),非頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!2、按模板規(guī)范計(jì)算立桿穩(wěn)定性：不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：其中N——立桿的軸心壓力最大值，它包括：橫桿的最大支座反力N1=14.656kN(已經(jīng)包括組合系數(shù))腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.206×3.000=0.804kNN=14.656+0.804=15.460kNi——計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm；A——立桿凈截面面積，A=3.842cm2；W——立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.121cm3；[f]——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2；a——立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度，a=0.30m；h——最大步距，h=0.50m；l0——計(jì)算長度，取0.500+2×0.300=1.100m；λ——長細(xì)比，為1100/16.0=69<150滿足要求!φ——軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比l0/i查表得到0.783；經(jīng)計(jì)算得到σ=1.10×15460/(0.783×384.2)=56.498N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí)立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW計(jì)算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立桿的步距，0.50m；la——立桿縱向間距(梁截面方向)，0.80m；lb——立桿橫向間距，1.20m；風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.800×0.500×0.500/10=0.017kN.m；風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段軸力Nwk計(jì)算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撐架計(jì)算單元在風(fēng)荷載作用下的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN.m)，由公式計(jì)算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撐架橫向?qū)挾?m)；n——模板支撐架計(jì)算單元立桿橫向跨數(shù)；Hm——模板支撐架頂部豎向欄桿圍擋(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.80×(0.5×3.0+0.60)=3.097kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(3.097/8.00)=0.206kNNw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；Nw=14.656+1.300×0.618+1.50×0.6×0.206=15.645kN經(jīng)計(jì)算得到σ=1.10×15645/(0.783×384.2)+1.10×17000/4121=61.604N/mm2考慮風(fēng)荷載時(shí)立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!架體盡量利用已有結(jié)構(gòu)進(jìn)行拉結(jié)(如剪力墻或柱等)，增強(qiáng)架體的穩(wěn)定性，加強(qiáng)架體施工安全措施。四、模板支架整體穩(wěn)定性計(jì)算依據(jù)規(guī)范GB51210-2016,架體應(yīng)進(jìn)行整體抗傾覆驗(yàn)算。支架的抗傾覆驗(yàn)算應(yīng)滿足下式要求：MT<MR式中：MT－支架的傾覆力矩設(shè)計(jì)值；MR－支架的抗傾覆力矩設(shè)計(jì)值?？箖A覆力矩:MR=8.0002×0.800×(0.644+0.500)+2×(0.000×8.000×0.800)×8.000/2=58.574kN.m傾覆力矩:MT=3×1.100×3.097=10.219kN.m架體整體抗傾覆驗(yàn)算MT<MR，滿足整體穩(wěn)定性要求！架體計(jì)算滿足要求！11.2600×1000mm梁計(jì)算書依據(jù)規(guī)范:《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068-2018《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB51210-2016《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》JGJ162-2008《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011《建筑施工木腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ164-2008計(jì)算參數(shù):鋼管強(qiáng)度為205.0N/mm2，鋼管強(qiáng)度折減系數(shù)取1.00。架體搭設(shè)高度為3.0m，梁截面B×D=600mm×1000mm，立桿的縱距(跨度方向)l=0.70m，立桿的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立桿。面板厚度12mm，剪切強(qiáng)度1.4N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。內(nèi)龍骨采用50.×80.mm木方。木方剪切強(qiáng)度1.7N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。梁底支撐頂托梁長度1.20m。頂托梁采用雙鋼管:Φ48×2.7。梁底按照均勻布置承重桿3根計(jì)算。模板自重0.50kN/m2，混凝土鋼筋自重25.50kN/m3。振搗混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.00kN/m2,施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值2.00kN/m2?？奂?jì)算折減系數(shù)取1.00。圖1梁模板支撐架立面簡圖按照GB50068規(guī)范規(guī)定，荷載分項(xiàng)系數(shù)如下：永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.5采用的鋼管類型為φ48×2.7，鋼管慣性矩計(jì)算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩計(jì)算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板計(jì)算面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。