黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)第四十七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)(五四制)試題

2023-2024學(xué)年度（上）初二學(xué)年9月份階段性素養(yǎng)展示47中開學(xué)測23年9月7號(hào)數(shù)學(xué)學(xué)科命題人：于麗華 審題人：馮曉雪一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．下列方程中，一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3．下面簡單幾何體的主視圖（正面看）是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果，那么 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列方程的解是的方程是（）A． B． C． D．6．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角的度數(shù)為（）A．58° B．45° C．60° D．61°7．小英從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西走了50米到達(dá)點(diǎn)，小祥也從點(diǎn)出發(fā)，沿南偏東方向走了80米到達(dá)點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，將兩個(gè)數(shù)對(duì)調(diào)后得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是99，求原兩位數(shù)．設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，，其中共有互余的角（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．6對(duì)10．下列說法不正確的個(gè)數(shù)有（）①一個(gè)四次多項(xiàng)式與一個(gè)五次多項(xiàng)式的和一定是一個(gè)五次整式；②三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)；③常數(shù)項(xiàng)的同類項(xiàng)還是常數(shù)項(xiàng)；④連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤若有理數(shù)和互為相反數(shù)，則一定有；⑥如果線段，則點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每小題3分，共計(jì)24分）11．將472800這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12．上午8：30鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成的度數(shù)是_______．13．的補(bǔ)角是它的3倍，則_______度．14．關(guān)于的方程是一元一次方程，則_______．15．若是方程的解，則的值是_______．16．一組數(shù)按照這樣的規(guī)律排列…，第7個(gè)數(shù)是_______．17．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是_______．18．在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)分別是和5，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到距離的2倍，則數(shù)為_______．三、解答題（共66計(jì)分）19．（每題4分，共16分）（1）計(jì)算 （2）計(jì)算（3）解方程 （4）解方程；20．（本題7分）如圖，平面上有四點(diǎn)，根據(jù)語句畫圖（1）畫直線、直線交于點(diǎn)；（2）畫射線射線相交于點(diǎn)；（3）畫線段．21．（本題7分）已知多項(xiàng)式．（1）求；老師展示了潤潤同學(xué)的作業(yè)如下：解：第一步第二步第三步回答問題：潤潤同學(xué)第_______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是_______．（2）若的結(jié)果與字母的取值無關(guān)，求的值．22．（本題8分）某學(xué)校為豐富大課間自由活動(dòng)的項(xiàng)目，隨機(jī)選取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動(dòng)項(xiàng)目是什么”，整理收集的數(shù)據(jù)，繪制成如圖．（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是_______．（2）選擇喜歡“踢毽子”的學(xué)生有多少人，并在圖中將“踢毽子”部分的圖形補(bǔ)充完整．（3）該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)出喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)．23．（8分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)．（1）若線段，求線段的長；（2）若題中的“點(diǎn)是線段上一點(diǎn)”改為“點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)”，其他條件不變，請(qǐng)你畫出圖形，若，求的長．24．（10分）坤銘家有一塊長方形菜地，長48米，寬40米．菜地中間欲鋪設(shè)橫、縱兩條道路（圖中空白部分），如圖1所示，縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，設(shè)橫向道路的寬是x米（）．圖1圖2（1）填空：在圖1中，縱向道路的寬是_______米；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求圖1中菜地（陰影部分）的面積；（3）若把橫向道路的寬改為原來的2.2倍，縱向道路的寬改為原來的一半，如圖2所示，設(shè)圖1與圖2中菜地的面積（陰影部分）分別為，，試比較與的大?。?5．（10分）已知是直線上的一點(diǎn)，射線在直線的上方，，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處，且直角三角板在直線的上方．圖1圖2圖3（1）如圖1，若直角三角板的邊在的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若恰好平分，求和的度數(shù)；（3）將圖2中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在值，使，若存在，請(qǐng)求出的值，并求出此時(shí)的度數(shù)．

參考答案一、選擇題12345678910BACBCCCDCB二、填空題11．12．13．14．15．16．17．18．或13三、解答題19．（1）原式（2）原工（3）解：（4）解：20．21．（1）二，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里面沒有全部改變符號(hào)．（2）的結(jié)果與字母