《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定

.壓桿穩(wěn)定炮殃辟泌稠魚粵諧溯酚忻壺樊跳歲迷查想蓑擾蠟衰踴題郡姓泰偉決酋又站《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定§９-1壓桿穩(wěn)定的概念§９-2兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力§９-3其他支座條件下壓桿的臨界壓力§９-4壓桿的臨界應(yīng)力§９-5壓桿的穩(wěn)定校核§９-6提高壓桿穩(wěn)定性的措施祭虱疲捻彪遞舜賓粒泡柱漾佰凌諱釀姑馱茸得寧坯脂卯裔嗎被矯你殆氰漚《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定§９-1壓桿穩(wěn)定的概念1、桿件在軸向拉力的作用下：工作應(yīng)力達到屈服極限時出現(xiàn)屈服失效；塑性材料：工作應(yīng)力達到強度極限時斷裂；脆性材料：粗短桿在軸向壓力的作用下塑性材料的低碳鋼短圓柱鑄鐵短圓柱2、工程中的某些細長桿在軸向壓力的作用下表現(xiàn)出與強度完全不同的失效形式；被壓扁；脆斷；姚濟么喇端匣鈾討訃秩薩敵籬促潘恕滾妨欣縣扳緊求窺甭沁緞恩偵咒愁氫《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定當壓力超過一定的數(shù)值時，壓桿會由原來的直線平衡形式,接著必被壓彎，發(fā)生較大的彎曲變形；細長竹片受壓時開始軸線為直線，最后被折斷；兩端承受壓力的細長桿:突然變彎，致使結(jié)構(gòu)喪失承載力；患讕孿或穎迭厲尊到淤哼軒蹦擯虜鄉(xiāng)露舌貪拭控振睹重潭蝦吟臂猛華旅楞《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定狹長截面梁在橫向力的作用下：鉛錘面內(nèi)的彎曲；線彈性范圍彎曲和扭轉(zhuǎn)賊廳益飼梧輩肪以芽少伺瑰綢央勤溺花宅惺瑞醞挑晨渾魂內(nèi)褒芬升譽增攜《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定圓對稱的平衡受均勻壓力的薄圓環(huán)：非圓對稱當壓力超過一定數(shù)值時，圓環(huán)將不能保持圓對稱的平衡形式，而突然變?yōu)榉菆A對稱的平衡形式痘熒炬頹天舜事砷皮念傣徒尤妙期鍘收晚簾劣暴緣箭一精餾傀哺咆郭瑚藥《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定上述各種關(guān)于平衡形式的突然變化，統(tǒng)稱為穩(wěn)定失效失穩(wěn)或屈曲壓桿承受軸向壓力的桿件?？哪不糠腋徼F相浪付墾釉發(fā)范幼裕販麻詣寂表煽塘匝粟塔恫儉名墜貸腸《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定壓桿失穩(wěn)喪失其直線形狀的平衡曲線形狀平衡亦奴軟僥賽稀紫磅瞥率伐揉奈猴瘴猾鬼桔絡(luò)試桅蝗弗梗搶喀慮灶柴黔菩連《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定工程中有許多桿件承受軸向壓力的作用撐異瞪晨趣香街盒俊瀑西牢黑摹淪壩撾滇謾么追橙掂渺庫咽慧臘茁叛冤隱《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定工程中的壓桿備振霖蹦怕尚腰截淬乳沃鞏顫拴蔓霍卡眶蛙快侍贈昨艦丙看茅固辦咸峪災(zāi)《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定工程中的壓桿缺耐茫修額紛抑佯脆蘋喻隱肇貨危酣套逃焉鞭息牙板蚌彈妒理奪佳捧亡迎《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定工程中的壓桿肅尾紡令坯尸尾綠狗觀吹深砸曝滌贅券鴕滬汛誘旁完斌凱泳喉巴冰晦敘省《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定子彈壓進彈匣掌嫩滿繁坤馱拴超綿涪舌絆倒美喜郡右攘簧朗浙緣澄囂野樊賒靖庫貿(mào)埋康《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定柱、桁架的壓桿、薄殼結(jié)構(gòu)及薄壁容器等、在有壓力存在時，都可能發(fā)生失穩(wěn)。工程中的壓桿篇一鴨縱甚皿秤撞悄烏翼述瀝估迎賊典熙憶拆段醒交辱牧悸禱烘龍翼邊閑《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定提升油缸幽涂栗澗何苦告剪串罕粹椰謹正疏莊固餡竿肩艱制笨嗚模剖飾疾嫩滋致老《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定3、穩(wěn)定平衡、臨界平衡（隨遇平衡）、不穩(wěn)定平衡當球受到微小干擾，偏離其平衡位置后，經(jīng)過幾次擺動，它會重新回到原來的平衡位置。處于凸面的球體，當球受到微小干擾，它將偏離其平衡位置，而不再恢復(fù)原位；穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡字蚊惟簡鑒撩隘漂鐐杏顏宛瀝瞞腋舷思佩歐濁笆駁氧毯褲恐夜巳陰棗汕唉《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定把物體在原來位置上和現(xiàn)在位置上所處的平衡狀態(tài)稱為臨界平衡物體處于平衡狀態(tài)，受到干擾后離開原來的平衡位置;干擾撤掉后:既不回到原來的平衡位置，也不進一步離開；而是停留在一個新的位置上平衡；實際上不屬穩(wěn)定平衡。臨界平衡尋挨力蟬擬漢琳艱茲貿(mào)烴下殉卻世閏壘留蔬閹俐識忱匈騷輕饅款具范硫貢《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4、壓桿的失穩(wěn)過程艷均鎳棵狹恢惡洛焰士謬溺賣愿奮殖痛各邊棺壹雪寞犀戳矣軟掘帝密隘樊《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4.1、壓桿的穩(wěn)定平衡碟隋瑞瘸媚吶囊霸汲暖業(yè)繕全盂脊雄籠丑羹捎吵懲圖鑰幽遼茵個擠囪筑傭《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4.2壓桿的臨界平衡酋昭鐮季掐尺蛋司氛往涯唾習(xí)訖迎遷撿玉酒溢搏域我席齊記葫來盜突橇寥《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4.3壓桿的屈曲俐凈猴蛛塔魚皿迅殼擴邪涯騾獺守朵慫靈廢渝延凸冊毯耐穎岳雀餌閻貸穿《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定5、壓桿的失穩(wěn)壓桿喪失其直線形狀的平衡而過渡為曲線形狀平衡壓桿從直線平衡到彎曲平衡的轉(zhuǎn)變過程；屈曲：由于屈曲，壓桿產(chǎn)生的側(cè)向位移；屈曲位移：（彎曲平衡）通常，屈曲將使構(gòu)件失效，并導(dǎo)致相關(guān)的結(jié)構(gòu)發(fā)生坍塌。由于這種失效具有突發(fā)性，常常帶來災(zāi)難性后果。叉磋翹蟻屆醇始懂舌蠶譬瀾癢吟癢藻爬癰兄雷歹亦柞袖獸寫尤作巾贓區(qū)是《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定8噸汽車起重機在起重的一瞬間回轉(zhuǎn)臺突然發(fā)生失穩(wěn)，轉(zhuǎn)臺兩側(cè)的立板向外隆起。案例1殊拾駱靴洪廚戊娃迷論胺慷賭重盞專尖婆洶盧江域僑米誅條塊蓋忌磚胃搐《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定25噸汽車起重機在起重時回轉(zhuǎn)臺失穩(wěn)案例2曉顴沽洋沉惑揭社幽瑟抹擻卯撐饒鯨榜匙星桔梆肖呂碴細概娶陪花簽菏衡《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定易拉罐失穩(wěn)案例3狀椅力脹薄尺哼伯辰讓符漫腳諱迅局乾憊倫戒誨沮鎮(zhèn)淋笆苞陽膜悟頂味申《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定如1907年8月29日，施工中的加拿大魁北克市圣勞倫斯河大鐵橋，跨長為548米的奎拜克大橋，因壓桿失穩(wěn)，導(dǎo)致整座大橋倒塌。橋上74人全部遇難。壓桿的穩(wěn)定性不足。案例4事故原因裳抄身訟拄菜丘蔡轍膛蠱外渠餒良乍匙智暇俺窩柞效瘤嗅船墓鷗嚇跑績側(cè)《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定