模板面板的按照多跨連續(xù)梁計(jì)算。作用荷載包括梁與模板自重荷載，施工活荷載等。1.荷載的計(jì)算：(1)鋼筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.000×0.700=17.850kN/m(2)模板的自重線荷載(kN/m)：q2=0.500×0.700×(2×1.000+0.600)/0.600=1.517kN/m(3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN)：經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值P1=(2.000+0.000)×0.600×0.700=0.840kN均布荷載設(shè)計(jì)值q=1.30×17.850+1.30×1.517=25.177kN/m集中荷載設(shè)計(jì)值P=1.50×0.840=1.260kN面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=16.80cm3；截面慣性矩I=10.08cm4；計(jì)算簡圖彎矩圖(kN.m)剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：變形計(jì)算受力圖變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到從左到右各支座力分別為N1=1.920kNN2=6.263kNN3=6.263kNN4=1.920kN最大彎矩M=0.119kN.m最大變形V=0.231mm(1)抗彎強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)計(jì)算得到面板抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.119×1000×1000/16800=7.792N/mm2面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算f<[f],滿足要求!(2)抗剪計(jì)算截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×3147.0/(2×700.000×12.000)=0.618N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.40N/mm2面板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算T<[T]，滿足要求!(3)撓度計(jì)算面板最大撓度計(jì)算值v=0.231mm面板的最大撓度小于200.0/250,滿足要求!二、梁底支撐龍骨的計(jì)算梁底龍骨計(jì)算按照三跨連續(xù)梁計(jì)算，計(jì)算公式如下:均布荷載q=P/l=6.263/0.700=8.948kN/m最大彎矩M=0.1ql2=0.1×8.95×0.70×0.70=0.438kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.700×8.948=3.758kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.700×8.948=6.890kN龍骨的截面力學(xué)參數(shù)為本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面慣性矩I=213.33cm4；(1)龍骨抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.438×106/53333.3=9.04N/mm2龍骨的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于17.0N/mm2,滿足要求!(2)龍骨抗剪計(jì)算最大剪力的計(jì)算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪強(qiáng)度必須滿足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3×1.10×3758.02/(2×50.00×80.00)=1.550N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.70N/mm2龍骨的抗剪強(qiáng)度計(jì)算滿足要求!(3)龍骨撓度計(jì)算撓度計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，均布荷載通過變形受力計(jì)算的最大支座力除以龍骨計(jì)算跨度(即龍骨下小橫桿間距)得到q=6.087kN/m最大變形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.087×700.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.515mm龍骨的最大撓度小于700.0/400(木方時(shí)取250),滿足要求!三、托梁的計(jì)算托梁按照集中與均布荷載下多跨連續(xù)梁計(jì)算。均布荷載取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁計(jì)算簡圖托梁彎矩圖(kN.m)托梁剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：托梁變形計(jì)算受力圖托梁變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到最大彎矩M=0.697kN.m經(jīng)過計(jì)算得到最大支座F=14.732kN經(jīng)過計(jì)算得到最大變形V=0.123mm頂托梁的截面力學(xué)參數(shù)為截面抵抗矩W=8.24cm3；截面慣性矩I=19.78cm4；(1)頂托梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.697×106/8242.0=80.54N/mm2頂托梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求!(2)頂托梁撓度計(jì)算最大變形v=0.123mm頂托梁的最大撓度小于600.0/400,滿足要求!