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文檔簡(jiǎn)介
2020-2021學(xué)年惠州市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)
1.設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且1(2)=:,求九呷0f(2f)-f(2+”)的值()
nh
A.1B.—1C.:D.—:
22
2.已知圓Ci:%2+丫2+8X-20=。和圓。2:x2+y2-6y=0,則兩圓的位置關(guān)系為()
A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切
3.如圖是某籃球運(yùn)動(dòng)員在30場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖,則得分的中位089
112346789
數(shù)和眾數(shù)分別為(),)0113335789
A2旬2301223489
A.3和34o1
B.23和3
C.3和23
D.23和23
4.有60件產(chǎn)品,編號(hào)為01至60,現(xiàn)從中抽取5件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號(hào)是()
A.5,17,29,41,53B.5,12,31,39,57
C.5,15,25,35,45D.5,10,15,20,25
5."4<K<9”是“方程工+3=1表示的圖形為橢圓”的()
9-kk-4、/
A,充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
6.已知直線、:4x-3y+6=0和直線=-1,拋物線y?=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線匕和直線%的距
離之和的最小值是()
1137
A.2B.3C.—D.—
516
7.某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì),該地區(qū)下雨的概率是於,刮三級(jí)以上風(fēng)的概率為*既刮風(fēng)又下雨的概率為
卷,則在下雨天里,刮風(fēng)的概率為()
A.短B.;C.1D.2
審=寫名窗圈>1?般1
8.橢圓$”一:.「能是參數(shù)》的離心率是
,涉=學(xué)都蒯螂
二、多選題(本大題共4小題,共20.0分)
9.已知雙曲線C:奈―,=l(a>0/>0)的左,右焦點(diǎn)分別為Fi,F(xiàn)2,過(guò)雙曲線C上的一點(diǎn)M作
兩條漸近線的垂線,垂足分別為4B,若囹尸2『=16|河川?|MB|,則()
A.雙曲線C的離心率為企
B.四邊形4MB。的面積為:。2(0為坐標(biāo)原點(diǎn))
C.雙曲線C的漸近線方程為y=±V2x
D.直線M4與直線MB的斜率之積為定值
10.己知函數(shù)fQ)=e^sinx,則下列結(jié)論正確的是()
A.“X)是周期函數(shù)
B.f。)在(一%。)上單調(diào)遞增
C.f(x)在(0,弓)上單調(diào)遞減
D.f(x)在(-5兀,5兀)內(nèi)有10個(gè)極值點(diǎn)
11.人民日?qǐng)?bào)智慧媒體研究院在2020智慧媒體高峰論壇上發(fā)布重磅智能產(chǎn)品一人民日?qǐng)?bào)創(chuàng)作大腦,
在2/算法的驅(qū)動(dòng)下,無(wú)論是圖文編輯、視頻編輯,還是素材制作,所有的優(yōu)質(zhì)內(nèi)容創(chuàng)作都變得
更加容易.已知某數(shù)據(jù)庫(kù)有視頻a個(gè)、圖片b張(a,beN*,a>b>1),從中隨機(jī)選出一個(gè)視頻和
一張圖片,記“視頻甲和圖片乙入選”為事件4“視頻甲入選”為事件B,“圖片乙入選”為
事件C,則下列判斷中正確的是()
A.PQ4)=P(B)+P(C)B.P(4)=P(B)-P(C)
C.p(A)>P(BC)+P(BC)D.p(BC)<P(BC)
12.己知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=/'(x)的圖象如圖所示,則(
A./(xx)<fg)
B./(%3)</(X2)
C.f(x)在(a,b)內(nèi)有2個(gè)極值點(diǎn)
D.f(x)的圖象在點(diǎn)x=0處的切線斜率小于0
三、單空題(本大題共4小題,共20.0分)
13,已知樣本與,X3...X2019的平均數(shù)與方差分別是1和4,%=。陽(yáng)+6伽>0,1=12.2019)且
樣本y「y2,丫3“42019的平均數(shù)與方差也分別是1和16,則。2+爐=
14.設(shè)P是拋物線、=;%2一3上橫坐標(biāo)非負(fù)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P引圓/+y2=2的兩條切線,切點(diǎn)分別
為7;、T2,當(dāng)ITIRI最小時(shí),直線7打2的方程是.
