高中物理（2019必修第一冊(cè)）舊教材同步講義第2章 1　實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律同步講義

1實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．進(jìn)一步練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.2.會(huì)利用平均速度求瞬時(shí)速度.3.會(huì)利用v－t圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由圖象計(jì)算小車的加速度和判斷小車的運(yùn)動(dòng)情況．一、實(shí)驗(yàn)原理1．利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度．2．用v－t圖象表示小車的運(yùn)動(dòng)情況：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫出小車的v－t圖象，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖象是一條傾斜的直線，說(shuō)明小車的速度是均勻變化的．二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線)、交流電源、紙帶、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、復(fù)寫紙、坐標(biāo)紙．三、實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖1所示，把一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板沒有滑輪的一端，連接好電路．圖12．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端連在小車的后面．3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，先啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，后放開小車(填“啟動(dòng)計(jì)時(shí)器”或“放開小車”)，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源．4．換上新紙帶，重復(fù)操作兩次．四、數(shù)據(jù)處理1．采集數(shù)據(jù)如圖2所示，一般不是直接測(cè)量相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是先測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離x1、x2、x3、x4、x5，再計(jì)算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.圖22．求各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度(1)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度用平均速度來(lái)代替，即v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq\f(Δx2＋Δx3,2T)…T為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(中間隔4個(gè)點(diǎn))，則T＝0.1s.(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)位置編號(hào)1234567時(shí)刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出v－t圖象分析運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)．圖3(2)畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不計(jì)，如圖3所示．(3)觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．(4)據(jù)所畫v－t圖象求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).五、注意事項(xiàng)1．開始放開小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．2．先啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再放開小車(填“啟動(dòng)計(jì)時(shí)器”或“放開小車”)．3．打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源．4．選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍掉開頭點(diǎn)跡密集部分，選取適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少．5．不要分段測(cè)量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測(cè)量完畢(可統(tǒng)一量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)數(shù)起點(diǎn)0之間的距離)．6．在坐標(biāo)紙上畫v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖象大致布滿坐標(biāo)紙.一、實(shí)驗(yàn)原理與操作例1在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，(1)下列給出的器材中，有一部分已經(jīng)選好了，請(qǐng)選出還需要的器材．A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．天平C．低壓交流電源D．低壓直流電源E．細(xì)繩和紙帶F．鉤碼和小車G．秒表H．一端有滑輪的長(zhǎng)木板Ι.刻度尺選出的器材有AEFH，還需要________．(2)某同學(xué)按照以下步驟進(jìn)行操作：A．換上紙帶重復(fù)做三次，選擇一條較為理想的紙帶；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，接上所需電源；C．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方，先放開小車，再啟動(dòng)計(jì)時(shí)器；D．?dāng)嚅_電源，取下紙帶；E．把一條細(xì)繩拴在小車前端，繩跨過滑輪掛上鉤碼，把紙帶固定在小車后端并讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．以上步驟有錯(cuò)誤的是________(填步驟前的字母)，應(yīng)更正為________；步驟合理的順序是________(填步驟前的字母)．答案(1)CI(2)C先啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，再放開小車BECDA解析(1)在本實(shí)驗(yàn)中，不需要測(cè)量小車和鉤碼的質(zhì)量，因此不需要天平，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電源，因此不需要低壓直流電源，同時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此不需要秒表．測(cè)量點(diǎn)跡間的距離需要刻度尺，所以還需要的器材是：C、I.(2)以上步驟有錯(cuò)誤的是C，應(yīng)先啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，再放開小車．根據(jù)組裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理的順序知，操作步驟順序?yàn)椋築ECDA.二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例2在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動(dòng)的一段紙帶如圖4所示，在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．圖4(1)由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下C、E兩點(diǎn)時(shí)小車的速度，填入下表：計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)BCDE計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t/s00.10.20.3通過計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v/(m·s－1)0.250.45(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖5中作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖線，并分析小車速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．圖5(3)根據(jù)作出的v－t圖線可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度為________m/s2.答案(1)0.350.55(2)見解析(3)1解析(1)用一段很短時(shí)間內(nèi)的平均速度可替代中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則vC＝eq\f(\x\to(BD),2T)＝eq\f(\x\to(AD)－\x\to(AB),2T)＝0.35m/svE＝eq\f(\x\to(DF),2T)＝eq\f(\x\to(AF)－\x\to(AD),2T)＝0.55m/s.(2)畫出的v－t圖象應(yīng)為一條傾斜直線，如圖所示．小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條斜率為正的傾斜直線，說(shuō)明速度隨時(shí)間均勻增加．(3)由(2)中圖象的斜率可求得加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2.