三、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算1、按扣件腳手架規(guī)范計(jì)算立桿穩(wěn)定性：不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式其中N——立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，它包括：橫桿的最大支座反力N1=14.73kN(已經(jīng)包括組合系數(shù))腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.618=0.804kN頂部立桿段，腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.165=0.214kN非頂部立桿段N=14.732+0.804=15.536kN頂部立桿段N=14.732+0.214=14.946kNφ——軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比l0/i查表得到；i——計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑(cm)；i=1.60A——立桿凈截面面積(cm2)；A=3.84W——立桿凈截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度計(jì)算值(N/mm2)；[f]——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2；l0——計(jì)算長度(m)；參照《扣件式規(guī)范》2011，由公式計(jì)算頂部立桿段：l0=ku1(h+2a)(1)非頂部立桿段：l0=ku2h(2)k——計(jì)算長度附加系數(shù)，按照表5.4.6取值為1.155,當(dāng)允許長細(xì)比驗(yàn)算時(shí)k取1；u1，u2——計(jì)算長度系數(shù)，參照《扣件式規(guī)范》附錄C表；a——立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度；a=0.30m；頂部立桿段：a=0.2m時(shí)，u1=2.526,l0=2.626m；λ=2626/16.0=163.657允許長細(xì)比(k取1)λ0=163.657/1.155=141.694<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.265σ=1.10×14946/(0.265×384.2)=161.260N/mm2a=0.5m時(shí)，u1=1.629,l0=2.822m；λ=2822/16.0=175.902允許長細(xì)比(k取1)λ0=175.902/1.155=152.296<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.233σ=1.10×14946/(0.233×384.2)=183.813N/mm2依據(jù)規(guī)范做承載力插值計(jì)算a=0.300時(shí)，σ=168.778N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí),頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!非頂部立桿段：u2=4.211,l0=2.432m；λ=2432/16.0=151.570允許長細(xì)比(k取1)λ0=151.570/1.155=131.229<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.305σ=1.10×15536/(0.305×384.2)=146.032N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí),非頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW計(jì)算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立桿的步距，0.50m；la——立桿縱向間距(梁截面方向)，0.70m；lb——立桿橫向間距，1.20m；Nw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.700×0.500×0.500/10=0.017kN.m；風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段軸力Nwk計(jì)算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撐架計(jì)算單元在風(fēng)荷載作用下的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN.m)，由公式計(jì)算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撐架橫向?qū)挾?m)；n——模板支撐架計(jì)算單元立桿橫向跨數(shù)；Hm——模板支撐架頂部豎向欄桿圍擋(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.70×(0.5×3.0+0.60)=2.710kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(2.710/8.00)=0.181kNNw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；頂部立桿Nw=14.732+1.300×0.165+1.50×0.6×0.181=15.109kN非頂部立桿Nw=14.732+1.300×0.618+1.50×0.6×0.181=15.698kN頂部立桿段：a=0.2m時(shí)，u1=2.526,l0=2.626m；λ=2626/16.0=163.657允許長細(xì)比(k取1)λ0=163.657/1.155=141.694<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.265σ=1.10×15109/(0.265×384.2)+1.10×17000/4121=167.441N/mm2a=0.5m時(shí)，u1=1.629,l0=2.822m；λ=2822/16.0=175.902允許長細(xì)比(k取1)λ0=175.902/1.155=152.296<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.233σ=1.10×15109/(0.233×384.2)+1.10×17000/4121=190.240N/mm2依據(jù)規(guī)范做承載力插值計(jì)算a=0.300時(shí)，σ=175.041N/mm2,考慮風(fēng)荷載時(shí),頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!非頂部立桿段：u2=4.211,l0=2.432m；λ=2432/16.0=151.570允許長細(xì)比(k取1)λ0=151.570/1.155=131.229<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.305σ=1.10×15698/(0.305×384.2)+1.10×17000/4121=151.988N/mm2考慮風(fēng)荷載時(shí),非頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!2、按模板規(guī)范計(jì)算立桿穩(wěn)定性：不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：其中N——立桿的軸心壓力最大值，它包括：橫桿的最大支座反力N1=14.732kN(已經(jīng)包括組合系數(shù))腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.206×3.000=0.804kNN=14.732+0.804=15.536kNi——計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm；A——立桿凈截面面積，A=3.842cm2；W——立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.121cm3；[f]——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2；a——立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度，a=0.30m；h——最大步距，h=0.50m；l0——計(jì)算長度，取0.500+2×0.300=1.100m；λ——長細(xì)比，為1100/16.0=69<150滿足要求!