**
15.己知點(diǎn)1P為雙曲線馬-鼻=2血*,埠愚.尊上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)1P作雙曲線的漸近線的平行線,
:靖覆
分別與兩漸近線交于豳兩點(diǎn),若怦麴1卜|喇=,喊,則該雙曲線的離心率為.
16.設(shè)/'(尤)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)xe[0,+8)時(shí),/(%)=%(14-3x).則當(dāng)xe(-8,0)時(shí),f(x)=
四、解答題(本大題共6小題,共72.0分)
17.如圖,點(diǎn)4為圓外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)4作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為8,C,
4DE是圓的割線,連接CO,BD,BE,CE.
(1)求證:BECD=BD-CE;
(2)延長(zhǎng)CD交于尸,若CE〃AB,證明:尸為線段4B的中點(diǎn).
18.某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50),
[50,60),[90,100]后畫出如下部分頻率頒布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(I)求第四小組的頻率,補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖,并估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格);
(口)若將頻率袖為概率,從這個(gè)學(xué)校的高一學(xué)生中抽取3個(gè)學(xué)生(看作有放回的抽樣),求其成績(jī)?cè)?0
分至100分(包括80分)的學(xué)生數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
og
]Hf!
tnn
19.已知函數(shù);我喻=談一?第一1凝
(1)求曲線考=精!刈在點(diǎn)敲g,一卷3處的切線方程;
(2)直線皆為曲線第=玳;礴的切線,且經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求直線甕的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)
20.某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量,該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)
作為研究對(duì)象,如圖所示。(噸)為該商品進(jìn)貨量,y(天)為銷售天數(shù));
X234568911
y12334568
(I)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖;
(H)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程5?=bx+a-.
(IE)根據(jù)(U)中的計(jì)算結(jié)果,若該商店準(zhǔn)備一次性進(jìn)貨該商品24噸,預(yù)測(cè)需要銷售天數(shù).
21.如圖,在正方體ABC。一為當(dāng)6劣中,以4也。4為軸截面有一半圓柱。。1,點(diǎn)E為圓弧前的中
點(diǎn).
(1)證明:平面&E?!ㄆ矫鍭BiC.
(2)求二面角E-ADr-。的正弦值.
22.橢圓C:5+,=l(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為&,F2,離心率為爭(zhēng)過(guò)點(diǎn)片且垂直于x軸的
直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為近,直線八y=kx+m與橢圓交于不同的4B兩點(diǎn).
(1)求橢圓。的方程:
(口)若在橢圓C上存在點(diǎn)Q滿足:瓦?+礪=4麗(0為坐標(biāo)原點(diǎn)).求實(shí)數(shù);I的取值范圍.
參考答案及解析
1.答案:B
解析:解:由九)-"2+八)=_八"o々+e-々f)=_jM(/(2+e-r(2)+r⑵52-")=
hhh
_(O/(2+ft)-/(2)+/i-0=-2/(2),
、hh-h'''
由/''(2)=I,則九"o"2f)-f(2+")=_2/(2)=-1,
故選:B.
由)-r(2+h)=_(JTo"2+h)-f(2)+)-r(2))=_2r(2),利用導(dǎo)數(shù)的定義,由
f(2)=I,即可求得答案.
本題考查極限的運(yùn)算,考查導(dǎo)數(shù)的定義,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
2.答案:C
解析:解:根據(jù)題意,圓G:%2+y2+8%—20=0,即(x+4)2+y2=36,圓心為。式―4,0),半
徑=6;
圓C2:x2+y2-6y=0,即/+(y-3)?=9,圓心。2(0,3),半徑萬(wàn)=3;
則有IC1C2I=V16+9=5.