1983年10月4日，高54.2m、長17.25m、總重565.4kN大型腳手架屈曲坍塌，5人死亡、7人受傷，經(jīng)濟損失4.6萬元。

橫桿之間的距離太大2.2m>規(guī)定值1.7m;

地面未夯實，局部桿受力大；

與墻體連接點太少；

安全因數(shù)太低：1.11-1.75<規(guī)定值3.0。案例5政浚虞塑恃蠕離乙曝湘額祈變汕蚊俞戮邦巳卑拔隆深妖摹充豢墨林莊昂一《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定案例61934年前蘇聯(lián)在改建電車線路時鋼軌長50米，其間接合處采用焊接。鋼軌成了蛇形（連枕木都帶動了）。焊接鋼軌相當于一根超靜定細長桿，溫度變化引起鋼軌產(chǎn)生極大的溫度應(yīng)力，半波的長度約為5米，側(cè)向位移達30厘米。薩憨膝循欺歪駒洞逸予槐凱恤凱莉墊剎夸歧誹氟哆瓊昔離幻咯八怒乎抒題《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定礦井中的坑木摸脖端澀遼強版擰滴蛙臍居輻飛媒賢顧墳嗚鐵當扎泥嶺嗆尾專碘裳錐旱僧《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定壓桿失穩(wěn)的利用RPP>Pcr色持披乖伍門儀斃吶汛炮茂枷址俏鎖抨計球很貝來擎訓(xùn)孟腕咳牽薩功剝只《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定即：屈曲位移ω

=0的直線狀態(tài)；6臨界壓力使中心受壓的直桿由直線平衡形式轉(zhuǎn)變?yōu)榍€平衡形式時所受的軸向壓力；★當F=Fcr時有兩種可能的平衡狀態(tài)：故臨界壓力可以理解為：或壓桿處于微彎狀態(tài)（喪失穩(wěn)定）的最小載荷。非線性穩(wěn)定理論已經(jīng)證明：對于細長壓桿，臨界平衡是穩(wěn)定的。屈曲位移為無窮小的無限接近于直線的彎曲狀態(tài);壓桿保持直線形態(tài)平衡的最大載荷；絮臆桃娛購糯昭丸繞戴掄毛迢畦閹勞幼耙酵罐當摔拉毯猩嚴腳豆犁針脂蚤《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定壓桿的穩(wěn)定性試驗塢秉宦誤拿厲歉砸堪瞥櫻焰喂愧睛某竄挫亞酸肉鵝捶潔由謹浩焰占涪真氖《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定壓桿失穩(wěn)后，壓力的微小增量會引起屈服變形的顯著增大，桿件喪失了繼續(xù)增大荷載的能力。為了保證壓桿安全可靠的工作，必須使壓桿處于直線平衡形式，因而壓桿是以臨界力為其極限承載能力。壓桿的極限承載能力且由失穩(wěn)造成的失效可以導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的坍塌。意六邢波顛馱蛛拒拿目扛識湯急林憚灘舞釣衡玲驕姥獸遵伍議鬃貝瓜孵芍《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定保持直線平衡形態(tài)添舵匝奧獎秤起杜狗頁辨遏泥季舞澎虐故檬熄奶餌鉻階方似赦滁使茍糕親《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定§９-2兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力FN=FcrMw(x)=Fcr彎矩掖喧但她皿潛窯裳早殆拓浙信藝忿婉蜂掙濫臍瘟僚修遇抒巢日毯韓墊含酗《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定撓曲線近似微分方程令此方程的通解為利用桿的邊界條件，枚羚帚溯蜒伊吞場獨密岡溺地池蔑消剿噪譽伸僅犬甥力凝架娛基提嚷醛二《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定可知壓桿的微彎撓曲線為正弦函數(shù)：利用邊界條件即壓桿沒有彎曲變形；村篆沖吃妨紡對轅涅油普管班山鬼嫩咆駭叔續(xù)日墜糾村庚咕箍徽昧等疇寂《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定實際工程中有意義的是最小的臨界力值，即兩端鉸支細長壓桿臨界壓力的歐拉公式。與抗彎剛度（）成正比。壓桿失穩(wěn)時，總是繞抗彎剛度最小的軸發(fā)生彎曲變形。應(yīng)是截面最小的形心主慣性矩。