φ——軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比l0/i查表得到0.783；經(jīng)計(jì)算得到σ=1.10×15536/(0.783×384.2)=56.777N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí)立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW計(jì)算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立桿的步距，0.50m；la——立桿縱向間距(梁截面方向)，0.70m；lb——立桿橫向間距，1.20m；風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.700×0.500×0.500/10=0.017kN.m；風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段軸力Nwk計(jì)算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撐架計(jì)算單元在風(fēng)荷載作用下的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN.m)，由公式計(jì)算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撐架橫向?qū)挾?m)；n——模板支撐架計(jì)算單元立桿橫向跨數(shù)；Hm——模板支撐架頂部豎向欄桿圍擋(模板)的高度(m)。MTk=0.614×3.0×0.70×(0.5×3.0+0.60)=2.710kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(2.710/8.00)=0.181kNNw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；Nw=14.732+1.300×0.618+1.50×0.6×0.181=15.698kN經(jīng)計(jì)算得到σ=1.10×15698/(0.783×384.2)+1.10×17000/4121=61.798N/mm2考慮風(fēng)荷載時(shí)立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!架體盡量利用已有結(jié)構(gòu)進(jìn)行拉結(jié)(如剪力墻或柱等)，增強(qiáng)架體的穩(wěn)定性，加強(qiáng)架體施工安全措施。四、模板支架整體穩(wěn)定性計(jì)算依據(jù)規(guī)范GB51210-2016,架體應(yīng)進(jìn)行整體抗傾覆驗(yàn)算。支架的抗傾覆驗(yàn)算應(yīng)滿足下式要求：MT<MR式中：MT－支架的傾覆力矩設(shè)計(jì)值；MR－支架的抗傾覆力矩設(shè)計(jì)值?？箖A覆力矩:MR=8.0002×0.700×(0.736+0.500)+2×(0.000×8.000×0.700)×8.000/2=55.374kN.m傾覆力矩:MT=3×1.100×2.710=8.941kN.m架體整體抗傾覆驗(yàn)算MT<MR，滿足整體穩(wěn)定性要求！架體計(jì)算滿足要求！11.3600×1200mm梁計(jì)算書依據(jù)規(guī)范:《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068-2018《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB51210-2016《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》JGJ162-2008《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011《建筑施工木腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ164-2008計(jì)算參數(shù):鋼管強(qiáng)度為205.0N/mm2，鋼管強(qiáng)度折減系數(shù)取1.00。架體搭設(shè)高度為2.8m，梁截面B×D=600mm×1200mm，立桿的縱距(跨度方向)l=0.45m，立桿的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立桿。面板厚度12mm，剪切強(qiáng)度1.4N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。內(nèi)龍骨采用50.×80.mm木方。木方剪切強(qiáng)度1.7N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。梁底支撐頂托梁長度1.20m。頂托梁采用雙鋼管:Φ48×2.7。梁底按照均勻布置承重桿3根計(jì)算。模板自重0.50kN/m2，混凝土鋼筋自重25.50kN/m3。振搗混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.00kN/m2,施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值2.00kN/m2?？奂?jì)算折減系數(shù)取1.00。圖1梁模板支撐架立面簡圖按照GB50068規(guī)范規(guī)定，荷載分項(xiàng)系數(shù)如下：永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.5采用的鋼管類型為φ48×2.7，鋼管慣性矩計(jì)算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩計(jì)算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板計(jì)算面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。模板面板的按照多跨連續(xù)梁計(jì)算。作用荷載包括梁與模板自重荷載，施工活荷載等。1.