2022年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷

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2022年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷

(總分值120分，考試時(shí)間120分鐘)

一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分〕1．〔3分〕有理數(shù)

5

的倒數(shù)是〔〕2．〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕

3．〔3分〕我市今年參與中考人數(shù)約為42000人，將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．4.210

4

B．0.4210

5

C．4.210

3

D．4210

3

4．〔3分〕如圖幾何體的俯視圖是〔〕

A．B．C．D．

5．〔3

分〕如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55，那么∠1等于〔〕

6．〔3分〕五箱梨的質(zhì)量〔單位：kg〕分別為：18，

20，21，18，19，那么這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為〔〕

7．〔3分〕以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕，

，那么m，n的值為〔〕

8．〔3分〕

〔2022襄陽〕假設(shè)方程m*+ny=6的兩個(gè)解是

2

9．〔3分〕用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm的長方形．設(shè)長方形的長為*cm，那么可列

方程為〔〕10．〔3分〕如圖，梯形ABCD

中，

AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80，那么∠A等于〔〕

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第10題圖第12題圖

11．〔3分〕用一個(gè)圓心角為120，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為〔〕

12．〔3分〕如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于以下結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的選項(xiàng)是〔〕

二、填空題〔本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分〕請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上13．〔3分〕計(jì)算：

=.

14．〔3分〕從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是.15．〔3分〕如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45，測得大樹AB的底部B的俯角為30，已知平臺CD的高度為5m，那么大樹的高度為.m〔結(jié)果保留根號〕

16．〔3

分〕假設(shè)正數(shù)a是一元二次方程*﹣5*+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程*+5*﹣m=0的一個(gè)根，那么a的值是.17．〔3分〕在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2長等于.

三、解答題〔本大題共9小題，共69分〕解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫出在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．18．〔5分〕已知：*=1﹣

，y=1+

，求*+y﹣*y﹣2*+2y的值．

2

2

2

2

，那么ABCD的周

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19．〔6分〕甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km．一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站．求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？

20．〔7分〕“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習(xí)俗．某班同學(xué)在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)選取兩個(gè)獻(xiàn)給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)制作粽子的個(gè)數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的同學(xué)分為一組，全班同學(xué)可分為A，B，C，D四個(gè)組，各組每人制作的粽子個(gè)數(shù)分別為4，5，6，7．依據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：〔1〕請補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；〔不寫過程〕〔2〕該班同學(xué)制作粽子個(gè)數(shù)的平均數(shù)是;

〔3〕假設(shè)制作的粽子有紅棗餡〔記為M〕和蛋黃餡〔記為N〕兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個(gè)混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率．

21．〔6分〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出以下三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

〔1〕上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？〔用序號寫出全部成立的情形〕

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〔2〕請選擇〔1〕中的一種情形，寫出證明過程．

22．〔6分〕如圖，一次函數(shù)y1=﹣*+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與*軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔m，n〕．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；

〔2〕請徑直寫出當(dāng)*＜m時(shí)，y2的取值范圍．

23．〔7分〕如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)E落在CB的延長線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處．再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段FG，連接EF，CG．〔1〕求證：EF∥CG；

〔2〕求點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的

，

與線段CG所圍成的陰影部分的面積．

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24．〔10分〕我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地進(jìn)行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗，．某承包商以26萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程．依據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料說明：移栽一棵樹苗的平均費(fèi)用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價(jià)及成活率如表：

設(shè)購買甲種樹苗*棵，承包商獲得的利潤為y元．請依據(jù)以上信息解答以下問題：〔1〕設(shè)y與*之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍；〔2〕承包商要獲得不低于中標(biāo)價(jià)16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？

〔3〕政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率需要不低于93%，否那么承包商出資補(bǔ)載；假設(shè)成活率達(dá)到94%以上〔含94%〕，那么城府另予以工程款總額6%的嘉獎(jiǎng)，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

25．〔10分〕如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠BPC=60，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BP的延長線于點(diǎn)D．〔1〕求證：△ADP∽△BDA；

〔2〕試驗(yàn)究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔3〕假設(shè)AD=2，PD=1，求線段BC的長．

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26．〔12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C〔3，0〕，D〔3，4〕，E〔0，4〕．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)C，且對稱軸*=1交*軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

〔1〕填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為；拋物線的解析式為.