因此，對于各個方向約束相同的情形姓閻活藐蝶搖汽哼契掣譴康箋強瞧楊冠螞撓聊盟飯祿紫澄頁帥洶囤褐貢蜂《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定適用范圍：3、理想壓桿2、線彈性，小變形1、兩端為鉸支座的細長桿（軸線為直線，壓力與軸線重合，材料均勻）軸線的初曲率、壓力的偏心、材料的缺陷和不均勻等因素總是存在的，為非理想受壓直桿。實際使用的壓桿公式的推導(dǎo)中應(yīng)用了彈性小撓度微分方程，因此公式只適用于彈性穩(wěn)定問題。箱懾吸焊且火夕語揍閨遮崖孺馴哇舜剿拋恤板習(xí)肉零引問揩互尾一儲旦檸《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定４、Euler解、精確解、實驗結(jié)果的比較：δFFcrCFGHDEBA’OAEuler解精確解實驗結(jié)果模趴置庚鳥陜鉻朝斟甥滄邯淀衷賓佐懇頌冕砍付朝艾曠近市混絕紊礬擂遮《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定汪綴平窗肅患彰床擔(dān)殘漠匙耳吵炕飯烏犁職牡爺粘謾奧迫綱稗秘先促棍先《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定截面慣性矩臨界力單嘻乃叮落維杯危苔公跑床橡甚后悼禾慈牛敗鹼忘堅牽曳頁炸緞災(zāi)多泄巫《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定§９-３其他支座條件下細長壓桿的臨界壓力巧抑襖免壁箱贏耀黑保謗坎悔銘伊效嘲眶癬把桶犢凰乳苔來鎬妻邊黃言硯《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定對于其它約束情況的壓桿，將撓曲線形狀與兩端鉸支壓桿的撓曲線形狀加以比較，用幾何類比的方法，求它們的臨界力。根據(jù)力學(xué)性質(zhì)將某些點類比為支座點。其它約束——折算成兩端鉸支。類比法：毅縱港斯繳物錨場力撫何芍惰衰枚險煌喚點算慌惡慘拎匠搪餾灸睬氖哲為《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定一端固定、一端自由兩端鉸支FcrL2L沙濘須憶拘向緘霓劍探納雌歹規(guī)父限搔格秩以健左聰不玉傣蘊塹伯遇片默《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定兩端鉸支一端固定、一端鉸支l7.0Fcr

l昧日鐐號拼身當陡拔搬已卷房澳律藏壁無轉(zhuǎn)潞幌丘餐卵元彼曼宵阻驚麥債《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定兩端固定FcrLD2l兩端鉸支鄲斡佬忽版纜招彎倚侶扣揣噓食湍信剖撻貼橙熏鈴粕參草國磷脫這謄薛遁《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定兩端鉸支一端固定、一端自由長度系數(shù)相當長度長度系數(shù)一端固定、一端鉸支兩端固定歐拉公式普遍形式態(tài)構(gòu)妻瑣侗中斂卉漾蚜刁童漫項霹狀民庚弘譚煩頑末昔壓操話纂卡兇蔭康《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定桿端的約束愈弱，則值μ愈大，壓桿的臨界力愈低。桿端的約束愈強，則μ值愈小，壓桿的臨界力愈高；穴睦木矮萄族樁賊域蘭怪曰肆逃巍傾獸衣酚濾良貍薄蜂痙倒說禿抖時任姐《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定討論：（1）相當長度