荷載的計(jì)算：(1)鋼筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.200×0.450=13.770kN/m(2)模板的自重線荷載(kN/m)：q2=0.500×0.450×(2×1.200+0.600)/0.600=1.125kN/m(3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN)：經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值P1=(2.000+0.000)×0.600×0.450=0.540kN均布荷載設(shè)計(jì)值q=1.30×13.770+1.30×1.125=19.364kN/m集中荷載設(shè)計(jì)值P=1.50×0.540=0.810kN面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=10.80cm3；截面慣性矩I=6.48cm4；計(jì)算簡圖彎矩圖(kN.m)剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：變形計(jì)算受力圖變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到從左到右各支座力分別為N1=1.488kNN2=4.726kNN3=4.726kNN4=1.488kN最大彎矩M=0.089kN.m最大變形V=0.277mm(1)抗彎強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)計(jì)算得到面板抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.089×1000×1000/10800=9.065N/mm2面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算f<[f],滿足要求!(2)抗剪計(jì)算截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×2384.0/(2×450.000×12.000)=0.728N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.40N/mm2面板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算T<[T]，滿足要求!(3)撓度計(jì)算面板最大撓度計(jì)算值v=0.277mm面板的最大撓度小于200.0/250,滿足要求!二、梁底支撐龍骨的計(jì)算梁底龍骨計(jì)算按照三跨連續(xù)梁計(jì)算，計(jì)算公式如下:均布荷載q=P/l=4.726/0.450=10.502kN/m最大彎矩M=0.1ql2=0.1×10.50×0.45×0.45=0.213kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.450×10.502=2.835kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.450×10.502=5.198kN龍骨的截面力學(xué)參數(shù)為本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面慣性矩I=213.33cm4；(1)龍骨抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.213×106/53333.3=4.39N/mm2龍骨的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于17.0N/mm2,滿足要求!(2)龍骨抗剪計(jì)算最大剪力的計(jì)算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪強(qiáng)度必須滿足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3×1.10×2835.43/(2×50.00×80.00)=1.170N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.70N/mm2龍骨的抗剪強(qiáng)度計(jì)算滿足要求!(3)龍骨撓度計(jì)算撓度計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，均布荷載通過變形受力計(jì)算的最大支座力除以龍骨計(jì)算跨度(即龍骨下小橫桿間距)得到q=7.282kN/m最大變形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.282×450.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.105mm龍骨的最大撓度小于450.0/400(木方時(shí)取250),滿足要求!三、托梁的計(jì)算托梁按照集中與均布荷載下多跨連續(xù)梁計(jì)算。均布荷載取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁計(jì)算簡圖托梁彎矩圖(kN.m)托梁剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：托梁變形計(jì)算受力圖托梁變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到最大彎矩M=0.531kN.m經(jīng)過計(jì)算得到最大支座F=11.185kN經(jīng)過計(jì)算得到最大變形V=0.095mm頂托梁的截面力學(xué)參數(shù)為截面抵抗矩W=8.24cm3；截面慣性矩I=19.78cm4；(1)頂托梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.531×106/8242.0=61.36N/mm2頂托梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求!(2)頂托梁撓度計(jì)算最大變形v=0.095mm頂托梁的最大撓度小于600.0/400,滿足要求!三、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算1、按扣件腳手架規(guī)范計(jì)算立桿穩(wěn)定性：不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式其中N——立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，它包括：橫桿的最大支座反力N1=11.19kN(已經(jīng)包括組合系數(shù))腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.506=0.658kN頂部立桿段，腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.145=0.188kN非頂部立桿段N=11.185+0.658=11.842kN頂部立桿段N=11.185+0.188=11.373kNφ——軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比l0/i查表得到；i——計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑(cm)；i=1.60A——立桿凈截面面積(cm2)；A=3.84W——立桿凈截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度計(jì)算值(N/mm2)；[f]——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2；l0——計(jì)算長度(m)；參照《扣件式規(guī)范》2011，由公式計(jì)算頂部立桿段：l0=ku1(h+2a)(1)非頂部立桿段：l0=ku2h(2)k——計(jì)算長度附加系數(shù)，