則有匕-r2|=3<ICgl<1rl+r2\=9;
則兩圓相交;
故選:C.
根據(jù)題意,由兩個(gè)圓的方程分析可得圓心與半徑,進(jìn)而求出圓心距IGC2I,比較可得匕-萬(wàn)1=3<
|CiC2l<|ri+r2|,結(jié)合圓與圓的位置關(guān)系分析可得答案.
本題考查圓與圓的位置關(guān)系,注意分析圓的圓心與半徑,屬于基礎(chǔ)題.
3.答案:D
解析:
本題考查莖葉圖,考查眾數(shù)、中位數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
根據(jù)莖葉圖列出的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)有30個(gè),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù),再找出
出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字.
解:由莖葉圖知這組數(shù)據(jù)有30個(gè),
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等=23,
眾數(shù)是這些數(shù)字中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字,是23,
故選D
4.答案:A
解析:試題分析:???根據(jù)題意可知,系統(tǒng)抽樣得到的產(chǎn)品的編號(hào)應(yīng)該具有相同的間隔,總體是60個(gè),
從中抽取5個(gè),那么可知間隔是60:5=12,.??只有。符合要求,即后面的數(shù)比前一個(gè)數(shù)大12.故選A.
考點(diǎn):本題主要考查了系統(tǒng)抽樣,是一個(gè)基礎(chǔ)題,解題時(shí)抓住系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn),找出符合題意的編
號(hào),這種題目只要出現(xiàn)一定是我們必得分的題目.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)題意可知,本題所說(shuō)的用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號(hào)間隔應(yīng)
該是60:5=12,觀察所給的四組數(shù)據(jù),只有最后一組符合題意.
5.答案:B
22
解析:解:?.?方程1表示的圖形為橢圓,
9-fck-4
9-k>0
???Jc-4>0,解得:4<fc<9且/c豐y,
9—k手k—4
故"4VKV9”是“方程二十拄=1表示的圖形為橢圓"的必要不充分條件,
9-kk-4
故選:B.
求出方程工+3=1表示的圖形為橢圓的k的范圍,結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可.
9-kk-4
本題考查了充分必要條件,考查橢圓的方程,是一道基礎(chǔ)題.
6.答案:A
由拋物線y2=4x知直線G為其準(zhǔn)線,焦點(diǎn)為F(l,0).由拋物線的定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線%的距離與P到
焦點(diǎn)尸(1,0)的距離相等,所以P到直線。的距離與P到焦點(diǎn)F(l,0)的距離之和的最小值為焦點(diǎn)F(L0)到
|4xl-0+6|
直線l的距離(如圖),則d=7^^=2.
7.答案:C
解析:解:該地區(qū)下雨的概率是右刮三級(jí)以上風(fēng)的概率為卷,既刮風(fēng)又下雨的概率為5,
???設(shè)A事件為下雨,B事件為刮風(fēng),由題意得,P(4)=2,P(AB)=^,
則P(B|4)=需=3=:,
故選:c.
由已知中,該地區(qū)下雨的概率是於,刮三級(jí)以上風(fēng)的概率為卷,既刮風(fēng)又下雨的概率為總,利用條件
概率公式,即可求得結(jié)論.
