廣東省清遠市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

廣東省清遠市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑。1．下列各式中，不能用平方差公式的是（）A．（4x-3y）（3y-4x） B．（-4x+3y）（4x+3y）C．（-4x+3y）（-4x-3y） D．（4x+3y）（4x-3y）2．若am＝12，an＝3，則am-n等于（）A．4 B．9 C．15 D．363．一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖）．如果第一次轉(zhuǎn)彎時的∠B=140°，那么∠C應(yīng)是（） A．140° B．40° C．100° D．180°4．計算a3?a2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)6 B．a(chǎn)5 C．2a3 D．a(chǎn)5．石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣116．若x2+mx+16是完全平方式，則m的值是（）A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．±87．已知a+b=6，a﹣b=5，則a2﹣b2的值是（）A．11 B．15 C．30 D．608．小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…12345…那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A．861 B．863 C．8659．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣a2）3=﹣a5 C．a(chǎn)10÷a9=a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c210．如圖所示，∠1=20°，∠AOB=90°，點C、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（） A．70° B．80° C．160° D．110°二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11．已知角a余角的3倍等于它的補角，則a＝．12．計算：2x2y?（-xy）3＝．13．某顆粒物的直徑是0.000000071，把0.000000071用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如圖，將一塊含45°的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時，則∠2的度數(shù)是．15．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，是真（真或假）命題，此命題的題設(shè)是，結(jié)論是．三、計算題（本大題3小題，每小題6分，共18分）16．x2＝25．17．計算：(?518．由3x+5y＝10，得到用x表示y的式子．四、解答題（本大題3小題，共27分）19．如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC＝62°，求∠DOE的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求線段MN的長．21．如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形．（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．【方法1】S陰影＝；【方法2】S陰影＝；（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若x+y＝10，xy＝16，求x-y的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：平方差公式的要求為兩個括號中有一項的符號相同，另一項的符號相反.由此可知A不能使用平方差公式，B、C、D均可使用平方差公式.因此A正確，B、C、D錯誤，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)公式(a+b)(a-b)=a2-b2左邊的形式，判斷能否使用.2．【答案】A【解析】【解答】解：am-n=am÷an=12÷3=4.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質(zhì)的逆用解答.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠B=140°，∴∠C=∠B=140°．故選A．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可知是140°．4．【答案】B【解析】【解答】解：a3?a2＝a3+2＝a5.故答案為：B.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解答.5．【答案】C【解析】【解答】解：0.00000000034=3.4×10﹣10；故答案為：C．

【分析】絕對值較小的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n6．【答案】D【解析】【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8，故選D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．7．【答案】C【解析】【解答】∵a+b=6，a-b=5，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=30，故答案為：C．【分析】利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，然后再整體代入按有理數(shù)的乘法法則即可算出答案。8．【答案】C【解析】【解答】解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為．故選：C．【分析】根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．9．【答案】C【解析】【解答】解：A、a2?a3=a5，故A錯誤；B、（﹣a2）3=﹣a6，故B錯誤；C、a10÷a9=a（a≠0），故C正確；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2，故D錯誤；故答案為：C．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法和冪的乘方與積的乘方計算逐一進行判斷即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1=20°，∠AOB=90°，∴∠AOC=70°，∵∠2+∠AOC=180°，∴∠2=110°.故答案為：D.【分析】由圖示可得，∠1與∠AOC互余，結(jié)合已知可求∠AOC，又因為∠2與∠AOC互補，即可求出∠2．11．【答案】45°【解析】【解答】解：由題意可得：3(90°-a)=180°-a

解得a=45°；

故填：45°.

【分析】根據(jù)互為余角和補角的角的性質(zhì)，分別可以得到這個角的余角和補角。再根據(jù)題目的等量關(guān)系解關(guān)于a的一元一次方程即可得到這個角.12．【答案】-2x5y4【解析】【解答】解：原式=2x2y?(-x3y3)=-2x5y4；

故填：-2x5y4.

【分析】先根據(jù)積的乘方計算后半部分，再根據(jù)同底數(shù)的乘法原則底數(shù)不變指數(shù)相加即可.13．【答案】7.1×10-8【解析】【解答】解：0.000000071=7.1×10-8；

故填：7.1×10-8.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù).14．【答案】80°【解析】【解答】解：如圖，

由平行線的性質(zhì)，可得∠3=∠2，

由對頂角的性質(zhì)，可得∠1=∠4=35°，

而∠A=45°，

由三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠A+∠4=80°，

∴∠2=∠3=80°；

故填：80°.

【分析】利用平行線的性質(zhì)，對頂角性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù).15．【答案】兩個角是對頂角；這兩個角相等【解析】【解答】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論是：這兩個角相等.

故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等.

【分析】根據(jù)如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論進行解答.16．【答案】解：x2＝25，開方得：x＝5或x＝-5．【解析】【分析】利用直接開平方法進行計算即可.17．【答案】解：原式=5-2+2=6+【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的概念可得原式=5-2+2+3，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算.18．【答案】解：3x+5y＝10，移項得：5y＝10-3x，系數(shù)化1得：y=1【解析】【分析】首先將不含y的項移至等號的右邊，然后將y的系數(shù)化為1即可.19．【答案】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC＝∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝1【解析】【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，則∠DOE=20．【答案】解：∵MN∥BC，∴∠MEB＝∠CBE，∠NEC＝∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，∴∠MBE＝∠EBC，∠NCE＝∠BCE，∴∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，∴ME＝MB，NE＝NC，∴MN＝ME+NE＝BM+CN＝5，故線段MN的長為5．【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠MEB＝∠CBE，∠NEC＝∠BCE，根據(jù)角平分線的概念可得∠MBE＝∠EBC，∠NCE＝∠BCE，進而推出ME＝MB，NE＝NC，然后根據(jù)MN＝ME+NE＝BM+CN進行計算.21．【答案】（1）a-b（2）（a-b）2；（a+b）2-4ab（3）解：（a-b）2＝（a+b）2-4ab；（4）解：∵x+y＝10，xy＝16，∴（x-y）2＝（x+y）2-4xy＝102-4×16＝36，∴x-y＝±6．【解析】【解答】解：（1）由圖形可得：圖2中陰影部分的正方形的邊長為(a-b)；

（2）根據(jù)（1）中的邊長可得S陰影=(a-