按照表5.4.6取值為1.155,當(dāng)允許長細(xì)比驗(yàn)算時(shí)k取1；u1，u2——計(jì)算長度系數(shù)，參照《扣件式規(guī)范》附錄C表；a——立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度；a=0.30m；頂部立桿段：a=0.2m時(shí)，u1=2.846,l0=2.958m；λ=2958/16.0=184.389允許長細(xì)比(k取1)λ0=184.389/1.155=159.644<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.212σ=1.10×11373/(0.212×384.2)=153.893N/mm2a=0.5m時(shí)，u1=1.839,l0=3.186m；λ=3186/16.0=198.578允許長細(xì)比(k取1)λ0=198.578/1.155=171.929<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.184σ=1.10×11373/(0.184×384.2)=177.047N/mm2依據(jù)規(guī)范做承載力插值計(jì)算a=0.300時(shí)，σ=161.611N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí),頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!非頂部立桿段：u2=4.744,l0=2.740m；λ=2740/16.0=170.755允許長細(xì)比(k取1)λ0=170.755/1.155=147.840<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.245σ=1.10×11842/(0.245×384.2)=138.374N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí),非頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW計(jì)算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立桿的步距，0.50m；la——立桿縱向間距(梁截面方向)，0.45m；lb——立桿橫向間距，1.20m；Nw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.450×0.500×0.500/10=0.017kN.m；風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段軸力Nwk計(jì)算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撐架計(jì)算單元在風(fēng)荷載作用下的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN.m)，由公式計(jì)算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撐架橫向?qū)挾?m)；n——模板支撐架計(jì)算單元立桿橫向跨數(shù)；Hm——模板支撐架頂部豎向欄桿圍擋(模板)的高度(m)。MTk=0.614×2.8×0.45×(0.5×2.8+0.60)=1.548kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(1.548/8.00)=0.103kNNw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；頂部立桿Nw=11.185+1.300×0.145+1.50×0.6×0.103=11.466kN非頂部立桿Nw=11.185+1.300×0.506+1.50×0.6×0.103=11.935kN頂部立桿段：a=0.2m時(shí)，u1=2.846,l0=2.958m；λ=2958/16.0=184.389允許長細(xì)比(k取1)λ0=184.389/1.155=159.644<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.212σ=1.10×11466/(0.212×384.2)+1.10×17000/4121=159.578N/mm2a=0.5m時(shí)，u1=1.839,l0=3.186m；λ=3186/16.0=198.578允許長細(xì)比(k取1)λ0=198.578/1.155=171.929<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.184σ=1.10×11466/(0.184×384.2)+1.10×17000/4121=182.920N/mm2依據(jù)規(guī)范做承載力插值計(jì)算a=0.300時(shí)，σ=167.359N/mm2,考慮風(fēng)荷載時(shí),頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!非頂部立桿段：u2=4.744,l0=2.74m；λ=2740/16.0=170.755允許長細(xì)比(k取1)λ0=170.755/1.155=147.840<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.245σ=1.10×11935/(0.245×384.2)+1.10×17000/4121=143.887N/mm2考慮風(fēng)荷載時(shí),非頂部立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!2、按模板規(guī)范計(jì)算立桿穩(wěn)定性：不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：其中N——立桿的軸心壓力最大值，它包括：橫桿的最大支座反力N1=11.185kN(已經(jīng)包括組合系數(shù))腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.181×2.800=0.658kNN=11.185+0.658=11.842kNi——計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm；A——立桿凈截面面積，A=3.842cm2；W——立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.121cm3；[f]——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2；a——立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度，a=0.30m；h——最大步距，h=0.50m；l0——計(jì)算長度，取0.500+2×0.300=1.100m；λ——長細(xì)比，為1100/16.0=69<150滿足要求!