第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)第三章位置與坐標(biāo)知識點(diǎn)1

平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,-2)在(D)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.點(diǎn)P(3,4)到x軸的距離是

4

,到y(tǒng)軸的距離是

3

,到原點(diǎn)的距離是

5

.

知識點(diǎn)2

確定點(diǎn)的坐標(biāo)3.如圖,點(diǎn)A(-1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(D)A.(-2,2) B.(-2,-3)C.(-3,-2) D.(-2,-2)4.(教材母題變式)(1)寫出圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F的坐標(biāo).(2)在圖中描出下列各點(diǎn):L(-5,-3),M(4,0),N(0,5),P(6,2).解:(1)A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).(2)圖略.5.(改編)在平面直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出下列各點(diǎn)的位置,并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).(1)點(diǎn)A在x軸上,位于原點(diǎn)的左側(cè),距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長度;(2)點(diǎn)B在y軸上,位于原點(diǎn)的上側(cè),距離坐標(biāo)原點(diǎn)4個(gè)單位長度;(3)點(diǎn)C在y軸的左側(cè),在x軸的上側(cè),距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長度.解:(1)圖略,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0).(2)圖略,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4).(3)圖略,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,4).6.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-1),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(B)A.(1,2) B.(-1,2) C.(-2,2) D.(-3,2)7.如圖,有一個(gè)正方形被分成三十六個(gè)面積均為1的小正方形,點(diǎn)A與點(diǎn)B在兩個(gè)格點(diǎn)上,問在格點(diǎn)上是否存在點(diǎn)C,使△ABC的面積為2,這樣的點(diǎn)C有

5

個(gè).

8.已知平面內(nèi)一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-6,且到原點(diǎn)的距離等于10,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(-6,8)或(-6,-8)

.

9.已知點(diǎn)P(2-a,3a-2)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

(1,1)或(2,-2)

.

10.如圖,已知A1(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),…,則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是

(503,-503)

.

11.確定點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G的坐標(biāo),并說明點(diǎn)B和點(diǎn)F有什么關(guān)系?解:A(-5,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3),其中點(diǎn)B與點(diǎn)F關(guān)于y軸對稱.

12.如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為A→B(+1,+4),從B到A記為B→A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向,第二個(gè)數(shù)表示上下方向,那么圖中(1)A→C(

+3

,

+4

),B→D(

+3

,

-2

);

(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計(jì)算該甲蟲走過的路程;(3)若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置.解:(2)1+4+2+1-2=6.(3)如圖.13.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(m-1,2m+3),且點(diǎn)M到x軸的距離為1,求點(diǎn)M的坐標(biāo).解:由題意可得|2m+3|=1,解得m=-1或m=-2.當(dāng)m=-