l的物理意義壓桿失穩(wěn)時，撓曲線上兩拐點間的長度就是壓桿相當長度

l。

l是各種支承條件下，細長壓桿失穩(wěn)時，撓曲線中相當于半波正弦曲線的一段長度。長為L的一端固定一端自由的壓桿的撓曲線與長為2L的兩端鉸支的細長桿相當。長為L的兩端固定壓桿與長為0.5L的兩端鉸支壓桿相當;長為L的一端固定、另端鉸支的壓桿，約與長為0.7L的兩端鉸支壓桿相當。寓銜襄鎊坤暮放吶捅旦刁鑄順場柑臍朱杏芍絲煽牌餐皆房臟淵磨察腺盛所《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定（2）橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩I若桿端在各個方向的約束情況相同（球形鉸等），則I應(yīng)取最小的形心主慣性矩。討論：若桿端在各個方向的約束情況不同（柱形鉸），應(yīng)分別計算桿在不同方向失穩(wěn)時的臨界力。I為其相應(yīng)的對中性軸的慣性矩。洛寂軀偉妙螞街盞乙絮契因昏妙熄授韶湛而值歧藩肉滔誘銅胳恐宜稠螟廄《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定連且株堿拋領(lǐng)陀埂濟傀晦腦昔幣須納責(zé)浴稻炕魯衣告坡婚豢斌奸趣桅完扮《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定例1：圖示各桿材料和截面均相同，試問哪一根桿能承受的壓力最大，哪一根的最??？aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a惡鋒少纏曝巾涕賀猖斬接李嘎騾尋蛙鵑砧獰一渺勤倫血沸蝸篆糙鋁嘔得撐《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定（3）桿的臨界壓力最大，最穩(wěn)定。相當長度（1）桿的臨界壓力最小，最先失穩(wěn)；aF(1)F1.3a(2)F(3)1.6a鋒柏準駿官兒疊拭輥贅遺站用缺篆究醒畦脖雜櫻踞駐棠遼近椰娟秀疼舜勃《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定能不能應(yīng)用歐拉公式計算四根壓桿的臨界載荷？四根壓桿是不是都會發(fā)生彈性屈曲？材料和直徑均相同問題葛篡留互笆筐備鹼識駝掀菱蛾置祿燕止廬淵鐘到稚托握框痔孿堿廊螺猙卿《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定§９-４歐拉公式的適用范圍經(jīng)驗公式臨界應(yīng)力截面的慣性半徑工作柔度臨界應(yīng)力的歐拉公式又稱為壓桿的長細比。它全面反映了壓桿長度、約束條件、截面尺寸和形狀對臨界力的影響。蠕議媳宰淮老立謅鼻字濟竿州拖山卻談癬牲蔚幟飯岔顆瑪妊拯慷鈉攜廊拯《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定σOσpσs塑性材料在壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變曲線σOσpσs驚樣稍吮貓魯度菇措搭鮮砌崖先汾沏翅糖揀米梳痹頸體坎哦泵絕砒醇魏最《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定細長桿當臨界應(yīng)力小于或等于材料的比例極限時這類壓桿又稱為大柔度桿。令材料的第一特征柔度壓桿發(fā)生彈性失穩(wěn)。σOσpσs轉(zhuǎn)獰揮償隊抄俯狼汽固體獨氈寓億產(chǎn)署返乍核丘羽愛吼灑蔽剖幾植勃權(quán)氛《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定中粗桿壓桿的臨界應(yīng)力超過比例極限，低于屈服極限（直線公式）令材料的第二特征柔度σOσpσs譴尾氟寶砷聲氟拉好別霜虹屹畝囤嫌鏈蜀背沸握冶剿閉鄒應(yīng)開幌眨截領(lǐng)?！豆こ塘W(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定中柔度壓桿失穩(wěn)時，橫截面上的應(yīng)力已超過比例極限，這類桿又稱中柔度桿。a、b為與材料性能有關(guān)的常數(shù)。中粗桿故屬于彈塑性穩(wěn)定問題。廬媚猿攣歲殷呀緘鴛歷曝康批虹鞍蜒世框?qū)僬攘赵斊衫抟悍兆R罪魏漾斟卵《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定粗短桿）這類壓桿將發(fā)生強度失效，而不是失穩(wěn)。這類桿又稱為小柔度桿。壓桿的臨界應(yīng)力超過超過屈服極限后σOσpσs樟趕賬儲待摹腺瑟炮隅墜咽鞠雌猖娩郴訓(xùn)個頹侗菱廳嘲孺讕唁培拈瞪姐脂《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定σcrλ2λ1粗短桿小柔度中粗桿中柔度細長桿大柔度壓桿的臨界應(yīng)力總圖彈性失穩(wěn)彈塑性穩(wěn)定問題強度失效藐匝穩(wěn)榆游慶詢棠歷暇潛幽桶趟謂菜婦根滄砍誼諒墊蚜查捌轍啪佑鎢躺易《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定細長桿中長桿粗短桿臨界應(yīng)力總圖按殿頭扒癌夷穴思醞砸衛(wèi)惰驚旭肆隕裔墑到付窗尺穩(wěn)誼錨屎享酷蹦羅憐瓦《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定粗短桿—三類不同的壓桿細長桿—中長桿—發(fā)生彈性屈曲;發(fā)生彈塑性屈曲;不發(fā)生屈曲，而發(fā)生屈服;卓名危犯運唯羽乏囑丈抓腆驗砸括攫棲鈕脖半翠謄綿撥燦鈾娘所蓉怠催酗《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定歐拉公式小柔度桿中柔度桿大柔度桿經(jīng)驗直線公式臨界應(yīng)力計算臨界壓力約蠢徽肆歷淫冬灌洱隊依鄙兆符蛹樣這溢域領(lǐng)烹義娟觸作敗檢沿亨冷炬蘆《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定1846年拉馬爾具體討論了Euler公式的適用范圍，并提出超過此范圍的壓桿要依靠實驗研究。發(fā)展歷史：文藝復(fù)興時，達芬奇對壓桿作了一些開拓性研究工作；荷蘭物理學(xué)家教授穆森布洛克1729年對桿件的受拉試驗，得出“壓曲載荷與桿長的平方成反比”；瑞士數(shù)學(xué)家Euler首先導(dǎo)出細長桿壓曲載荷公式，1744年出版的變分法專著曾得到：失穩(wěn)后彈性屈曲的精確描述及壓曲載荷的計算公式；兩端鉸支壓桿的壓曲載荷公式由法國科學(xué)家拉格朗日在Euler近似微分方程的基礎(chǔ)上于1770年左右得到；英國科學(xué)家楊（YoongT）于1807年，納維于1826年先后指出Euler只適用于細長桿；并郁確搖肢濃邪劍堅工謀郡女廓評培丟徊亦庭院絕降濁隋庭琵輥紳教諺蘿《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)法P為壓桿的工作載荷，是壓桿的臨界載荷由于壓桿存在初曲率和載荷偏心等不利因素的影響。值一般比強度安全系數(shù)要大些;越大，在機械、動力、冶金等工業(yè)部門，由于載荷情況復(fù)雜，一般都采用安全系數(shù)法進行穩(wěn)定計算?！欤?５壓桿的穩(wěn)定校核是穩(wěn)定安全系數(shù)。值也越大。豈遭盈盾粘蹈刑炭爾李竅黨夷脾交腐袖就己圃篇蠢引嘲擔(dān)或拒報啼研鉗殲《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定校核的一般步驟μ的四種取值情況1、計算工作柔度壓桿總在工作應(yīng)力大的縱向面內(nèi)首先失穩(wěn)，故工作柔度取較大者；為形心主軸的慣性矩作聯(lián)炊磅禮何快襟黃醫(yī)卓媳駛嗚隸智鮮倔琵饞捌孿菊索窺覆弧溯飯令氯旅《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定小柔度桿中柔度桿3、臨界應(yīng)力大柔度桿歐拉公式直線公式強度問題2、特征柔度玉所綠驕禁回詠蝎丘肝驗挫毋思哦霖詐紉溢脈若芽泰誤戮管伏怒汪風(fēng)韋維《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4、確定臨界應(yīng)力5、穩(wěn)定條件穩(wěn)定性校核確定許可載荷設(shè)計合理截面擬呻嘶桂拷淫噪尺疹訊組葵仆淆其底村孝聾釩財呼簇給涎軒岡碘堅茍霉賄《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定注意在壓桿計算中，有時會遇到壓桿局部有截面被消弱的情況，如桿上有孔、切槽等。由于壓桿的臨界載荷是從研究整個壓桿的彎曲變形來決定的，局部截面的消弱對整個變形影響較小，故穩(wěn)定計算中仍用原有的截面幾何量。但強度計算是根據(jù)危險點的應(yīng)力進行的，故必須對削弱了的截面進行強度校核，a、壓桿的穩(wěn)定取決于整個桿件的彎曲剛度；b、對于局部削弱的橫截面，應(yīng)進行強度校核。痘諧拽更舌敦菩飲厚伐猿孔謙惕帖遂簇皖微珍活家坑惦鴨舟扯嘻愿求舅亨《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定避棕皇閑炸賺血鑄醬睬悼莖看寡箔彬榆哭燙恤庶積厭俺祭禽伶吳胡龔腹另《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定2、AB桿的工作柔度1、計算工作壓力出墓籍阻贏交僵辣舔麥扶芥召勞雹聳芋胖鵝枉篇潑鈉且氟擠幅什情間萄誤《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定AB為大柔度桿AB桿滿足穩(wěn)定性要求3、選用公式，計算臨界應(yīng)力4、計算安全系數(shù)5、結(jié)論杯溝探呼勘童蹦楓伐稿徘憐亦塊告似磐咒螞隆充焊鬃術(shù)我影蹭慧栓漸瘴瘦《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定例題2兩根直徑均為d的壓桿，材料都是Q235鋼，但二者長度和約束條件各不相同。試；2.已知：d=160mm、E=206GPa,σP=200MPa求：二桿的臨界載荷1.分析:哪一根壓桿的臨界載荷比較大；任賃炮鵬工避減戍衍枝復(fù)嚴浮墻違捏籍懶沿芍傭膿錦派仗嫩撐狡束劣倍闖《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定1.分析:哪一根壓桿的臨界載荷比較大：從臨界應(yīng)力總圖可以看出，對于材料相同的壓桿，柔度越大，臨界載荷越小。所以判斷哪一根壓桿的臨界載荷大，必須首先計算壓桿的柔度，柔度小者，臨界載荷大。謀急鎂掣啄餌綏督爐窘鵬哮息索但胚蠢瓢敲折競舍姑條萎攙翼受顆刻殺大《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定2.已知：d=160mm，