φ——軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比l0/i查表得到0.783；經(jīng)計(jì)算得到σ=1.10×11842/(0.783×384.2)=43.279N/mm2,不考慮風(fēng)荷載時(shí)立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式為：風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩MW計(jì)算公式MW=1.50×0.6Wklah2/10其中Wk——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；Wk=uz×us×w0=0.400×1.280×1.200=0.614kN/m2h——立桿的步距，0.50m；la——立桿縱向間距(梁截面方向)，0.45m；lb——立桿橫向間距，1.20m；風(fēng)荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=1.50×0.6×0.614×0.450×0.500×0.500/10=0.017kN.m；風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段軸力Nwk計(jì)算公式Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B其中MTk——模板支撐架計(jì)算單元在風(fēng)荷載作用下的傾覆力矩標(biāo)準(zhǔn)值(kN.m)，由公式計(jì)算：MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmkB——模板支撐架橫向?qū)挾?m)；n——模板支撐架計(jì)算單元立桿橫向跨數(shù)；Hm——模板支撐架頂部豎向欄桿圍擋(模板)的高度(m)。MTk=0.614×2.8×0.45×(0.5×2.8+0.60)=1.548kN.mNwk=6×8/(8+1)/(8+2)×(1.548/8.00)=0.103kNNw——考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的軸心壓力最大值；Nw=11.185+1.300×0.506+1.50×0.6×0.103=11.935kN經(jīng)計(jì)算得到σ=1.10×11935/(0.783×384.2)+1.10×17000/4121=48.046N/mm2考慮風(fēng)荷載時(shí)立桿的穩(wěn)定性計(jì)算σ<[f],滿足要求!架體盡量利用已有結(jié)構(gòu)進(jìn)行拉結(jié)(如剪力墻或柱等)，增強(qiáng)架體的穩(wěn)定性，加強(qiáng)架體施工安全措施。四、模板支架整體穩(wěn)定性計(jì)算依據(jù)規(guī)范GB51210-2016,架體應(yīng)進(jìn)行整體抗傾覆驗(yàn)算。支架的抗傾覆驗(yàn)算應(yīng)滿足下式要求：MT<MR式中：MT－支架的傾覆力矩設(shè)計(jì)值；MR－支架的抗傾覆力矩設(shè)計(jì)值。抗傾覆力矩:MR=8.0002×0.450×(0.937+0.500)+2×(0.000×8.000×0.450)×8.000/2=41.380kN.m傾覆力矩:MT=3×1.100×1.548=5.109kN.m架體整體抗傾覆驗(yàn)算MT<MR，滿足整體穩(wěn)定性要求！架體計(jì)算滿足要求！11.4600×1400mm梁計(jì)算書依據(jù)規(guī)范:《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068-2018《建筑施工腳手架安全技術(shù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB51210-2016《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》JGJ162-2008《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB50017-2017《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007-2011《建筑施工木腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ164-2008計(jì)算參數(shù):鋼管強(qiáng)度為205.0N/mm2，鋼管強(qiáng)度折減系數(shù)取1.00。架體搭設(shè)高度為2.6m，梁截面B×D=600mm×1400mm，立桿的縱距(跨度方向)l=0.45m，立桿的步距h=0.50m，梁底增加3道承重立桿。面板厚度12mm，剪切強(qiáng)度1.4N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。內(nèi)龍骨采用50.×80.mm木方。木方剪切強(qiáng)度1.7N/mm2，抗彎強(qiáng)度17.0N/mm2，彈性模量9000.0N/mm2。梁底支撐頂托梁長度1.20m。頂托梁采用雙鋼管:Φ48×2.7。梁底按照均勻布置承重桿3根計(jì)算。模板自重0.50kN/m2，混凝土鋼筋自重25.50kN/m3。振搗混凝土荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.00kN/m2,施工均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值2.00kN/m2。扣件計(jì)算折減系數(shù)取1.00。圖1梁模板支撐架立面簡圖按照GB50068規(guī)范規(guī)定，荷載分項(xiàng)系數(shù)如下：永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.3，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.5采用的鋼管類型為φ48×2.7，鋼管慣性矩計(jì)算采用I=π(D4-d4)/64，抵抗矩計(jì)算采用W=π(D4-d4)/32D。一、模板面板計(jì)算面板為受彎結(jié)構(gòu),需要驗(yàn)算其抗彎強(qiáng)度和剛度。模板面板的按照多跨連續(xù)梁計(jì)算。作用荷載包括梁與模板自重荷載，施工活荷載等。1.荷載的計(jì)算：(1)鋼筋混凝土梁自重(kN/m)：q1=25.500×1.400×0.450=16.065kN/m(2)模板的自重線荷載(kN/m)：q2=0.500×0.450×(2×1.400+0.600)/0.600=1.275kN/m(3)活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值與振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載(kN)：經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值P1=(2.000+0.000)×0.600×0.450=0.540kN均布荷載設(shè)計(jì)值q=1.30×16.065+1.30×1.275=22.542kN/m集中荷載設(shè)計(jì)值P=1.50×0.540=0.810kN面板的截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=10.80cm3；截面慣性矩I=6.48cm4；計(jì)算簡圖彎矩圖(kN.m)剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：變形計(jì)算受力圖變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到從左到右各支座力分別為N1=1.328kNN2=3.864kNN3=3.950kNN4=3.864kNN5=1.328kN最大彎矩M=0.054kN.m最大變形V=0.095mm(1)抗彎強(qiáng)度計(jì)算經(jīng)計(jì)算得到面板抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.054×1000×1000/10800=5.500N/mm2面板的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[f]，取17.00N/mm2；面板的抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算f<[f],滿足要求!