平行線的性質(zhì)公開課

關(guān)于平行線的性質(zhì)公開課

世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為８層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天它與地面所成的較大的角是多少度目前，它與地面所成的較小的角為∠1=85o123第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天復(fù)習(xí)回顧兩直線平行

1、同位角相等2、內(nèi)錯角相等3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天心動不如行動如果直線a、b互相平行，猜一猜∠1和∠2相等嗎？b12ac交流合作,探索發(fā)現(xiàn)第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天65°65°cab12合作交流一量一量第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天b2ac1拼一拼∠1=∠2第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

是不是任意一條直線去截平行線a、b所得的同位角都相等呢？看一看想一想第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天兩直線平行，同位角相等.平行線的性質(zhì)1結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天1它與地面所成的較大的角是多少度950目前，它與地面所成的較小的角為∠1=85o23第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

如圖：已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天解：∵a//b（已知）,

如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?合作交流三b12ac4∴

1=

2（兩直線平行，

同位角相等）.

∵

1+

4=180°

（鄰補(bǔ)角定義）,

∴

2+

4=180°

（等量代換）.第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3結(jié)論

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∴

2+

4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)12234）2）ababab））c））cc平行線的性質(zhì)a//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯角相等a//b第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同比一比

已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))，得到兩直線平行的結(jié)論是平行線的判定。

已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知小結(jié)：第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例如圖，已知直線a∥b，∠1=500,求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又∵∠1=500(已知),變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？34師生互動,典例示范第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天變式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd兩直線平行，同位角相等同位角相等,兩直線平行已知已知第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代換）.展示你的才華第20頁,共22頁，2024年2月25日，星期天1、如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(對頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠3=180°－∠2=1