本題考查概率的計(jì)算,考查條件概率,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
8.答案:B
解析:試題分析:因?yàn)闄E圓*“干,所以a=5,b=3,橢圓的離心率黎=二
]〃二香潮物第鐲
關(guān)系B<>
考點(diǎn):本題主要考查橢圓的參數(shù)方程,橢圓的幾何意義。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,橢圓的離心率為
9.答案:ABD
解析:解:雙曲線C的兩條漸近
線分別為bx+ay=0和bx—
ay=0,
設(shè)加。。,%)),則
B\
_|b&+ay°l_岷+ay()|\bx-ay\\bx-ay\
\MA\0000
yjb24-a221=b24-a=c
|b%o+ayol.M-ayol_|標(biāo)就02淚
所以|M4|?|MB|
CCC2
又M點(diǎn)在雙曲線上,則胃一吟=1=爐就一。2羽=a2b2,
|方2就一02油_a2b2
所以|M*?|MB|
c2
因?yàn)槭?2『=16|M*?|M8|,所以4c2=16詈,
即c,=4a2/?2<=>c4=4a2(c2—a2)=e4=4(e2—1)<=>(e2—2)=0,
又e>l,所以e=VL故A正確;
因?yàn)閑=£=&=q=2Q=2<=>a2=h2,
aa"az
所以3?%=9(-3=一捺=一1'所以。ALOB,所以四邊形0ABM是矩形,
故四邊形OABM的面積為==故B正確;
因?yàn)閍=b,所以雙曲線的漸近線方程為y=±x,故C錯(cuò)誤;
^MA*=k°B,k0A=(-1),1=—1,故。正確?
故選:ABD.
先根據(jù)馮?2『=161AMi?|MB|可得到4c2=16罷,進(jìn)而可判斷4B,C,。四個(gè)選項(xiàng).
本題考查雙曲線的性質(zhì),考查離心率的求法,考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象的核心素養(yǎng),屬于中檔題.
10.答案:BD
解析:解:若f(x)存在周期,則必滿足了(%+7)=/(%),
而當(dāng)TH0時(shí),e|x+Tlsin(x+T)4e^sinx,
???/(x)不是周期函數(shù),
故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
/Q)求導(dǎo)可得:/'(x)=exsinx+excosx=V2exsin(x+~)>
當(dāng)xe(一?$時(shí),sin(x+5>0,f(x)>0,
???/。)在(一%》上單調(diào)遞增,
故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
令(。)=0,即魚(yú)sin(x+》=0,解得x解集為:
{x\x=—+kn,kEZ],v%e(-5TT,5TT),
4
.??f'(x)=0在Xe(—5兀,5兀)有10個(gè)變號(hào)零點(diǎn),
即f(x)在x6(-5兀,5兀)內(nèi)有10個(gè)極值點(diǎn),
故選項(xiàng)O正確.
故選:BD.
根據(jù)周期函數(shù)的定義判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)以及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷BCD的正誤.
本題考查了函數(shù)的周期性、單調(diào)性、極值點(diǎn)的判斷方法.
11.答案:BC
解析:解:因?yàn)槭录?,B,C是相互獨(dú)立事件,由相互獨(dú)立事件的概率公式可知,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選
項(xiàng)B正確;
事件】包含“視頻甲未能入選,圖片乙入選”,“視頻甲入選,圖片乙未能入選”,“視頻甲、圖片
乙都未入選”三種情況,
所以P(4)=P(BC)+P(BC)+P(BC),則PQ4)>P(BC)+P(BC),故選項(xiàng)C正確;
由題意可知,P(BC)=(1—64=鬻,
P(麗=今。-》=黑,
因?yàn)閍,b€N",a>h>1,
所以鬻>智,即P(BC)>P(BC),故選項(xiàng)。錯(cuò)誤.
故選:BC.
利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可.
本題考查了相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的理解和應(yīng)用,考查了邏輯推理能力與運(yùn)算能力,屬于中
檔題.
12.答案:AC
解析:解:由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知,函數(shù)在區(qū)間(X1/2),@2*3)上均單調(diào)遞增,故/(與)>/(不)>f(Xl),
選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,
導(dǎo)函數(shù)的圖象在區(qū)間(a,b)上有兩個(gè)零點(diǎn),故原函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn),選項(xiàng)C正確;
((0)>0,故〃x)的圖象在點(diǎn)x=0處的切線斜率大于0,選項(xiàng)。錯(cuò)誤.
故選:AC.
由題意利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)研究函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的極值即可確定函數(shù)的性質(zhì).
本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的方法,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的方法,導(dǎo)數(shù)的幾何意義等
知識(shí),屬于中等題.
