（易錯筆記）第二單元 線與角 常考易錯題匯編（單元測試）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊（北師大版含答案）

第二單元線與角?？家族e題匯編（單元測試）（滿分：100分，完成時間：90分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．下圖中空托盤上放（

）千克的物品，指針將順時針旋轉(zhuǎn)了180°。A．2 B．4 C．6 D．82．直線a平行于直線b，直線b平行于直線c，那么直線a與直線c（

）。A．垂直 B．平行 C．不平行也不垂直 D．無法確定3．一個三角形中最少有（

）個銳角。A．1 B．2 C．3 D．無法確定4．如圖，與直線a互相垂直的直線有（

）條。A．1 B．2 C．35．用放大4倍的放大鏡看一個25°的角，看到的角是（

）。A．90° B．100° C．25°6．過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（

）。A．1條 B．2條 C．0條 D．無數(shù)條7．看下圖，圖（

）的角最小。A． B． C． D．8．觀察下面的鐘表面，時針與分針?biāo)纬傻慕鞘牵?/p>

）。A．90° B．100° C．105° D．120°二、填空題（滿分16分）9．把一張正方形紙折成下圖的樣子，已知∠1＝50°，則∠2＝()°。10．過一點(diǎn)可以畫出()條直線；過兩點(diǎn)可以畫出()條直線。11．圖中共有()條直線，()條線段。12．∠A＋45o＝直角，∠A＝()，∠B＋80o＝平角，∠B＝()。13．教室里的黑板的長邊和短邊互相()，兩條長邊互相()。14．汽車燈發(fā)出來的光線，可以看做是一條()。（填“射線”“直線”或“線段”），當(dāng)兩條直線相交成()時，它們就互相垂直。15．按要求填一填。（填序號）直線有()；射線有()；線段有()。16．__________點(diǎn)整和__________點(diǎn)整，時針與分針成直角，1點(diǎn)30分，時針與時針成__________度。三、判斷題（滿分8分）17．角的兩邊越長，這個角就越大。()18．用一個放大5倍的放大鏡看一個30度的角，這個角成了150度。()19．小明畫了一條長15厘米的射線。()20．角的大小與兩條邊的長短有關(guān)。()四、圖形計算題（滿分6分）21．(6分)已知下圖中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度數(shù)。五、連線題（滿分6分）22．(6分)連一連。六、作圖題（滿分18分）23．(6分)學(xué)校周圍全是綠油油的草坪，一直延伸到公路。為了方便學(xué)生上、下學(xué)及家長接送，同時盡量保護(hù)坪，要修一條從學(xué)校到公路的水泥路，怎樣修才合適？請你畫一畫。24．(6分)過點(diǎn)C分別畫出射線OA、OB的垂線。25．(6分)畫出下列各角。85°

135°

180°七、解答題（滿分30分）26．(6分)把一張長方形紙折成如下圖所示的形狀，已知∠1＝30°，∠2的度數(shù)是多少？27．(6分)你能說出用量角器測量角的度數(shù)時的操作步驟嗎？再量出下面角的度數(shù)。28．(6分)用一張正方形紙對折兩次，打開后再沿一條對角線對折，再打開（如圖）．你能直接從圖④中找出45°、90°和l35°的角嗎？29．(6分)用一副三角板可以拼出不同的角，想一想，畫出3個來，并標(biāo)出度數(shù)．30．(6分)新華村要修一條通村公路(從國道到新華村)，以便于農(nóng)副產(chǎn)品的運(yùn)輸。你認(rèn)為怎樣設(shè)計最近？畫一畫。參考答案1．B【解析】【分析】指針順時針旋轉(zhuǎn)180°，指向4千克的位置，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繄D中空托盤上放4千克的物品，指針將順時針旋轉(zhuǎn)180°。答案：B【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。2．B【解析】【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)可知，同一平面內(nèi)，a∥b，b∥c，則a∥c。即同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行。【詳解】直線a平行于直線b，直線b平行于直線c，那么直線a與直線c互相平行。答案：B【點(diǎn)評】熟練掌握平行的定義是解決的關(guān)鍵，畫圖能幫助學(xué)生更好的理解。3．B4．A【解析】【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。據(jù)此解答即可。【詳解】與直線a互相垂直的直線有1條。答案：A?！军c(diǎn)評】判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看兩條直線的夾角是否是直角。5．C【解析】【分析】用4倍的放大鏡看角，只改變可角兩邊的長度，沒有改變角兩邊叉開的大小，則角的度數(shù)不變。【詳解】用放大4倍的放大鏡看一個25°的角，看到的角大小不變，仍是25°。答案：C?！军c(diǎn)評】角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)，跟邊的長短無關(guān)。6．A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，能作且只能作一條?！驹斀狻窟^直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫1條。答案：A?！军c(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，需熟練掌握。7．D【解析】【分析】量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。據(jù)此量出各個角的度數(shù)，再比較大小?！驹斀狻緼.角是120°B.角是30°C.角是90°D.角是20°20°＜30°＜90°＜120°答案：D?！军c(diǎn)評】考查用量角器測量角的度數(shù)的方法，注意量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。8．C【解析】【分析】時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30°。9：30，分針指向6，時針在9和10中間，則時針和分針之間有3個半大格，夾角是3×30°＋30°÷2＝105°。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×30°＋30°÷2＝90°＋15°＝105°答案：C?！军c(diǎn)評】是一個鐘表問題，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，借助圖形，更容易解決。9．80【解析】【分析】如上圖可知：∠2和2個∠1組成一個平角，用180°減去2個∠1的度數(shù)，求出∠2的度數(shù)?！驹斀狻?80°－2×50°＝180°－100°＝80°【點(diǎn)評】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關(guān)系，利用已知角，求出未知角。10．無數(shù)

