多邊形的內(nèi)角和與外角和課件（五四制）八年級數(shù)學上冊

山東教育出版社初中數(shù)學八年級上冊多邊形的內(nèi)角和與外角和小小設計師多邊形的內(nèi)角和與外角和

第一課時1.探究并了解多邊形內(nèi)角和公式，并會運用這個公式解決簡單的計算。2.經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探究過程，體驗化歸思想和化歸推理的方法。3.德育目標：通過猜想推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)1.探究并了解多邊形內(nèi)角和公式，并會運用這個公式解決簡單的計算。2.經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探究過程，體驗化歸思想和化歸推理的方法。3.德育目標：通過猜想推理等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿著探索以及數(shù)1.重點：學習和掌握多邊形的內(nèi)角和公式,熟練運用公式解決相關問題。2.難點：理解多邊形內(nèi)角和公式的推導過程，體會“轉(zhuǎn)化”、“分類討論”等數(shù)學思想。學習目標1.三角形的內(nèi)角和是多少度？2.任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度？你有哪些方法可以得到這個結(jié)論？溫故知新

小結(jié)：都是從同一個點出發(fā)和各頂點相連，把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形的知識來解決四邊形的問題。這四種方法有什么共同點呢？溫故知新

2.個人探究完成后，小組進行交流。1.每個小組確定一種方法，小組成員運用這個方法獨立探究五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和，并填寫相關表格。

3.請小組成員交流展示探究過程及結(jié)論。

小組合作探究要求合作探究多邊形的邊數(shù)…多邊形分割出的三角形的個數(shù)…列出求多邊形內(nèi)角和的算式，并寫出結(jié)果…5746n合作探究n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°多邊形的內(nèi)角和公式：（n為大于等于3的自然數(shù)）新知呈現(xiàn)1.八邊形的內(nèi)角和等于____度，

2.九邊形的內(nèi)角和等于____度，

3.十邊形的內(nèi)角和等于____度。牛刀小試解：

ABCD如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角互補.如圖，四邊形ABCD中∠A+∠C=180°，∠B與∠D有怎樣的關系？典例示范∴

∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°.∠A+∠C=180°.∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°，

若一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，這是個幾邊形？鞏固提升問題重現(xiàn)問題：1.正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個內(nèi)角分別是多少度？2.正n邊形的每個內(nèi)角是多少度？3.一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角等于______．你說我講

一塊長方形的瓷磚,截去一個角后:(1)還剩幾個角?(2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度?不過頂點過一個頂點過兩個頂點拓展提高收獲與體會

請同學們回顧一下，本節(jié)課你有什么收獲與體會？1.二十二邊形的內(nèi)角和等于____度。2