13.答案:5
解析:解:?.?樣本/,X2,X3…%2。19的平均數(shù)與方差分別是1和%
%=axi+b(a>0,i=1,2..2019)且樣本%,y2,y3..)2019的平均數(shù)與方差也分別是1和16,
fQ+b=1
'UM=16'
由a>0,解得Q=2,b=-1,
???a?+52=4+i=5
故答案為:5.
利用平均數(shù)和方差的性質(zhì)直接求解.
本題考查兩個(gè)數(shù)的和的求法,考查平均數(shù)、方差的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,是基礎(chǔ)題.
14.答案:%+y—1=0
解析:解:設(shè)圓心為。(0,0),P。與AB交于E,則PO2=P"+2,中2=27\E=普=25一焉
二當(dāng)P。值最小時(shí),口超取最小值;
設(shè)P(x,y),則P。?=x2+y2=y2+4y+12=(y+2)2+8
當(dāng)y=-2時(shí),PO2有最小值8,P(2,2)
設(shè)切點(diǎn)為72(%2,%),
則PT1的方程為/X+yj=2,PT^的方程為小乂+,2y=2,
把(2,2)分別代入求得2%+2%=2,2X2+2y2=2
.??直線T1T2的方程是2x+2y=2,化簡(jiǎn)得x+y-l=0
故答案為:x+y—1=0.
設(shè)圓心為。(0,0),PO與T打2交于E,則尸。2=「r+2,7m=27\E=鬻=2小一急當(dāng)P。值最
小時(shí),”乙取最小值,求出P的坐標(biāo),設(shè)出兩切點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)圓的切線方程公式分別寫出兩條切線方
程,然后把P點(diǎn)坐標(biāo)代入后得到過(guò)兩切點(diǎn)的直線方程即可.
此題考查學(xué)生掌握?qǐng)A的切線方程公式,靈活運(yùn)用點(diǎn)的坐標(biāo)與直線方程的關(guān)系寫出直線方程,是一道
中檔題.
15.答案:空
事
解析:試題分析:設(shè)雅磁雄,則雙曲?戔的漸近線方程瞿=過(guò)點(diǎn)舉作雙曲線兩漸近線的平行
謝
方程為■津=it士曝一好
前
國(guó)饋
卜胖=一加『看=正聯(lián)多,
由,!%,解得4,艮
般=一日(常一淵¥承=3
V..渤v.a
,臚=一案
產(chǎn),解得!
由]
9=一快一崛
就
由—據(jù)—Y噎=亍,故答案為呈
考點(diǎn):雙曲線的幾何性質(zhì).
16.答案:%(1—3%)
解析:解:設(shè)%E(-8,0],則一工€[0,+8),
可得/(一%)=-X(l+3-%)),
??,/(%)為R上的奇函數(shù)
/(x)=—/(—x)=x(l—3%)
故答案為:x(l-3%)
先設(shè)%£(-8,0],則一%W[0,+8),可得/(一%)=-%(1+3-x)),再由/(%)為R上的奇函數(shù)求解.
本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性來(lái)求對(duì)稱區(qū)間上的解析式,要注意求哪個(gè)區(qū)間上的解析式,在哪個(gè)
區(qū)間上取變量.
17.答案:(1)證明:由題意可知乙4CO=乙4EC,ACAD=CEAC
AV”廠
ADCACE,CD-AC
同理,器=嚕
BEAE
XvAB=AC,
S=■--BE-CD=BD-CE
(2)解:如圖,由切割線定理,得FB'2=FD,FC,
??,CE//AB,
???Z-FAD=乙AEC,
又???/8切圓于B,AACD=Z.AEC././.FAD=Z.FCA,
Appr\
:.^AFD-^CFA,即4F2=FD-FC,
CFFA
???FB2=AF2,即FB=R4,F為線段48的中點(diǎn).
解析:⑴證明△ADC-△力CE,可得胃=若,同理,附=*利用4B=4C,即可得出結(jié)論;
CCnCDC/1C
(2)由切割線定理,得FB2=FD-FC,證明△AFDsz\CR4,^^AF2=FD-FC,即可證明F為線段
4B的中點(diǎn).
