2024年浙教版數(shù)學七年級下冊2.2二元一次方程組 同步練習（培優(yōu)卷）（含答案）

生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版數(shù)學七年級下冊2.2二元一次方程組同步練習培優(yōu)卷一、選擇題1．已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若對調(diào)個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這個兩位數(shù)，所列方程組正確的是（）A．x?y=1(x+y)?(y?x)=9 B．C．x=y+110x+y=10y+x+9 D．2．藍天無人機專賣店三月份銷售無人機若干架，其中甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一半多5架，乙種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的14少2架.設銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機yA．x=12(x+y)+5C．x=12(x+y)?53．若關(guān)于x，y的方程組a1(x+y)?b1(x?y)=c1a2A．x=809y=15C．x=2022y=2023 D．4．如果方程x?y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為x=4y=1A．2(x?y)=6y B．14x+2y=5 C．x+2y=9 5．圖①，圖②都是由8個一樣的小長方形拼成的，且圖②中的陰影部分（正方形）的面積為1，設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，下列方程組正確的是（）A．3x=5y2y?x=1 B．3x=5y2x?y=1 C．3y=5x2y?x=16．二元一次方程組2x+y=□x+y=3的解為x=2A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、47．如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2（厚度忽略不計），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，設矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為（）A．x+y?4=30(x?4)C．x+y?4=30(y?4)8．若方程組4x+3y=7ax+(a?1)y=3的解x與y相等，則aA．0 B．?1 C．1 D．2二、填空題9．小亮解方程組：2x+y=?2x?y=12的解為x=5y=★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回★這個數(shù)，★=10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組3x?my=5，2x+ny=6的解是x=2，y=3，則關(guān)于x，y的二元一次方程組311．從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需要36分鐘，從乙地到甲地需要24分鐘，甲地到乙地全程是多少？根據(jù)題意，老師給出的方程組為x3+y4=12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解如表：x…-125811…y…-19-12-529…關(guān)于x，y的二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解如表：x…-125811…y…-70-46-22226…則關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b三、解答題13．在二元一次方程組的定義中，“把兩個含有相同的未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成一個二元一次方程組”．對于“合在一起”，你是怎么理解的？在解方程組ax+5y=15①4x?by=?2②時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為x=?1y=?1；乙看錯了方程組中的b，而得解為x=5y=215．（1）已知方程x+y=200，填寫下表．x……859095100105……y…………（2）已知方程y=x+10，填寫下表．x……859095100105……y…………（3）有沒有這樣的解，它既是方程x+y=200的一個解，又是方程y=x+10的一個解？

答案解析部分1．答案：C解析：【解答】解：根據(jù)題意得

x=y+110y+x=10x+y?9，變形得x=y+110x+y=10y+x+9.

故答案為：D2．答案：B解析：【解答】設銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y架，

根據(jù)題意可得：x=12(x+y)+5y=14(x+y)?2，

故答案為：B.

【分析】設銷售甲種型號無人機x架，乙種型號無人機y3．答案：A解析：【解答】解：∵關(guān)于x，y的方程組a1(x+y)?b∴關(guān)于x，y的方程組a1x+b解得：x=809y=即第二個方程組的解是x=809y=故答案為：A.【分析】由題意可得：方程組的解為5x=2022+2023，-5y=2022-2023，求解可得x、y的值.4．答案：A解析：【解答】解：A.將x=4y=1代入方程得：左邊=2×（4-1）=6，右邊=6×1，

∴左邊=右邊，

∴選項A符合題意；

B.將x=4y=1代入方程得：左邊=14×4+2×1=3，3≠5，

∴左邊≠右邊，

∴選項B不符合題意；

C.將x=4y=1代入方程得：左邊=4+2×1=6，6≠9，

∴左邊≠右邊，

∴選項C不符合題意；

D.將x=4y=1代入方程得：左邊=3×4-4×1=8，8≠16，

∴左邊≠右邊，

5．答案：A解析：【解答】依題意得：3x=5y2y?x=1

【分析】設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，利用長方形的對邊相等及圖②6．答案：C解析：【解答】解：將x=2代入x+y=3得y=1，