1##一【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可知，過兩點(diǎn)只能畫1條直線，過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。【詳解】過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)可以畫出1條直線?！军c(diǎn)評】考查直線的性質(zhì)，可以畫圖幫助理解。11．1

3【解析】【分析】直線上任意兩點(diǎn)之間的一段叫做線段，線段有兩個端點(diǎn)，有限長。把線段的兩端無限延長，得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，無限長。據(jù)此解答?！驹斀狻繄D中共有1條直線，3條線段?！军c(diǎn)評】考查線段和直線的性質(zhì)，線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)。12．45°

100°【解析】【分析】直角是等于90度的角；平角是等于180度的角；據(jù)此解答。【詳解】∠A＋45o＝直角，∠A＝90°－45°，∠A＝45°；∠B＋80o＝平角，∠B＝180°－80°，∠B＝100°；【點(diǎn)評】熟練掌握直角、平角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。13．垂直

平行【解析】【分析】長方形的長和寬互相垂直，對邊平行，據(jù)此得解?！驹斀狻扛鶕?jù)生活實(shí)際可知，教室里的黑板可看作一個長方形，長邊是長方形的長，短邊是長方形的寬，則長邊和短邊互相垂直；兩條長邊互相平行?！军c(diǎn)評】掌握長方形的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵。14．射線

直角【解析】【分析】線段有兩個端點(diǎn)，有限長，射線只有一個端點(diǎn)，可以向一方無限延伸，直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個方向無限延伸；兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足?！驹斀狻科嚐舭l(fā)出來的光線，可以看做是一條射線。（填“射線”“直線”或“線段”），當(dāng)兩條直線相交成直角時，它們就互相垂直。【點(diǎn)評】主要考查學(xué)生對線段、射線、直線、垂直定義和特點(diǎn)的掌握和靈活運(yùn)用。15．①⑧

②⑦

④⑤【解析】【分析】直線是沒有端點(diǎn)，直的向兩端無限延長的線。射線是有一個端點(diǎn)，直的向另一端無限延長的線。線段是有兩個端點(diǎn)，直的有限長的線?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，直線有①⑧；射線有②⑦；線段有④⑤。【點(diǎn)評】主要考查學(xué)生對線段、射線和直線概念和特點(diǎn)的掌握。16．9

