銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(四課競(jìng)賽一等獎(jiǎng))

第第頁銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(四課競(jìng)賽一等獎(jiǎng))銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.鞏固三角函數(shù)的概念,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的邊之比表示銳角的三角函數(shù).2.嫻熟應(yīng)用30，45,60角的三角函數(shù)值，會(huì)由一個(gè)非常銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度.

3.掌控直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余、銳角三角函數(shù)解直角三角形.

4.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題.

學(xué)習(xí)過程

專題一：銳角三角函數(shù)定義

10m

B

1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，那么sinA=，cosA=，tanA=．

2.假如兩條直角邊分別都擴(kuò)大2倍，那么銳角的各三角函數(shù)值都〔〕〔A〕擴(kuò)大2倍；〔B〕縮小2倍；〔C〕不變；〔D〕不能確定變式練習(xí)：

3、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖2所示，那么cos∠ABC的值為________。

圖2圖3圖44、如圖3，直徑為5的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)和點(diǎn)O(0,0)，B是y軸右側(cè)

⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，那么∠OBC的余弦值為_______。

5.如圖4，圓錐的高AO等于底面半徑OB

α=____度．習(xí)題反思：

專題二：非常角的三角函數(shù)值

變式練習(xí)：7.計(jì)算2sin30－cos045+tan130習(xí)題反思：

三、解直角三角形

8.已知在Rt△ABC中，∠C=90，AC=三角形。

變式練習(xí)：

9如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，假設(shè)EF=2，BC=5，CD=3，那么tanC等于D

習(xí)題反思：

B

C

專題四：解直角三角形的應(yīng)用

10.如圖，輪船位于燈塔P的北偏東60與燈塔P距離80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．〔結(jié)果保留根號(hào)〕

變式練習(xí)：

習(xí)題反思：

課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲和疑問?！仓R(shí)、方法、思路〕

三、當(dāng)堂檢測(cè)

11.點(diǎn)M(tan60，－cos60〕關(guān)于*軸的對(duì)稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)是

12.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，那么cosA=

2

13.如圖7，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面對(duì)上前進(jìn)了

，此時(shí)小球距離地面的高度為

圖7圖8

14.圖8，山東省的漂亮城市青島位于北緯364'，通過計(jì)算可以求得：在冬至日正午時(shí)的太陽入射角為3030'．因此，在規(guī)劃建

設(shè)樓高為20米的小區(qū)時(shí)，兩樓間的距離最小為_____米，才能保證不擋光？〔保留三個(gè)有效數(shù)字,提示：sin3030'=0.50，tan3030'=0.58〕15.[2022廣州]如圖，兩幢建筑物的水平距離為32.6m，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=40，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β為50，求這兩幢建筑物的高

〔結(jié)果精確到0.1m,sin40=0.6，cos40=0.8,tan40=0.75〕

鏈接中考〔2022濟(jì)寧〕16.(此題總分值9分)

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即可以求解如下題目.如：

在ABC中，假設(shè)A45，B30，a6，求b.

abc

.利用上述結(jié)論sinAsinBsinC

ab

解：在ABC中，sinAsinB

16

asinB6sin30bsinAsin452

問題解決：

如圖，

甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船

A2

1

航行到甲船的北偏西120方向的B

2處，此時(shí)兩船相距.

〔1〕判斷A1A2B2的外形，并給出證明.〔2〕乙船每小時(shí)航行多少海里？

銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.鞏固三角函數(shù)的概念,找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的邊之比表示銳角的三角函數(shù).2.嫻熟應(yīng)用30，45,60角的三角函數(shù)值，會(huì)由一個(gè)非常銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度.

3.掌控直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩銳角互余、銳角三角函數(shù)解直角三角形.

4.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題.

學(xué)習(xí)過程

專題一：銳角三角函數(shù)定義

10m

B

1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，那么sinA=，cosA=，tanA=．

2.假如兩條直角邊分別都擴(kuò)大2倍，那么銳角的各三角函數(shù)值都〔〕〔A〕擴(kuò)大2倍；〔B〕縮小2倍；〔C〕不變；〔D〕不能確定變式練習(xí)：

3、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖2所示，那么cos∠AB