∴方程組的解為x=2，y=1，

將x=2，y=1代入2x+y得2x+y=2×2+1=5，

∴被遮蓋的前后兩個數(shù)分別為5與1.故答案為：C.【分析】將x=2代入方程組中的第二個方程可求出y的值，從而得到原方程組的解，根據(jù)方程組的解的定義，將原方程組的解代入方程組中第一個方程的左邊算出結(jié)果即可得出答案.7．答案：A解析：【解答】解：設矩形面積是xm2，三角形面積是ym2，

∵重疊部分（陰影）的面積是4m2，廣告牌所占的面積是30m2，

∴x+y-4=30，

∵矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多2m2，

∴剩余面積之差為(x-4)-(y-4)=2，

∴可列出二元一次方程組x+y?4=30x?4?y?4=2，8．答案：D解析：【解答】解：由題意得x=y，

把x=y代入4x+3y=7，得3y+4y=7，

解得y=1，

∴x=y=1，

將x=y=1代入ax+(a-1)y=3，

得a+a-1=3，

解得a=2.

故答案為：D.

【分析】把x=y代入4x+3y=7，求出y的值，再將x、y的值代入ax+(a-1)y=3，即可求出a的值.9．答案：-2解析：【解答】解：設數(shù)●和★，分別為a、b，

則：10+b=a10?b=12，

解得：a=8故答案為：-2.【分析】根據(jù)題意，列出二元一次方程組，求解即可.10．答案：x=1，解析：【解答】解：設x+1=X，y-2=Y，則3x+1?my?2=5，2x+1+ny?2=6故答案為：x=1，y=5

【分析】設x+1=X，y-2=Y，將待求方程組，轉(zhuǎn)化為3x?my=5，2x+ny=611．答案：甲地到乙地的上坡路長解析：【解答】解：設甲地到乙地的上坡路程為xkm，平路長為ykm，

根據(jù)題意可得：x3+y4=36故答案為：甲地到乙地的上坡路長.

【分析】根據(jù)“如果上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需要36分鐘，從乙地到甲地需要24分鐘”可列出方程組x312．答案：x=8解析：【解答】解：∵x=8y=2是二元一次方程a1x+b1y＝c1的解，

又∵x=8y=2是二元一次方程a2x+b2y＝c2的解，

∴關(guān)于x，y的二元一次方程組a1故答案為：x=8y=2【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)二元一次方程的解作答即可。13．答案：解：（1）方程組中相同的未知數(shù)在各個方程中所表示的是相同的量；（2）從解的方面來看，本來單獨一個二元一次方程有無數(shù)個解，但當兩個二元一次方程合在一起之后，這兩個方程的公共解稱做這個二元一次方程組的解，一般是只有一個的，當然也有無解和多解的情況，但很少．也就是說，方程①的解同時滿足方程②，或方程②的解必須同時滿足方程①，才能稱做是這個方程組的解解析：【分析】運用二元一次方程組的概念來理解．14．答案：解：把x=?1y=?1代入4x?by=?2得：?4+b=?2解得：b=2，把x=5y=2代入ax+5y=15得：5a+10=15解得：a=1，∴a+4b=1+4×2=9，∴a+4b的平方根為±3．解析：【分析】將x=-1、y=-1代入4x-by=-2中可求出b的值，將x=5、y=2代入ax+5y=15中可求出a的值，然后求出a+4b的值，再利用平方根的概念進行解答.15．答案：（1）115；110；105；100；95（2）95；100；105；110；115（3）解：聯(lián)立兩個方程得：{x+y=200y=x+10，解析：【解答】解：（1）∵x+y=200，

∴y=200?x，

當x=85時，y=115，

當x=90時，y=110，

當x=95時，y=105，

當x=100時，y=100，

當x=105時，y=95，

故答案為：115，110，105，1