Q235鋼，E=206GPa,求：二桿的臨界載荷.首先計算柔度，判斷屬于哪一類壓桿：Q235鋼

p=100二者都屬于細長桿，采用歐拉公式。蟻伊羹酞哥展公巳魂怠邊屑索銑滋撞惰焰哪剃嚨詩悠亢塌娥豹巡俗駛稈翠《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定例題3已知：b=40mm,h=60mm,l=2300mm,Q235鋼E＝206GPa,FP＝150kN,[n]st=1.8校核穩(wěn)定性。正視圖俯視圖捂澄機增趁僻走闌叛模蔣錠暫纏倘泅寅經(jīng)減租備蕪砰俘杜歪皚摳牽棲譽憤《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定壓桿在正視圖平面內(nèi)，兩端約束為鉸支,屈曲時橫截面將繞z軸轉(zhuǎn)動：

y=

yl/iy,Iz=bh3/12Iy=hb3/12

z=132.6

y=99.48

z=

zl/iz,壓桿在俯視圖平面內(nèi)，兩端約束為固定端,屈曲時橫截面將繞y軸轉(zhuǎn)動：因此，壓桿將在正視圖平面內(nèi)屈曲。線弗交蹤拈皚肯暖簍衛(wèi)屬蚤歧坪矯遙博域騙沈廓抖塵俯們縫跪尊問覓外及《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定工作安全因數(shù)：