(2)抗剪計(jì)算截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3γ0Q/2bh=3×1.10×2052.0/(2×450.000×12.000)=0.627N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.40N/mm2面板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算T<[T]，滿足要求!(3)撓度計(jì)算面板最大撓度計(jì)算值v=0.095mm面板的最大撓度小于150.0/250,滿足要求!二、梁底支撐龍骨的計(jì)算梁底龍骨計(jì)算按照三跨連續(xù)梁計(jì)算，計(jì)算公式如下:均布荷載q=P/l=3.950/0.450=8.777kN/m最大彎矩M=0.1ql2=0.1×8.78×0.45×0.45=0.178kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.450×8.777=2.370kN最大支座力N=1.1ql=1.1×0.450×8.777=4.345kN龍骨的截面力學(xué)參數(shù)為本算例中，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為:截面抵抗矩W=53.33cm3；截面慣性矩I=213.33cm4；(1)龍骨抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.178×106/53333.3=3.67N/mm2龍骨的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于17.0N/mm2,滿足要求!(2)龍骨抗剪計(jì)算最大剪力的計(jì)算公式如下:Q=0.6ql截面抗剪強(qiáng)度必須滿足:T=3γ0Q/2bh<[T]截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值T=3×1.10×2369.87/(2×50.00×80.00)=0.978N/mm2截面抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[T]=1.70N/mm2龍骨的抗剪強(qiáng)度計(jì)算滿足要求!(3)龍骨撓度計(jì)算撓度計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，均布荷載通過變形受力計(jì)算的最大支座力除以龍骨計(jì)算跨度(即龍骨下小橫桿間距)得到q=6.606kN/m最大變形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.606×450.04/(100×9000.00×2133334.0)=0.096mm龍骨的最大撓度小于450.0/400(木方時(shí)取250),滿足要求!三、托梁的計(jì)算托梁按照集中與均布荷載下多跨連續(xù)梁計(jì)算。均布荷載取托梁的自重q=0.078kN/m。托梁計(jì)算簡圖托梁彎矩圖(kN.m)托梁剪力圖(kN)變形的計(jì)算按照規(guī)范要求采用靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值，受力圖與計(jì)算結(jié)果如下：托梁變形計(jì)算受力圖托梁變形圖(mm)經(jīng)過計(jì)算得到最大彎矩M=0.533kN.m經(jīng)過計(jì)算得到最大支座F=12.900kN經(jīng)過計(jì)算得到最大變形V=0.114mm頂托梁的截面力學(xué)參數(shù)為截面抵抗矩W=8.24cm3；截面慣性矩I=19.78cm4；(1)頂托梁抗彎強(qiáng)度計(jì)算抗彎計(jì)算強(qiáng)度f=γ0M/W=1.10×0.533×106/8242.0=61.59N/mm2頂托梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求!(2)頂托梁撓度計(jì)算最大變形v=0.114mm頂托梁的最大撓度小于600.0/400,滿足要求!三、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算1、按扣件腳手架規(guī)范計(jì)算立桿穩(wěn)定性：不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算公式其中N——立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，它包括：橫桿的最大支座反力N1=12.90kN(已經(jīng)包括組合系數(shù))腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.470=0.611kN頂部立桿段，腳手架鋼管的自重N2=1.10×1.30×0.145=0.188kN非頂部立桿段N=12.900+0.611=13.510kN頂部立桿段N=12.900+0.188=13.087kNφ——軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比l0/i查表得到；i——計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑(cm)；i=1.60A——立桿凈截面面積(cm2)；A=3.84W——立桿凈截面抵抗矩(cm3)；W=4.12σ——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度計(jì)算值(N/mm2)；[f]——鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，[f]=205.00N/mm2；l0——計(jì)算長度(m)；參照《扣件式規(guī)范》2011，由公式計(jì)算頂部立桿段：l0=ku1(h+2a)(1)非頂部立桿段：l0=ku2h(2)k——計(jì)算長度附加系數(shù)，按照表5.4.6取值為1.155,當(dāng)允許長細(xì)比驗(yàn)算時(shí)k取1；u1，u2——計(jì)算長度系數(shù)，參照《扣件式規(guī)范》附錄C表；a——立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點(diǎn)的長度；a=0.30m；頂部立桿段：a=0.2m時(shí)，u1=2.846,l0=2.958m；λ=2958/16.0=184.389允許長細(xì)比(k取1)λ0=184.389/1.155=159.644<210長細(xì)比驗(yàn)算滿足要求!φ=0.212σ=1.10×13087/(0.212×384.2)