安徽省合肥市瑤海區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.1.010010001 B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣a5）2=a10 B.2a?3a2=6a2C.﹣2a+a=﹣3a D.﹣6a6÷2a2=﹣3a33.一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.－1 D.±1，04.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，已知1納秒=0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒5.下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A.3 B.4 C.5 D.66.下列說法不一定成立是（）A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則7.若=102,=10.2，則x等于()A.1040.4B.10.404C.104.04D.1.04048.將（mx+3）（2﹣3x）展開后，結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A0 B. C.﹣ D.9.如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A.a>0 B.a<0 C.a>－1 D.a<－110.對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b定義兩種運(yùn)算：a▲b=，a▼b=并且定義運(yùn)算順序仍然是先做括號(hào)內(nèi)的，例如（-2）▲3=3、（-2）▼3=-2、（（-2）▲3））▼2=2，那么（▲2）▼等于（）A. B.3 C.6 D.3二、填空題11.9的平方根是_________．12.如果am=5、an=2，則a2m+n的值為___________13.請(qǐng)寫出一個(gè)比﹣小的無理數(shù)：_____．14.若記[x]表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：[4.2]=4、[]=1、…，則[]-[]+[]-[]+……+[]-[]（其中“+”、“-”依次相間）的值為___________三、簡答題15.解不等式組．16.計(jì)算：．17.已知(x-2)2+＝0，求(x+y)2022的值．18.把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的括號(hào)中：﹣、、0.618、、、、0、0.1212212221…（兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)2）．（1）正實(shí)數(shù)：{____________________}；（2）負(fù)實(shí)數(shù)：{____________________}；（3）有理數(shù)：{____________________}；（4）無理數(shù)：{____________________}．19.一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是和，求、的值．20.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式M乘以-2a時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-2a，得到的結(jié)果是a+2a-1，（1）求這個(gè)多項(xiàng)式M；（2）求出正確的運(yùn)算結(jié)果．21.某校計(jì)劃為教師購買甲、乙兩種詞典．已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典價(jià)格分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費(fèi)用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？22.如圖，現(xiàn)有一塊長為(4a+b)米，寬為(a+2b)米長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為a米的正方形．（1）求綠化的面積S（用含a，b的代數(shù)式表示，并化簡）；（2）若a=2，b=3，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元?23.閱讀下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0，∴-1＜y＜0……①；同理得：1＜x＜2……②由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范圍是0＜x+y＜2；請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y方程組的解都為正數(shù)（1）求a的取值范圍；（2）已知a-b=4，且b＜2，a+b的取值范圍；（3）已知a-b=m(m是大于0的常數(shù))，且b≤1，求a+3b最大值(用含m的代數(shù)式表示)試題答案一、選擇題1-5：DADCB6-10：CCBDA二、填空題11.±312.5013.-14.三、簡答題15.解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．16.==．17.∵（x-2）2+＝0，∴x-2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝-3，則原式＝（2-3）2022＝（-1）2022＝1．18.【小問1詳解】正實(shí)數(shù)：{、0．618、、、0．1212212221…（兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)2）}；【小問2詳解】負(fù)實(shí)數(shù)：{﹣、}；【小問3詳解】有理數(shù)：{﹣、0．618、、、0}；【小問4詳解】無理數(shù)：{、、0．1212212221…（兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)2）}，19.】由題意，得，解得，．∴．20.小問1詳解】解：∵計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-2a時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上-2a，得到的結(jié)果是a+2a-1，∴這個(gè)多項(xiàng)式；【小問2詳解】正確的計(jì)算結(jié)果是：．21.（1）設(shè)每本甲種詞典的價(jià)格為元，每本乙種詞典的價(jià)格為元，根據(jù)題意，得解得答：每本甲種詞典的價(jià)格為70元，每本乙種詞典的價(jià)格為50元．（2）設(shè)學(xué)校計(jì)劃購買甲種詞典本，則購買乙種詞典本，根據(jù)題意，得解得答：學(xué)校最多可購買甲種詞典5本．22.【小問1詳解】解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米；【小問2詳解】解：當(dāng)a=2，b=3時(shí)，

S=3×22+9×2×3+2×32=84平方米，

100×84=8400元．答：完成綠化共需要8400元．23.【小問1詳解】解：解方程組，得：，得：，∴方程組的解為，

由題意，得

，

則不等式組的解集為a＞1；