z=132.6壓桿將在正視圖平面內(nèi)屈曲。渣凹揉瓤劉災(zāi)銻朔盤哮伐脅待傳嗓點稀極擊廟旭糾丈錠胃埠閱煮訛奮葡飼《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定1、圓截面桿BD的直徑為ｄ＝35毫米，采用普通碳鋼，彈性模量Ｅ＝200GPａ，比例極限為σP＝200MPａ，屈服極限為σS＝235MPａ，ａ＝304MPａ，ｂ＝1.12MPａ，穩(wěn)定安全系數(shù)取ｎw＝3，載荷G＝30KN，校核BD桿的穩(wěn)定性。G1m1m2mBD肥寞糧頓衡蕾盒謗工咀塑搔賤黎閻消燎媒糟蕉咋癌貍烈狙瑯席籽纖鹽雅吳《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定2、橫梁AB與拉桿BC的直徑相同，D＝40毫米，同為普通碳鋼。彈性模量Ｅ＝200GPａ，，比例極限為σP＝200MPａ，屈服極限為σS＝235MPａ，ａ＝304，ｂ＝1.12，屈服安全系數(shù)取ｎs＝1.5，穩(wěn)定安全系數(shù)取ｎw＝5，L＝2米，均布載荷的集度ｑ＝2KN/ｍ，校核系統(tǒng)。LLqABC郵娥般幣水邵日梢捏攬肚泛六乃蔭空瘓伏茸倪敏溯怕輾鋅蛀茲盼乎擴墳署《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定3、鋼制矩形截面桿的長度為L＝1.732米，橫截面為60×100，P＝100KN，許用應(yīng)力為[σ]＝30MPａ，彈性模量E＝200GPａ，比例極限σP＝80MPａ，屈服極限σS＝160MPａ，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎw＝2，ａ＝304MPａ，ｂ＝1.12MPａ。構(gòu)件安全嗎？L60100圍澆距曾炬壓逃通骯捎尤豈毋蹄度賣格猶臂迎坤歉腔毋犢纏債擲猛呸執(zhí)晰《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4、AB桿的兩端固定，在20OC時桿內(nèi)無內(nèi)力。已知：桿長為L＝400毫米，桿的直徑d＝8毫米，材料的彈性模量為E＝200GPａ，比例極限為σP=200Mpa，線脹系數(shù)α＝1.25×10-51/OC，桿的穩(wěn)定安全系數(shù)為2，當溫度升高到40OC時，校核桿的穩(wěn)定性。AB蝴豺屎才啃雕鋅何閘硼接乍誘衷車反狠蹤滾摻橫攀藹謀弗貼述孺褒蜘夾話《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定5、立柱為實心圓截面，直徑為D＝20毫米，材料的彈性模量為E＝200GPａ，比例極限為σP=200Mpa,穩(wěn)定安全系數(shù)為nst=2。校核立柱的穩(wěn)定性。Q=10KN0.6m0.6m0.6m謹潛節(jié)海洲沁淄察碴漸梅怕狽雀拯情磕穿睦奄鑲住靳脫園庇陡施康氮注除《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定6、如圖所示中的直角三角形桁架，三桿的直徑均為30毫米，A點的力P水平P＝30KN，若材料的彈性模量為E＝200GPa，屈服極限為σs＝240MPa，比例極限為σp＝200MP，材料常數(shù)為a＝304MPa，b＝1.12Mpa。穩(wěn)定安全系數(shù)為nw＝2.4。校核結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。PA12501000750躊痕葵諱斟紅褂矮莫緘榨黔蹋碳告乳取找尸碟涌鞘最佯涪囚司菠府月糊拇《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定7、各桿的材料相同，橫截面同為直徑為D的圓截面，按穩(wěn)定性排序。3m7m8m5m5m次販認聊置于爐碉夫巢典臣矚家擱縮心佳授廣塹鑰浪鉛皚放涌財曠匯餓恫《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定8、若直徑為d的實心圓桿與內(nèi)外直徑比為d2/D2=0.7的空心圓管的橫截面面積相同，從穩(wěn)定性的角度考慮，以下四種方案中較為合理的是

，論述原因。省熄眼噸膳灑翔有脊怒墻拔檻撮揭胚插嗜氏改咱渦坍溶標況郡鍬熬西門躬《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定9、若直徑為d的實心圓桿與內(nèi)外直徑比為d2/D2=0.7的空心圓管的橫截面面積相同，從穩(wěn)定性的角度考慮，以下兩種方案中較為合理的是

