實驗十七測量玻璃的折射率

第十三章光與電磁波實驗十七測量玻璃的折射率目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎著眼“四翼”·探考點0201Part01立足“四層”·夯基礎?一、實驗目的會用插針法測定玻璃的折射率，掌握光發(fā)生折射時，入射角和折射角的確定方法。二、實驗原理

甲三、實驗器材白紙、圖釘、大頭針、長方體玻璃磚、直尺、鉛筆、量角器、木板。四、實驗過程1.如圖甲所示，將白紙用圖釘按在繪圖板上，先在白紙上畫出一條直線aa'作為界面。過aa'上的一點O畫出界面的法線NN'，并畫一條線段AO作為入射光線。2.把長方體玻璃磚平放在白紙上，使它的一條長邊跟aa'對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb'。3.在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2擋住。再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置。4.移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4引直線O'B，與bb'交于O'，直線O'B就代表了沿AO方向入射的光線透過玻璃磚后的傳播方向。連接OO'，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O'ON'。

五、數(shù)據(jù)處理1.用單位圓處理數(shù)據(jù)在找到入射光線和折射光線以后，可以以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO、OO'（或OO'的延長線）交于C點和D點，過C、D兩點分別向法線NN'作垂線，交NN'于C'、D'點，用直尺測量出CC'和DD'的長度，如圖所示。2.用圖像處理數(shù)據(jù)

在多次改變?nèi)肷浣?、測量相對應的入射角和折射角正弦值基礎上，以sini值為橫坐標、以sinr值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖所示。描數(shù)據(jù)點，過數(shù)據(jù)點連線得一條過原點的直線。

六、注意事項1.入射角i不要定的太小，如果i太小，r也太小，用量角器測量角度時，相對誤差較大。2.在入射光線上插上大頭針或確定O'B時插的大頭針都要豎直。P1與P2及P3與P4的距離要適當大一些。3.要先畫直線aa'，放上玻璃磚后再畫bb'直線，不要放上玻璃磚后再畫aa'，以免入射點O的位置有誤差。4.畫好界面bb'后，實驗中不要再碰動玻璃磚，以免改變?nèi)肷浣呛驼凵浣?，使測量結(jié)果出現(xiàn)錯誤。5.玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5cm以上。若寬度太小，則測量誤差較大。Part02著眼“四翼”·探考點?【典例1】

在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。（1）下列做法正確的是

?。

A.入射角越大，誤差越小B.在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學面畫出界面C.實驗時既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量D.判斷像與針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的頭部解析

（1）入射角盡量大些，折射角也會大些，折射現(xiàn)象較明顯，角度的相對誤差會減小，但要注意并不是入射角越大越好，應適度，故A錯誤；為了防止弄臟玻璃磚，不能用鉛筆貼著光學面畫界面，故B錯誤；實驗中需要測角度時即可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進行測量，故C正確；判斷像與針是否在同一直線時，應該觀察大頭針的整個部分，不能只觀察其頭部，故D錯誤。答案

（1）C

（2）請在圖乙中畫出完整的光路圖。解析

（2）光路圖如圖所示。答案

（2）見解析圖（3）對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝

?（保留3位有效數(shù)字）。

答案

（3）1.54（1.50～1.58均可）

（4）為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針；如圖丙所示。圖丙中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和

?（選填“A”或“B”）。

解析

（4）光線經(jīng)由P1P2射入后光路圖如圖所示。第一次折射時入射角大于折射角，第二次折射在玻璃磚內(nèi)向空氣中折射，折射角要大于入射角，出射光線要遠離法線，由圖可知經(jīng)由P3A的出射光線符合事實，而經(jīng)由P3B的出射光線靠近法線，不符合事實。故對應的出射光線上的2枚大頭針是P3和A。答案

（4）A【典例2】

如圖所示，某同學為了測量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到P1的像和P2的像，當P1的像恰好被P2的像擋住時，插上大頭針P3和P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像。在紙上標出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示。（1）畫出對應的光路。解析

（1）畫出光路圖如圖所示。答案

（1）見解析圖

（2）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測量的量是

?和

?，在圖上標出它們。

解析

（2）為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，根據(jù)折射定律可知，需要測量的量是入射角θ1、折射角θ2。答案

（2）入射角θ1

折射角θ2（3）三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是

n＝

?。

（4）若在測量過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移（移至圖中的虛線位置且底邊仍重合），則以AB作為分界面，三棱鏡玻璃材料的折射率的測量值

?（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。

答案

（4）大于?1.（2023·江蘇蘇錫常二模）某同學用“插針法”測量平行玻璃磚的折射率。如圖所示，直線MN與PQ之間的距離等于玻璃磚的厚度，a、b、c、d為大頭針的位置，下列說法中正確的是（

）A.該同學在插大頭針c時，只要使其擋住b的像即可B.入射角較大時光會在玻璃磚下表面可能發(fā)生全反射C.若實驗時玻璃磚向上平移微小距離，結(jié)果不受影響D.“插針法”實驗只能用來測量平行玻璃磚的折射率解析：C