作v－t圖象時(shí)，我們利用的是瞬時(shí)速度，但某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度是難以測(cè)量的，我們可以用這段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這是處理這一類問題的方法．針對(duì)訓(xùn)練如圖6甲所示是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中相鄰小球影像間的時(shí)間間隔是0.1s,這樣便記錄了小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．小球運(yùn)動(dòng)的位移可以通過刻度尺讀出．試在圖乙所示坐標(biāo)紙中作出小球滾下過程的v－t圖象，并求出加速度a.圖6答案見解析圖2.0m/s2解析設(shè)開始時(shí)位置為0，依次記下位置1、2、3、4、5，因?yàn)橄噜弮牲c(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s，則有v1＝eq\f(16.0×10－2m,0.2s)＝0.80m/s；v2＝eq\f(27.0－7.00×10－2m,0.2s)＝1m/s；v3＝eq\f(40.0－16.0×10－2m,0.2s)＝1.2m/s；v4＝eq\f(55.0－27.0×10－2m,0.2s)＝1.4m/s.作出v－t圖象如圖所示，加速度a的大小等于v－t圖線的斜率，a＝k＝eq\f(v4－v1,3T)＝2.0m/s2.1．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A．小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)時(shí)只需打一條紙帶，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理B．為使測(cè)量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)C．為了便于測(cè)量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s答案C解析小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要采用多次測(cè)量，打出多條紙帶，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，有利于減小誤差，故A錯(cuò)誤；紙帶上開始時(shí)打的點(diǎn)比較密集，點(diǎn)距過小，測(cè)量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，C正確；選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可增加測(cè)量距離，減小測(cè)量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔不一定取0.1s，故D錯(cuò)誤．2．在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下述測(cè)量各相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的方法正確的是()A．當(dāng)某兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離較大時(shí)，可以用短尺進(jìn)行分段測(cè)量B．當(dāng)某兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離較小時(shí)，可以用短尺一次把它測(cè)完C．測(cè)量各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，應(yīng)該用最小刻度為毫米的長(zhǎng)尺的零刻度對(duì)準(zhǔn)起點(diǎn)，讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值D．逐次測(cè)出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄答案C解析無(wú)論兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離是大還是小，采用C項(xiàng)中的方法都可減少誤差，C正確．3．(多選)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列關(guān)于作v－t圖象的說(shuō)法正確的是()A．只要確定了v－t圖象中的兩點(diǎn)，就可以得到小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，因此，實(shí)驗(yàn)只需要測(cè)出兩組數(shù)據(jù)B．作v－t圖象時(shí)，所取的點(diǎn)越多，圖象就越準(zhǔn)確C．作出的v－t圖線應(yīng)該通過所有的點(diǎn)，圖線曲折也可以D．對(duì)于偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，說(shuō)明誤差太大，應(yīng)舍去答案BD解析作v－t圖象時(shí)，選取的點(diǎn)越多，作出的圖象就越準(zhǔn)確；誤差較大的點(diǎn)應(yīng)舍去，B、D正確．4．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖7甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源．他經(jīng)過測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度如下表：對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301圖7(1)設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)周期為T，計(jì)算vF的公式為vF＝______；(2)根據(jù)(1)中得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v－t圖象；(3)利用該圖象求小車的加速度a＝______m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；(4)如果當(dāng)時(shí)交變電流的頻率不變，電壓變成210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比______(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)eq\f(d6－d4,10T)(2)見解析圖(3)0.40(4)不變解析(1)若時(shí)間較短，平均速度可代替中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，因?yàn)殡娀鸹ㄓ?jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)周期為T，所以從E點(diǎn)到G點(diǎn)所用時(shí)間為10T，故有：vF＝eq\f(d6－d4,10T).(2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法作出圖象如圖：(3)圖象斜率表示加速度，故a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.40m/s2.(4)交變電流的電壓變化，并不改變電火花計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)周期，故測(cè)量值與實(shí)際值相比不變．5．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖8所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)(A點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn))，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s.圖8(1)根據(jù)______計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.(2)在如圖9所示坐標(biāo)系中畫出小車的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________.圖9(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義：______________________________.答案(1)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度3.902.641.38(2)見解析圖12.6m/s2(3)表示零時(shí)刻小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小解析(1)若時(shí)間較短，平均速度可以代替中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．D點(diǎn)的瞬時(shí)速度vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(78.00cm