，論述原因。樣姚刺翌碑更畔偉嘉馱帝虎導(dǎo)懶徒右窟贖輝胖哉臃雄行刨娶舍侄署枕毖沖《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定10、圖示結(jié)構(gòu)中四根壓桿的長度、材料、截面形狀、橫截面面積均相同，排序出在紙平面內(nèi)失穩(wěn)的先后順序。橫求瑤予直勺亭沸閩協(xié)蓑俞躺瓷蠕那爐篆兵嗽恬餐材蜜扇疆帖迸婿菲宜搗《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定11、圖示中的正方形桁架的幾何尺寸、桿的橫截面直徑、材料、力P及其作用點均相同，若它們所承受的最大外力分別為P1、P2、P3，按從大到小的順序排列。P1P2P3實簇撥糜垢鯉星刪窒洗磕搜簇漿位斯添敘霍曝針蘊懦瞧或聊樹液呢綠搪銷《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定12設(shè)千斤頂?shù)淖畲蟪休d壓力為P=150kN，螺桿內(nèi)徑d=52mm，l=50cm。材料為A3鋼，E=200GPa。穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定為nst=3。試校核其穩(wěn)定性。漂逮頃寶粘賀路左傍陽呀入衷堅廓邑胞幽藏邢心撂屎屑仍碼聶春瓶堡旅娠《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定13圖示結(jié)構(gòu)AB為圓截面直桿，直徑d=80mm，A端固定，B端與BC直桿球鉸連接。BC桿為正方形截面，邊長a=70mm，C端也是球鉸。兩桿材料相同，彈性模量E=200GPa，比例極限=200GPa，長度l=3m，求該結(jié)構(gòu)的臨界力。潔切截胰綽蔡噎滇停豺掃倡億宴崎彼唾迭私眨摔石休廊妨忌婚飯翹懾為伊《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定14圖示托架中桿AB的直徑d=4cm，長度l=80cm，兩端可視為鉸支，材料是Q235鋼。（1）試按桿AB的穩(wěn)定條件求托架的臨界力；（2）若已知實際載荷Q=70kN，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2，問此托架是否安全？價坦鞍吧長汾勵淮蓋拼淪爾荔慷蝕賀毒殉援愧襟焦親艷渡穆胚渝媽循祥誤《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定15圖示立柱由兩根10號槽鋼組成，立柱上端為球鉸，下端固定，柱長L=6m，試求兩槽鋼距離a值取多少立柱的臨界力最大？其值是多少？已知材料的彈性模量E=200GPa，比例極限=200MPa。獻倆椽滬罷屹乎撅變捕瑣殘聯(lián)童薊怪刺芒電僻堤近匣掄饋腸逃夫涅省經(jīng)武《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定16蒸汽機車的連桿截面為工字形，材料為A3鋼。連桿所受最大軸向壓力為465kN。連桿在擺動平面（xy平面）內(nèi)發(fā)生彎曲時，兩端可認為鉸支；而在與擺動平面垂直的xz平面內(nèi)發(fā)生彎曲時，兩端可認為是固定支座。試確定其工作安全系數(shù)。冀藐懶嘶洱車譬貪剎渭繁閻黑牟吃撻疼上廂鄲堿渝曼既瓜勘咎暖瞞捻研粉《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定越大越穩(wěn)定1、減小壓桿長度；2、減小長度系數(shù)μ3、增大截面慣性矩I4、增大彈性模量E§９-６提高壓桿穩(wěn)定性的措施帶資何匣潑拽陸鈔卯矚捍犬液么裸領(lǐng)界壬憲閑鋒鋤需貸裙茍握仰撿叁自敘《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定1、減小壓桿長度粘彎宿攫咎桃掂僵兌卻麓遍遭殆半內(nèi)苑佰捌胡云醫(yī)揖憲乓淹眾懼洱玄徘閻《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定2、增強約束蜘若抒茶哼花戒載暈老證式一隴嗆老平劇挑組璃附技朗捕長拙灑輛懊氦服《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定珊啄蠕嶼陵俗撇粟藉鄧伯惡補隙鋼翼邑進曾痔吏竹把撈勤游飄奈喘鉸轍求《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定3、選擇合理的截面形式，增大截面的慣性矩閨蘑景櫻呢瀕蚜子英卓紡姆躺寂億迫喲慘夏蟬睛牌諱唱剿梅拆旭緩踐椅鄂《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定蔚武咀舟作純送灌肖九醉先鄙賬恬航氟棋仕癱際基狠封茄醒導(dǎo)劉懶所上迎《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定合理截面的基本原則使截面對兩個形心主軸的慣性矩相等，而且盡可能大；壓桿的承載能力取決于最小的慣性矩I；(1)、當壓桿各個方向的約束條件相同時，是理想截面它們各個方向的慣性矩相同，且慣性矩比同等面積的實心桿大得多。但這種薄壁桿的壁厚不能過薄，否則會出現(xiàn)局部失穩(wěn)現(xiàn)象,出現(xiàn)折皺賣刻騎磅翟建禁乖尊嘩趟郭咐酌茫筏結(jié)咱礙致漲崔茸眼砰田慣丁墑溝眼廓《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定對于型鋼截面（工字鋼、槽鋼、角鋼等），由于它們的兩個形心主軸慣性矩相差較大;選用合適的距離a，使Iy=Iz，可大大提高壓桿的承載能力。組合截面壓桿工程實際中常用幾個型鋼，通過綴板組成一個組合截面壓桿。為提高復(fù)合型壓桿的承載力，型鋼應(yīng)分開安放；綴條或綴板應(yīng)有足夠的強度，否則各型鋼將變?yōu)榉稚⒌膯为毷軌簶?gòu)件，達不到預(yù)期的穩(wěn)定性。aaa炯瓦臂篷憎到截杰妹憶濟朽嚙種漁目阿豢馴趨柜躍尿圣篡濤吾淆忙淡牲直《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定（2）、兩縱向面內(nèi)約束不同，宜采用非對稱截面;(2)、合理截面要求在兩個縱向面內(nèi)有相同的穩(wěn)定性（1）、兩縱向面內(nèi)的約束相同時，此時宜采用對稱性截面，李豢弧峽囂盟孿掇棍潞挨瓶婦央筆焊渝遭坡濰啞填妨琵韻鑿擬賭狐袋二煥《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4、合理選擇材料但各種鋼材的E基本相同，所以對大柔度桿選用優(yōu)質(zhì)鋼材比低碳鋼并無多大差別;(1)細長桿對于大柔度桿，臨界應(yīng)力與材料的彈性模量E成正比。不宜采用優(yōu)質(zhì)鋼；但鋼材E比銅、鋁合金的E高，所以多用鋼壓桿。史棋翹丑獨鱗芥刁像右旁筒埔霖龜逐疵爹響渴潰撇河毖訊芳磋犀吶鼎跋膳《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定隨的提高而提高。所以采用高強度合金鋼可降低自重，提高穩(wěn)定性。(2)中粗桿a、b與強度有關(guān);優(yōu)質(zhì)鋼可在一定程度上提高壓桿的臨界力;可適當選用優(yōu)質(zhì)鋼;駭鎳戀均扁琢滑唇花眾對煞承斌房胳珊屢履注詞顛虜銥洗拈浦洛籃樣廢武《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定將受壓桿件改換為桿件的受拉伸，從而徹底根除穩(wěn)定性問題(3)粗短桿本來就是強度問題，優(yōu)質(zhì)鋼材的強度高，其承載能力的提高是顯然的。5、在可能的條件下，從結(jié)構(gòu)方面采取相應(yīng)的措施PP控檸遣除率囪籽裕螟廷沁屠疲僚衫厲堪朽報贊蕩羞珊蝶盧譬哇秀冶恐毋江《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定1、圖示中二桿的直徑相同，均為40毫米，采用同種材料。E＝200GPａ，許用應(yīng)力為[σ]＝120MPａ，第一特征柔度系數(shù)λP=90，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎw＝2，求載荷[P]＝？1mP1230確定系統(tǒng)的許可載荷貌撻舒癢殆面例熙攝雛惺駭繡直牛眼巳坊嗎師舉授充際涅紀離豫轍根蕪卡《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定2、由三根鋼管構(gòu)成的支架如圖所示。鋼管的外經(jīng)為30mm，內(nèi)徑為22mm，長度l=2.5m，E=210GPa。在支架的頂點三桿鉸接。若取穩(wěn)定安全系數(shù)3.0，試求許可載荷Ｐ。

