2.4二次函數(shù)的應(yīng)用（原卷版）

2.4二次函數(shù)的應(yīng)用分層練習(xí)考查題型一根據(jù)實際問題列二次函數(shù)的關(guān)系式（2023秋?麗水期中）某超市銷售一種飲料，每瓶進價為3元，當(dāng)售價為5元時，每天可賣出100瓶，據(jù)調(diào)查若每瓶售價每漲0.5元，每天銷量減少5瓶．設(shè)每瓶定價為元，每天利潤為元，則下列表達式正確的是A． B． C． D．（2023秋?西湖區(qū)校級期中）已知某種產(chǎn)品的成本價為30元千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（千克）與銷售價（元千克）有如下關(guān)系：．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為（元，則與之間的函數(shù)表達式為A． B． C． D．（2023秋?津南區(qū)期中）某超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場調(diào)查反映：若每千克漲價1元，每天銷售量減少20千克，設(shè)每千克漲價（單位：元），且，每天售出商品的利潤為（單位：元），則與的函數(shù)關(guān)系式是A． B． C． D．（2023秋?泰安期中）有一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外邊用長為的籬笆圍成．已知墻長為，若平行于墻的一邊長不小于，設(shè)這個苗圃園的寬為，面積為，則與之間的函數(shù)表達式為A．， B．， C．， D．，考查題型二二次函數(shù)的應(yīng)用（2023秋?溫州期中）如圖1是某籃球運動員在比賽中投籃，球運動的路線為拋物線的一部分，如圖2，球出手時離地面約2.15米，與籃筐的水平距離，此球準(zhǔn)確落入高為3.05米的籃筐．當(dāng)球在空中運行的水平距離為2.5米時，球恰好達到最大高度，則球在運動中離地面的最大高度為A．4.55米 B．4.60米 C．4.65米 D．4.70米（2023秋?儀隴縣期中）如圖，有一拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面時，水面寬，當(dāng)水面寬增加，則水面應(yīng)下降的高度是A． B． C． D．（2023秋?梁子湖區(qū)期中）如圖1是蓮花山景區(qū)一座拋物線形拱橋，按圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，得到拋物線解析式為，正常水位時水面寬為，當(dāng)水位上升時水面寬為A． B． C． D．考查題型三二次函數(shù)的綜合（2023秋?鏡湖區(qū)校級期中）如圖，拋物線的頂點為，對稱軸與軸交于點，當(dāng)以為對角線的正方形的另外兩個頂點、恰好在拋物線上時，我們把這樣的拋物線稱為“美麗拋物線”，正方形為它的內(nèi)接正方形．（1）當(dāng)拋物線是“美麗拋物線”時，則；（2）若拋物線是“美麗拋物線”，則，之間的數(shù)量關(guān)系為．（2023秋?龍灣區(qū)月考）圖1是一個瓷碗，圖2是其截面圖，碗體呈拋物線狀（碗體厚度不計），碗口寬，此時面湯最大深度．（1）當(dāng)面湯的深度為時，湯面的直徑長為；（2）如圖3，把瓷碗繞點緩緩傾斜倒出部分面湯，當(dāng)時停止，此時碗中液面寬度．（2023秋?合肥月考）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點．（1）的度數(shù)是；（2）若點是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上的一點，作軸交于點，則的長的最大值是．（2023?二道區(qū)校級模擬）如圖，拋物線與軸交于點，頂點為，連結(jié)并延長交拋物線的另一個交點為點，拋物線的對稱軸交軸于點，交于點，且．當(dāng)時，則的值是．（2023秋?興化市期中）某主題公園裝修后重新開業(yè)，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，公園每天售出的門票張數(shù)（元張）與門票售價（元張）之間滿足一次函數(shù)的關(guān)系：，是整數(shù)），若公園每天運營成本為1200元，設(shè)公園每天的利潤為（元（利潤門票收入運營成本）．（1）試求與的函數(shù)表達式；（2）公園的門票售價定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？（2023秋?鐵東區(qū)期中）隨著互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的日趨成熟和完善，電子商務(wù)在近幾年得到了迅猛的發(fā)展，某電商以每件40元的價格購進某款恤，以每件60元的價格出售．經(jīng)統(tǒng)計，“雙11”的前一周月30日月5日）的銷售量為500件，該電商在“雙11”期間月6日月12日）進行降價銷售，經(jīng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該款恤在“雙11”的前一周銷售量的基礎(chǔ)上，每降價1元，周銷售量就會增加50件．若要求銷售單價不低于成本，且按照物價部門規(guī)定銷售利潤率不高于，如何定價才能使利潤最大？并求出最大利潤是多少元？（利潤率（2022秋?新洲區(qū)期末）已知拋物線的頂點為，與軸交于，兩點在左邊），與軸交于點．（1）若點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為求其解析式；（2）如圖（1），已知