數(shù)學(xué)193梯形測(cè)試題A（人教新課標(biāo)八級(jí)下）

A（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）A組一、相信你的選擇(每小題4分,共24分)1.等腰梯形上、下底差等于一腰的長(zhǎng)，那么腰長(zhǎng)與下底的夾角是（）.(A)75°(B)60°(C)45°(D)30°2．等腰梯形的高是腰長(zhǎng)的一半,則底角為（）.(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°3．下列命題中，真命題是（）.（A）有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的梯形是等腰梯形（B）有一組對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形（C）有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形（D）有兩組鄰角分別相等的四邊形是等腰梯形4．如圖1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（）.(A)14cm(B)15cm(C)16cm(D)17cm圖1圖2圖35．如圖2,等腰梯形ABCD,周長(zhǎng)為40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,則CD的長(zhǎng)為（）.(A)4(B)5(C)8(D)106．（08南京市）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開(kāi)，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的（）A．三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．正方形7．如圖3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）.（A）（B）（C）（D）8.在下列圖形中，沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形，又能拼成三角形和梯形的是（）.(A)(B)(C)(D)二、試試你的身手（每小題4分，共24分）1.直角梯形兩底之差等于高，則其最大角等于_______.2.如圖4，四邊形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，則AC=_______，∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形這個(gè)性質(zhì)用文字語(yǔ)言可表述為_(kāi)______．圖43.等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有________對(duì).∥BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_____（填一個(gè)正確的條件即可）5.如圖5,梯形ABCD中,AB//CD,∠圖5圖66.如圖6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=．307.如圖7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，∠E=40°，則∠圖7圖88.如圖8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于點(diǎn)O，有如下結(jié)論：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD.請(qǐng)把其中正確結(jié)論的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上__________.三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(12分)如圖9,等腰梯形的上下底分別是3cm和5cm,一個(gè)角是45°,求等腰梯形的面積.圖92.(12分)如圖10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且對(duì)角線AC垂直于腰BC，求梯形的各個(gè)內(nèi)角.圖103.(14分)如圖11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.圖114.(14分)如圖12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度數(shù)．4．圖12A參考答案:一、1.B2.A3.B4.C5.C6.B二、1.135°;2.BD，∠CDA，∠ABC，等腰梯形的對(duì)角線相等，等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;3.3;4.∠B=∠C等;5.2;6.30°;7.15;8.②④.三、1.解:因?yàn)锳BCD是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E,因?yàn)椤螧=45°,∠BAE=45°,所以BE=AE,BE=(5-3)=1,所以AE=1,所以S梯形ABCD=(5+3)×1=4(cm2).2.解：因?yàn)锳B//CD，DC=AD=BC，所以∠1=∠2，∠1=∠3，∠DAB=∠B，所以∠1=∠2=∠3，所以∠B=∠DAB=∠2+∠3=2∠2，又AC⊥BC，所以∠2+∠B=90°，所以∠B=60°，所以∠DAB=60°，∠ADC=∠BCD=120°.3.證明:因?yàn)锳B//CD,BE=DC,且BE在AB的延長(zhǎng)線上,所以CD//BE,CD=BE,所以四邊形DBEC是平行四邊形,所以CE=DB,因?yàn)锳D=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,所以AC=CE.4.過(guò)點(diǎn)A作AE//DC交BC與E,]∵AD//BC，四邊形AEDC是平行四邊形．∴EC=AD=3，DC=AE，∴BE=BC-CE=7-3=4．∵等腰梯形兩腰相等，∴AB=CD=4,∴AE=AB=BE=4，∴△ABE是等邊三角形，∴∠B=60o．B組一、相信你的選擇(每小題4分,共24分)1.若等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、11，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）.(Ａ)21(Ｂ)29(C)21或29(Ｄ)21或22或292.如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則此梯形的面積是（）.（A）24（B）20（C）16（D）12圖1圖23.如圖2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周長(zhǎng)是 （）.(A)3(B)12(C)15 (D)19二、試試你的身手（每小題4分，共24分）1.如圖3,梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直線為梯形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，P為MN上一點(diǎn)，那么PC+PD的最小值． 圖3圖4圖52.如圖4，是一塊待開(kāi)發(fā)的土地，規(guī)劃人員把它分割成①號(hào)區(qū)，②號(hào)區(qū)，③號(hào)區(qū)三塊，擬在①號(hào)區(qū)種花，②號(hào)區(qū)建房，③號(hào)區(qū)種樹(shù)，已知圖中四邊形ABCD與四邊形EFGH是兩個(gè)相同的直角梯形，則①號(hào)區(qū)種花的面積是．圖54.如圖5，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰三角形的底角（指銳角）的度數(shù)是_____.三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(16分)如圖6,等腰梯形ABCD中，AD∥B，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，線段BF與圖中的哪一條線段相等.先寫(xiě)出你的猜想，再加以證明圖62.(17分)如圖7，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是對(duì)角線，將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，試判定四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論．圖7四、拓廣探索(本題19分)如圖8，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連結(jié)AE、BE.給出下列五個(gè)關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．將其中的三個(gè)關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)命題．⑴用序號(hào)寫(xiě)出一個(gè)真命題（書(shū)寫(xiě)形式如：如果×××，那么××）；并給出證明；⑵用序號(hào)再寫(xiě)出三個(gè)真命題（不要求證明）；圖8B參考答案二、1.;2.396m2(提示：因?yàn)樗倪呅蜛BCD與四邊形EFGH是兩個(gè)相同的直角梯形，所以面積相等，即①號(hào)區(qū)面積+②號(hào)區(qū)面積=②號(hào)區(qū)面積+③號(hào)區(qū)面積，所以①號(hào)區(qū)面積=③面積．由圖可知③號(hào)區(qū)的形狀是梯形，其上底為200-4=196m，下底是200m，高為2m，因此面積為（196+200）×2=396m2)3．7;4.60°.三、1.猜想BF=ED.證明:因?yàn)锳E=BE,所以∠EAB=∠EBA,又∠ABE=∠C,所以∠EAB=∠C,在Rt△BAF和Rt△DCE中,∠BFA=∠DEC=90°,∠BAF=∠C,AB=DC,所以△BAF≌△DCE,所以BF=DE2.四邊形AEBC是平行四邊形證明如下：在等腰梯形ABCD中,∵AB∥CD，∴AD=BC，AC=BD．又∵AB=BA，∴△ABC≌△BAD，∴∠ABC=∠BAD．由題意可知△ABE≌△ABD，∴AD=AE，∠BAE=∠BAD．∴AE=BC，∠BAE=∠A