2025版高考物理一輪總復習考點突破第9章靜電場專題強化11帶電粒子或帶電體在電場中運動的綜合問題考點1帶電粒子在交變電場中的運動

考點1帶電粒子在交變電場中的運動(能力考點·深度研析)1．帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形。(1)當粒子平行于電場方向射入時，粒子做直線運動，其初速度和受力情況決定了粒子的運動情況，粒子可以做周期性的直線運動。(2)當粒子垂直于電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性。2．研究帶電粒子在交變電場中的運動，關(guān)鍵是根據(jù)電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況。根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。很多時候可將eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(φ－t圖像,U－t圖像,E－t圖像))轉(zhuǎn)換,a－t圖像轉(zhuǎn)化,v－t圖像。3．對于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場，若粒子穿過板間的時間極短，帶電粒子穿過電場瞬間可認為是在勻強電場中運動。?考向1帶電粒子在交變電場中的直線運動如圖甲所示，在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個靜止的質(zhì)子(不計重力)，t＝0時刻，A板電勢高于B板電勢，當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下列圖像中能正確反映質(zhì)子速度v、位移x、加速度a和動能Ek四個物理量隨時間變化規(guī)律的是(C)[解析]質(zhì)子在電場中的加速度a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md)，即加速度a與金屬板間電壓U成正比，故圖像應與U－t圖相似，A錯誤；0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，質(zhì)子在金屬板間做勻加速直線運動，由x＝eq\f(1,2)at2，知質(zhì)子的位移x與時間t成二次函數(shù)關(guān)系，圖像應該為拋物線，B錯誤；由圖乙可知，在0～eq\f(T,4)時間內(nèi)，質(zhì)子做初速度為零的勻加速直線運動，在eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)時間內(nèi)，加速度方向相反，大小不變，故質(zhì)子先做勻減速直線運動，減速為零后以相同的加速度反向勻加速；eq\f(3T,4)～T質(zhì)子做勻減速運動，T時刻速度減為零，C正確；由于v＝v0＋at，Ek＝eq\f(1,2)mv2，故動能Ek與時間t為二次函數(shù)關(guān)系，圖像應該為拋物線，D錯誤。?考向2帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)運動如圖甲所示，A、B為兩塊相距很近的平行金屬板，A、B間電壓UAB＝－U0，緊貼A板有一電子源，不停地飄出質(zhì)量為m、帶電荷量為e的電子(初速度可視為0)。在B板右側(cè)兩塊平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓，電壓變化的周期T＝Leq\r(\f(m,2eU0))，板間中線與電子源在同一水平線上，已知極板間距為d，極板長為L，不計電子重力，求：(1)電子進入偏轉(zhuǎn)極板時的速度大??；(2)eq\f(T,4)時刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子剛射出偏轉(zhuǎn)極板時與板間中線的距離(未與極板接觸)。[解析](1)設(shè)電子進入偏轉(zhuǎn)極板時的速度為v，由動能定理有eU0＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(\f(2eU0,m))。(2)由題意知，電子穿過偏轉(zhuǎn)極板所需時間t＝eq\f(L,v)＝Leq\r(\f(m,2eU0))＝T故在eq\f(T,4)時刻沿中線射入偏轉(zhuǎn)極板間的電子在電場方向上先加速后減速，然后反向加速再減速，各段位移大小相等