3

135【解析】【分析】根據(jù)直角的含義：等于90°的角叫直角；并結(jié)合實(shí)際，時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格，每個大格的度數(shù)是30度，整時，分針指向12，當(dāng)時針指向3或9時，夾角是90度；1點(diǎn)30分時，時針指向1和2的中間，分針指向6，分針和時針中間有4格半，據(jù)此填空即可?！驹斀狻慨?dāng)時針指向3點(diǎn)整或9點(diǎn)整時，時針與分針成直角；1點(diǎn)30分，時針與時針成：4×30°＋15°＝135°。【點(diǎn)評】考查了鐘面上的路程問題，先算時針和分針之間有幾大格。17．×18．×【解析】【分析】由題意可得，用5倍的放大鏡看角，只改變了角兩邊的長度，沒有改變角兩邊叉開的大小，則角的度數(shù)不變?！驹斀狻坑靡粋€放大5倍的放大鏡看一個30°的角，角的大小不變，仍是30°。原題說法錯誤答案：×?！军c(diǎn)評】此題考查了角的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)，跟邊的長短無關(guān)。19．×【解析】【分析】線段有兩個端點(diǎn)，有限長，射線只有一個端點(diǎn)，無限長，直線沒有端點(diǎn)，無限長。【詳解】根據(jù)分析可知，應(yīng)說小明畫了一條長15厘米的線段，所以判斷錯誤?！军c(diǎn)評】熟練掌握線段、射線和直線的概念及特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵。20．×【解析】【詳解】角的大小與角的兩條邊的長短無關(guān)，與兩條邊之間叉開的角度大小有關(guān)，叉開的角度越大，這個角越大，據(jù)此解答.21．∠2＝60°；∠4＝30°【解析】【分析】由圖可知∠2與∠1的和是90°，90°減∠1即可求出∠2的度數(shù)；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°減∠2的度數(shù)，再減∠3度數(shù)即可求出∠4?！驹斀狻俊?＝90°－∠1＝90°－30°＝60°；∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30°22．見詳解【解析】【分析】根據(jù)直線的位置關(guān)系：相交和平行，以及特殊的相交位置關(guān)系：垂直，連線即可。【詳解】連線如下圖所示：【點(diǎn)評】主要考查了直線的位置關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解決的關(guān)鍵。23．見詳解【解析】【分析】依據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中垂線段最短，作出從學(xué)校所在的點(diǎn)出發(fā)到公路所在直線的垂線段即可；畫圖步驟有三：①將三角尺的一條直角邊和直線重合；②沿直線平移三角尺直到三角尺的另一條直角邊過直線外的點(diǎn)；③過直線外的點(diǎn)沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并標(biāo)上垂直符號?！驹斀狻恳罁?jù)垂線段最短，畫圖如下：【點(diǎn)評】此題考查了垂線段在實(shí)際生活中的靈活運(yùn)用。24．見詳解【解析】【分析】過直線上或直線外一點(diǎn)作垂線：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。再沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。【詳解】【點(diǎn)評】考查過直線上或直線外一點(diǎn)作垂線的方法，旨在考查學(xué)生的作圖能力。25．見詳解【解析】【分析】畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。在量角器85°刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。據(jù)此畫出85°的角。同理畫出135°和180°的角?！驹斀狻俊军c(diǎn)評】考查用量角器畫角的方法。注意畫角時，量角器的中心和射線的端點(diǎn)要重合。26．75°【解析】【分析】根據(jù)下圖可知，由于是折疊形成的角，所以∠2和∠3相等，180°減∠1等于∠2與∠3的和，再除以2，即等于∠2的度數(shù)?！驹斀狻俊?＝（180°－∠1）÷2＝（180°－30°）÷2＝150÷2＝75°答：∠2的度數(shù)是75°【點(diǎn)評】分析清楚圖中角的相互關(guān)系是解答的關(guān)鍵。27．第一步：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合。第二步：將量角器的零刻度線與角的一條邊重合。第三步：將角的另一條邊延長后，看與量角器上哪個刻度重合，讀出刻度即可。45°【解析】【分析】用量角器的圓點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊在量角器上的刻度就是該角的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻康谝徊剑簩⒘拷瞧鞯闹行狞c(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合。第二步：將量角器的零刻度線與角的一條邊重合。第三步：將角的另一條邊延長后，看與量角器上哪個刻度重合，讀出刻度即可。角的度數(shù)是：45°【點(diǎn)評】此題主要考查角的度量，注意正確使用量角器。28．，45度角有：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8；90度角有：∠9、∠10、∠11、∠12、∠13、∠14、∠15、∠16、∠17、∠18、∠19、∠20；l35°的角有：∠3和∠12組成的角；∠5和∠12組成的角、∠4和∠15組成的角；∠6和∠15組成的角．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)正方形的四個角都是直角，所以只要是將90度角平均分成兩份得出的角都是45度角；只要是45度和90度組成的角就是135度角；據(jù)此解答即可．解：如圖所示：，其中45度角有：∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8；90度角有：∠9、∠10、∠11、∠12、∠13、∠14、∠15、∠16、∠17、∠18、∠19、∠20；l35°的角有：∠3和∠12組成的角；∠5