七年級(jí)上冊(cè)第二章-精講筆記

城北中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章整式的加減知識(shí)點(diǎn)一：?jiǎn)雾?xiàng)式1.數(shù)或字母的積，叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例：100tmn10a-aπ

答案：

0a-π

2.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).例：?jiǎn)雾?xiàng)式100t系數(shù)100

1

-n

-1

πa

答案:系數(shù)2-1.21-1

3.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。例：100t次數(shù)1

a2h

3

-

4

32xy

2

答案

：所有字母的指數(shù)的和

1、3、6、5、3

知識(shí)點(diǎn)二：多項(xiàng)式1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).以下哪些是多項(xiàng)式？例：3-2x+5，5m-，-6x?7，mn+5，-9a+1分析：因不是單項(xiàng)式，所以不是多項(xiàng)式，因?yàn)閱雾?xiàng)式-6x與單項(xiàng)式之間不是“和”，的形式，而是“積”的形式，所以不是多項(xiàng)式.答案：mn+5-9a+1的項(xiàng)是：__________常數(shù)項(xiàng)是___次數(shù)是___分析：〔1〕多項(xiàng)式定義中，“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上〔2〕需要注意，識(shí)別多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，不要喪失每一項(xiàng)前面的性質(zhì)符號(hào)。

答案項(xiàng)：，-2x，5常數(shù)項(xiàng)：5次數(shù)：2答案：，ab+2，-9x+1，2a+b④〔1〕2a，，1/3/3〔2〕，，，-1/4/3〔3〕，，-12/3/4〔4〕，，/3/4知識(shí)點(diǎn)三：整式1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.以下各式哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？-2xy，，，，，，，分析：掌握整式的概念，根據(jù)定義進(jìn)行區(qū)分，注意分母中含有字母的式子不是整式.整式有：-2xy，，，，π，單項(xiàng)式有：-2xy，，，π多項(xiàng)式有：?答案：?jiǎn)雾?xiàng)式：3a，5，-xy多項(xiàng)式:，a+b，整式：3a，5，-xy，，a+b，知識(shí)點(diǎn)四：同類項(xiàng)1.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.99與-2013不是同類項(xiàng).B.3a與是同類項(xiàng).C.與是同類項(xiàng).D.與是同類項(xiàng).分析：A×99與-2013同為常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng).B×，3a與的字母指數(shù)不同.C×，與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng).

D√，與所含字母相同，并且字母的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng).答案：B判定同類項(xiàng)的口訣：同類項(xiàng)，同類項(xiàng)，兩個(gè)條件不能忘，字母要相同，指數(shù)要一樣，如遇常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).

知識(shí)點(diǎn)五：合并同類項(xiàng)1.把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)的法那么：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.填空：〔1〕100t-252t=〔〕t〔2〕+=〔〕〔3〕-=〔〕解題思路：合并同類項(xiàng)，法那么不能忘，只求系數(shù)和，字母，指數(shù)不變樣.〔1〕100t-252t=〔100-252〕t=-152t〔2〕+=〔3+2〕=〔3〕－=〔3-4〕=合并同類項(xiàng)一般步驟：一找、二移、三并、四計(jì)算.一找：找出多項(xiàng)中的同類項(xiàng)；根據(jù)喜好作出標(biāo)記二移：將同類項(xiàng)移動(dòng)位置，集中在一起；三并：將系數(shù)相加，字母局部不變.四計(jì)算：必須沒有同類項(xiàng)出現(xiàn)答案:

-3a，，

，，例：解:原式

〔找〕〔移〕〔并〕〔計(jì)算〕知識(shí)點(diǎn)六：化簡(jiǎn)求值〔1〕求多項(xiàng)式的值，其中.〔2〕求多項(xiàng)式3a+abc的值，其中解析思路：先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再求值.解：〔1〕==-x-2

當(dāng)時(shí)，原式=〔2〕

==abc當(dāng)，b=2，c=-3時(shí)，原式=答案：解:〔1〕3a+2b-5a-b=〔3a-5a〕+〔2b-b〕=〔3-5〕a+〔2-1〕b=-2a+b當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=-2×〔-2〕+1=5〔2〕=〔3x-3x〕=〔3-3〕x+=當(dāng)x=-3時(shí)，原式==-2×9+8=-18+8=-10知識(shí)點(diǎn)七：去括號(hào)去括號(hào)法那么：括號(hào)前是“+”號(hào)的，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”號(hào)的，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào).

順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào).〔1〕去括號(hào)=+〔3a-3b+3c〕=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-〔3a-3b+3c〕=+[3〔a-b+c〕]=-[3〔a-b+c〕]+3〔a-b+c〕-3〔a-b+c〕a+(b-c)=———a+(-b+c)=———a-(b-c)=———a-(-b+c)=———a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c答案：解：〔1〕8a+2b+〔5a-b〕=8a+2b+5a-b=13a+b〔2〕〔5a-3b〕-3〔-2b〕=5a-3b-〔3-6b〕=5a-3b-3+6b=〔3〕〔2x-3y〕+〔5x+4y〕=2x-3y+5x+4y=7x+y〔4〕(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b知識(shí)點(diǎn)八：化簡(jiǎn)求值整式加減的運(yùn)算法那么：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).1.求的值，其中x=-2，。解：==當(dāng)，原式=答案：解：==當(dāng)時(shí)，原式=

=1.先去括號(hào)再合并同類項(xiàng).例1

：求2A-3B的值例2〔1〕求