插大頭針c時，應使其擋住a、b的像，故A錯誤；由幾何知識可知，光線在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根據(jù)光線可逆原理可知，只要上表面不發(fā)生全反射，有光線射入玻璃磚，光線就一定會從下表面射出，折射光線不會在下表面發(fā)生全反射，故B錯誤；實驗時玻璃磚向上平移微小距離，入射角和折射角不會變化，根據(jù)折射定律可知測得的折射率不會改變，故C正確；該實驗的原理是光的折射定律，也能用來測量其他形狀透明介質(zhì)的折射率，故D錯誤。2.（2023·江蘇南京師大附中模擬）某同學在測玻璃折射率時，把玻璃磚一邊與aa'對齊，但另一條邊bb'畫得明顯過寬，其它操作符合要求，則（

）A.折射角比實際值偏大，折射率比真實值小B.折射角比實際值偏小，折射率比真實值大C.折射角比實際值偏小，折射率比真實值小D.折射角等于實際值，對折射率的測量沒有影響

3.（2023·江蘇江陰中學模擬）如圖所示，在測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先把方格紙固定在木板上。再把玻璃磚放在方格紙上，并確定a和b為玻璃磚的上下界面的位置。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，再從玻璃磚的另一側(cè)插上大頭針P3和P4。請完成以下實驗步驟：（1）下列操作步驟正確的是

?；

A.插上大頭針P3，使P3擋住P2的像B.插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像C.插上大頭針P4，使P4擋住P3的像D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像解析：（1）在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1和P2，確定入射光線，然后插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，從而確定出射光線，故選B、D。答案：（1）BD

（2）利用上述方格紙的實驗記錄計算此玻璃磚的折射率n＝

?。

解析：（2）作好光路圖如圖所示。

（3）為了減小實驗誤差，實驗時的正確操作是

?。

A.入射角應盡量小些B.玻璃磚的寬度宜小一些C.大頭針應垂直地插在紙面上D.大頭針P1、P2及P3、P4之間的距離應適當大些

答案：（3）CD?【典例3】

如圖，標有直角坐標系xOy的白紙放在水平桌面上，半圓形玻璃磚放在白紙上，圓心在坐標的原點，直徑與x軸重合，OA是畫在白紙上的直線，P1、P2是豎直插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直插在白紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負方向的夾角，只要直線OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測得角α和β，便可求得玻璃的折射率n。某同學用上述方法測量玻璃的折射率，在他畫出的直線OA上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到P1、P2的像。（1）他應該采取的措施是

?（選填“增大”或“減小”）OA和y軸正方向的夾角α。

解析

（1）在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法看到P1、P2的像，是因為入射角α太大，發(fā)生了全反射，所以采取的措施是減小入射角α。（2）若他已透過玻璃磚看到了P1、P2的像，并確定了P3位置，其方法是透過玻璃磚，P3擋住

?。

答案

（1）減小

解析

（2）透過玻璃磚看到了P1、P2的像，確定P3位置的方法是：P3同時擋住P1、P2的像。答案

（2）P1和P2的像（3）若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n＝

?。

【典例4】

實驗可讓學生們提高對物理實驗的理解和應用能力。如圖所示，一個學生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請?zhí)顚懴率鰧嶒灢襟E中的空白。（1）用刻度尺測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d。（2）在瓶內(nèi)裝滿水。（3）將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。（5）讀出

?和

?的長度。

解析

（4）從A點發(fā)出的光線經(jīng)折射后進入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OBC等于折射角。（4）沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即圖中A點），同時看到水面上B點刻度的像B'恰與A點的像相重合。如圖，若水面恰與直尺的C點相平，則

?和

?分別等于入射角和折射角。

答案

（4）

∠OAC

∠OB'C或∠OBC解析

（5）若水面恰與直尺C點相平，讀出AC和BC的長度。答案

（5）AC

AB或BC（6）由題中所給條件和前面步驟得到的數(shù)據(jù)，可以計算水的折射率n＝

?。

?1.（2023·江蘇星海實驗中學高三月考）某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器。如圖所示，在一個圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF。在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像。同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值。A.大頭針P3插在M位置時液體的折射率值大于插在N位置時液體的折射率值B.大頭針P3插在M位置時液體的折射率值小于插在N位置時液體的折射率值C.可能有一種液體，在EK部分能觀察到大頭針P1、P2的像D.可能有一種液體，在KC部分觀察不到大頭針P1、P2的像（1）在用此儀器測量液體的折射率時，下列說法正確的是

?；

答案：（1）BD

（2）若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則液體的折射率為

?。

2.某同學在利用“插針法”測定一塊紅色直角三角形玻璃磚的折射率時發(fā)現(xiàn)，由于玻璃的顏色較深，在另一側(cè)很難觀測到對側(cè)所插的針。他想到可以用實驗室的紅色激光器來完成實驗。如圖所示，他在木板上固定好白紙，放好玻璃磚，正確作出了界面MN、MP、NP，然后讓很細的激光平行于木板從玻璃磚的上界面MN入射。（1）由于激光很強，不能用眼睛直接觀測，該同學通過在木板上插入被激光照亮的針來確定激光光路，正確的插針順序應是