〔2〕在圖1中，假設(shè)點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

〔3〕在圖2中，假設(shè)點(diǎn)P在對稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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2022年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷

(總分值120分，考試時(shí)間120分鐘)

一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分〕1．〔3分〕有理數(shù)

5

的倒數(shù)是〔〕2．〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕

3．〔3分〕我市今年參與中考人數(shù)約為42000人，將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．4.210

4

B．0.4210

5

C．4.210

3

D．4210

3

4．〔3分〕如圖幾何體的俯視圖是〔〕

A．B．C．D．

5．〔3

分〕如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55，那么∠1等于〔〕

6．〔3分〕五箱梨的質(zhì)量〔單位：kg〕分別為：18，

20，21，18，19，那么這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為〔〕

7．〔3分〕以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕，

，那么m，n的值為〔〕

8．〔3分〕

〔2022襄陽〕假設(shè)方程m*+ny=6的兩個(gè)解是

2

9．〔3分〕用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm的長方形．設(shè)長方形的長為*cm，那么可列

方程為〔〕10．〔3分〕如圖，梯形ABCD

中，

AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，∠C=80，那么∠A等于〔〕

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第10題圖第12題圖

11．〔3分〕用一個(gè)圓心角為120，半徑為3的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為〔〕

12．〔3分〕如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于以下結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的選項(xiàng)是〔〕

二、填空題〔本大題共5個(gè)小題，每題3分，共15分〕請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上13．〔3分〕計(jì)算：

=.

14．〔3分〕從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是.15．〔3分〕如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45，測得大樹AB的底部B的俯角為30，已知平臺CD的高度為5m，那么大樹的高度為.m〔結(jié)果保留根號〕

16．〔3

分〕假設(shè)正數(shù)a是一元二次方程*﹣5*+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程*+5*﹣m=0的一個(gè)根，那么a的值是.17．〔3分〕在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2長等于.

三、解答題〔本大題共9小題，共69分〕解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫出在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．18．〔5分〕已知：*=1﹣

，y=1+

，求*+y﹣*y﹣2*+2y的值．

2

2

2

2

，那么ABCD的周

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19．〔6分〕甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km．一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站．求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？

20．〔7分〕“端午節(jié)”吃粽子是我國流傳了上千年的習(xí)俗．某班同學(xué)在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)，購買了一些材料制作愛心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)選取兩個(gè)獻(xiàn)給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)制作粽子的個(gè)數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的同學(xué)分為一組，全班同學(xué)可分為A，B，C，D四個(gè)組，各組每人制作的粽子個(gè)數(shù)分別為4，5，6，7．依據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：〔1〕請補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；〔不寫過程〕〔2〕該班同學(xué)制作粽子個(gè)數(shù)的平均數(shù)是;

〔3〕假設(shè)制作的粽子有紅棗餡〔記為M〕和蛋黃餡〔記為N〕兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個(gè)混放在一起，請用列表或畫樹形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率．

21．〔6分〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出以下三個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

〔1〕上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形？〔用序號寫出全部成立的情形〕

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〔2〕請選擇〔1〕中的一種情形，寫出證明過程．

22．〔6分〕如圖，一次函數(shù)y1=﹣*+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與*軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔m，n〕．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；

〔2〕請徑直寫出當(dāng)*＜m時(shí)，y2的取值范圍．

23．〔7分〕如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)E落在CB的延長線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處．再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段FG，連接EF，CG．〔1〕求證：EF∥CG；

〔2〕求點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的

，

與線段CG所圍成的陰影部分的面積．

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24．〔10分〕我市為創(chuàng)建“國家級森林城市”政府將