本題考查三角形相似的判斷與運(yùn)用,考查切割線定理,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
18.答案:解:(1);各組的頻率和等于1,
.,?第四組的頻率啟=1-(0.0254-0.015x2+0.01+0.005)x
10=0.3,0.03
直方圖如右圖.
縱坐標(biāo)是0.03.
依題意,60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組,
頻率和為(0.015+0.03+0.025+0.005)x10=0.75,
???抽樣學(xué)生成績(jī)的及格率是75%.
(口)由題間,知每抽一名學(xué)生,抽到80?100分學(xué)生的概率。為0.3,且x?B(3,0,3),
AP(X=0)=CC2的=0.343,
P(f=1)=6x0.3X0.72=0.441.
p(《=2)=Cfx0.32x0.7=0.189.
=3)=廢XO.33=0.027.
??.隨機(jī)變量X的分布列為:
X0123
P0.3430.4410.1890.027
???EX=3x0.3=0.9.
解析:(I)利用頻率分布直方圖能求出第四組的頻率,由此能補(bǔ)齊直方圖,能求出抽樣學(xué)生成績(jī)的
及格率.
(口)由題間,知每抽一名學(xué)生,抽到80?100分學(xué)生的概率為0.3,且x?8(3,0,3),由此能求出X的分
布列和數(shù)學(xué)期望.
本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,是中檔題,在歷年高
考中都是必考題.
19.答案:⑴,=’%:-翳(2)期=]瓢;,切點(diǎn)坐標(biāo)為啟,騫.
解析:試題分析:解:⑴史於隰
在點(diǎn)(X-⑥既處的切線的斜率蕨/修黛夠1=出,
切線的方程為¥=1?裔:-妻;
(2)設(shè)切點(diǎn)為儂3死J,則直線/的斜率為/竄碼:/=翁蜷心,
J2直線5的方程為:/陽(yáng)蜷碰健新噌模廠瞬.
又直線£過(guò)點(diǎn)(遵,,@3,
?"?,o=像滁習(xí)十£*—應(yīng)J+年金卜黑2-1盛,
整理,得黑]i=1-德,二,茍:=—髻,
二,颼:=《—霸書《一期一照=一筮尊,
的斜率瓶=筑:感-幻產(chǎn).?,=腮,二直線&的方程為芹=J瓠;,切點(diǎn)坐標(biāo)為好號(hào)
考點(diǎn):切線的方程
點(diǎn)評(píng):導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)
的取值范圍等。
20.答案:解:(I)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖,8|V._____________...?
如圖所示;:二二二二二二二二二二二
(口)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),:二二二二二二二二二二二
3-------------1?--------------------------------
計(jì)算%=gX(2+3+4+5+6+8+9+ll)=6,)-------,----------------
歹=gx(l+2+3+3+4+5+6+8)=4,567891011
第1%團(tuán)一?1^7_241-8X6X4_49
E匕靖一位2-356-8X62-68
.-?y關(guān)于%的線性回歸方程?=-?
oo34
(HI)根據(jù)(口)中的計(jì)算結(jié)果,
x=2n4?時(shí)rj-4-,y'-49x2.4y11=弁577"1.?7;
所以該商店一次性進(jìn)貨該商品24噸,預(yù)測(cè)需要銷售17天.
解析:(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可;
(H)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算已歹和回歸系數(shù),寫出線性回歸方程;
(HI)根據(jù)(U)中線性回歸方程計(jì)算x=24時(shí)9的值即可.
本題考查了散點(diǎn)圖與線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題,是中檔題.
21.答案:(1)證明:因?yàn)镋點(diǎn)是下底半圓弧中點(diǎn),
所以A/IDE為等腰直角三角形,^ADE=45°,
因?yàn)?BC。-41勺6。1是正方體,所以4。&4=45°,
所以AC〃ED,因?yàn)?修〃
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