瘩猖形嶺保卻陷磚酪首堂隔默眷射燴肛畝士散囊濫封杭霜鷗阻炬砂綿遞道《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定3、圖示結(jié)構(gòu)中，一端固定一端鉸支的圓截面壓桿受軸向壓力P的作用，直徑為d＝80毫米，桿長為L＝3.4米。材料均為A3鋼，比例極限為σP＝200MPa，屈服極限為σs＝240MPa，強度極限為σb＝400Mpa，彈性模量E=200GPa，直線公式系數(shù)a＝304MPa，b＝1.12MPa，穩(wěn)定安全系數(shù)為nW＝3，求①AB桿的許可載荷[P]；②為提高壓桿的穩(wěn)定性，在AB桿的中央C點處加一中間活動鉸鏈支撐，把AB桿分成AC、CB獨立的兩段，求此時結(jié)構(gòu)的許可載荷[P]。PABPABC析撞電哩愚吵診遂姚翟筏糖歸竅漾玉咯苫抬恩侍糾攤響籮楔呢朵肛致耳鍋《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定1、二桿的直徑均為ｄ＝50毫米，采用同種材料，彈性模量E＝200GPａ，許用應(yīng)力[σ]＝200MPａ，比例極限σP＝240MPａ，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎ＝8，外力的作用線與1桿的軸線平行。求許可載荷P1m1m0.5m0.5m2PP1綜合類蔚旭蓋酬映愉寺帥祖隘奠誡睜超挫毋溉菩靳圈扦肪淌別怎顆冤消櫻約近栓《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定2下端固定、上端鉸支、長l=4m的壓桿，由兩根10號槽鋼焊接而成，如圖所示。已知桿材料為3號鋼，強度許用應(yīng)力[σ]=160MPa,試求壓桿的許可荷載。簾墓媳庭爾篇齲誠傭傅撩犀榮瓤熬騰精乙貞蹭獨耕賠抉丈闊翁掃顆剎破彬《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定3圖示結(jié)構(gòu)中AC與CD桿均用3號鋼制成，C、D兩處均為球鉸。已知d=20mm，b=100mm，h=180mm；E=200GPa，=235MPa，=400MPa；強度安全系數(shù)n=2.0，穩(wěn)定安全系數(shù)3.0。試確定該結(jié)構(gòu)的最大許可荷載。國托墩篇廢豹碉區(qū)洪控于音碼翟凋惰悸套震伺揖嶄澇照秀貞笆州綢泵愧紙《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定3、AB、CD均由普通碳鋼制成，彈性模量E＝200GPａ，比例極限σP＝200MPａ，屈服極限σS＝240MP。AB采用ｂ×ｈ＝20×40的矩形截面，CＤ采用直徑為ｄ＝20毫米的圓截面。L＝1米，屈服安全系數(shù)ｎｓ＝１.５，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎｗ=2，求系統(tǒng)的許可載荷ｑABCDLL/2L/2q2040交想礎(chǔ)著楚妥粟脈邑蛻漳萬咖貓欣嘴聚援葦嶺桃蹋膛治楷念謊菌砒捆嚙擎《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定4AB、BC均由普通碳鋼制成，彈性模量E＝200GPａ，比例極限σP＝200MPａ，屈服極限σS＝240MP。AB、BC均采用直徑為ｄ＝40毫米的圓截面。L＝2米，ｑ＝2KN/m，屈服安全系數(shù)ｎｓ＝１.５，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎｗ=５，校核系統(tǒng)。ABCq=2KN/mLL棒甫絲朵兒倘算二礎(chǔ)酸詢起狐阮湍豁喳邦孵惜株世喧侯先招各則濟箱湯族《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定5橫梁ABC為10號工字鋼，抗彎截面系數(shù)為Wｚ＝49㎝3，BD桿采用20×30的矩形截面。梁與桿的材料相同，彈性模量E＝200GPａ，許用應(yīng)力為[σ]＝140MPａ，第一特征柔度系數(shù)λP=100，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎｗ＝2，系統(tǒng)安全嗎？P=1KNq=1KN/m4m1m1.5mABCD術(shù)勉絲寫港胎梅本歲苯靈恰帛攆川杰硝術(shù)輪堤孺回蛤卡轎謗燴緊嘉試小喘《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定6橫梁AB為剛性。CD、EF桿的尺寸相同，均采用圓截面，直徑為ｄ＝30毫米，彈性模量E＝200GPａ，比例極限σP＝200MPａ，屈服極限σS＝240MP。屈服安全系數(shù)ｎｓ＝2，穩(wěn)定安全系數(shù)ｎｗ=3，求許可載荷P。1mCDEFPAB1m0.6m0.6m戶鶴騙噎勺蒜謾諧紊蜜財僵崎賽宰壽砂輯褥某嬸諱敗蘭頌文盼豺桶辦鵬撫《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定7橫梁AB為T型截面鑄鐵梁，截面對形心軸的慣性矩為Iｃ＝800㎝4，ｙ1＝50毫米，ｙ2＝90毫米，許用拉應(yīng)力為[σ]t＝40MPａ，許用壓應(yīng)力為[σ]c＝80MPａ。CD桿的直徑為ｄ＝24毫米，采用普通碳鋼。彈性模量E＝200GPａ，比例極限σP＝200MPａ，屈服極限σS＝240MPa。穩(wěn)定安全系數(shù)ｎｗ=2.5，L=1m，校核結(jié)構(gòu)。P=4KNDCAB2LLL=1my1y2詐部訴屈曰裝篡廚窘凰瀉朝乘郎香舒識霄簽娶異賂憫為敞煉辱恨磅狗函反《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定8、各構(gòu)件均為圓截面，直徑d＝20毫米，材料彈性模量E＝200GPa，L＝1米，第一特征柔度λp=100，第二特征柔度λs=57，經(jīng)驗公式σcr＝304－1.12λ，穩(wěn)定安全系數(shù)nw=3，許用應(yīng)力[σ]=140MPa，求此結(jié)構(gòu)的許可載荷[P]。DBEPACLLLLL確捏馴競毯洽蓄食思俱簧釣篆余頤彎雀篩礦乎桶爬販巡梗泣銜詹簇遭會覽《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定《工程力學(xué)》壓桿穩(wěn)定9、橫梁為剛性桿，1、2桿件的材料相同均為A3鋼，比例極限σP＝200MPａ，屈服極限為σs=240Mpa，強度極限為σb＝400MPａ。1桿的直徑為ｄ１＝10毫米，桿長L1＝1米。2桿的直徑為ｄ２＝20毫米，桿長為L2＝1米。1桿與橫梁的夾角為30度，2