【數(shù)學】簡單隨機抽樣課件-2023-2024學年高一下學期數(shù)學人教A版(2019)必修第二冊

9.1.1簡單隨機抽樣教學目標1.了解隨機抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機抽樣的目的和基本要求.3.理解簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)法.4.掌握用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的方法.在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會接觸到各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)，例如，人口總量、經(jīng)濟增長率、就業(yè)狀況、物價指數(shù)、產(chǎn)品的合格率、商品的銷售額、農(nóng)作物的產(chǎn)量、人均水資源、居民人均年收入、電視臺節(jié)目的收視率、學生的平均身高等.要正確理解這些數(shù)據(jù)，需要具備一些統(tǒng)計學的知識.問題1

統(tǒng)計的研究對象是數(shù)據(jù)，核心是通過數(shù)據(jù)分析研究和解決問題.因此，首先要設(shè)法獲取與問題有關(guān)的數(shù)據(jù).在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常會接觸到各種統(tǒng)計數(shù)據(jù).同學們知道青少年近視率、產(chǎn)品合格率、就業(yè)率等數(shù)據(jù)的來源嗎？我們還能舉出生活中你感興趣的其他數(shù)據(jù)嗎？全面調(diào)查和抽樣調(diào)查問題2

一天，爸爸叫兒子去買一包糖.臨出門前，爸爸囑咐兒子要買甜的.兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家.“糖都甜嗎？”爸爸問.“都甜.”“你這么肯定？”兒子把糖遞過來，興奮地說：“我每顆都嘗過啦.”在這則笑話中，兒子采用的是什么調(diào)查方式？這種調(diào)查方式好不好？適宜采用什么方法調(diào)查？全面調(diào)查；不好；抽樣調(diào)查.追問1

閱讀教材第173頁：什么是全面調(diào)查（普查）？什么是抽樣調(diào)查？普查：總體：個體：抽樣調(diào)查：樣本：樣本量：樣本數(shù)據(jù)：普查：像人口普查一樣，對每一個調(diào)查對象都進行調(diào)查的辦法，稱為全面調(diào)查，又稱普查.總體：調(diào)查對象的全體稱為總體.也可以把調(diào)查對象的某些指標的全體作為總體個體：組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體.每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標作為個體.抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查，并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法，稱為抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查只抽取一部分個體進行調(diào)查，因此具有花費少、效率高的特點.樣本：從總體中抽取的那部分個體稱為樣本.樣本量：樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本容量，簡稱樣本量.樣本數(shù)據(jù)：調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數(shù)據(jù)，簡稱樣本數(shù)據(jù).追問2

試將普查和抽樣調(diào)查進行比較，說說它們的優(yōu)點、缺點和適用范圍.普查抽樣調(diào)查優(yōu)點缺點適用范圍調(diào)查結(jié)果全面、系統(tǒng)花費少、效率高工作量大，有時費時費力1.調(diào)查對象少2.調(diào)查對象多，但是調(diào)查結(jié)果要求必須全面、系統(tǒng)、準確調(diào)查結(jié)果不如普查全面、系統(tǒng)1.調(diào)查對象太多，且不必要普查2.調(diào)查方式有破壞性練習

在以下調(diào)查中，總體、個體各是什么？哪些適合全面調(diào)查？哪些適合用抽樣調(diào)查？（1）調(diào)查一個班級學生每周的體育鍛煉時間；（2）調(diào)查一個地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病率；（3）調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；（4）調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例.追問3

抽樣調(diào)查的結(jié)果一定可信嗎？案例一工作人員對將要來臨的選舉做了一次民意調(diào)查.為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.你認為該調(diào)查獲得的樣本有代表性嗎？問題2

假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同，你能通過抽樣調(diào)查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎？追問1

本問題中的總體、個體是什么？關(guān)心的變量是什么？調(diào)查的目的是什么？總體：所有小球；個體：每個小球；關(guān)心的變量：小球的顏色；調(diào)查的目標：通過樣本中紅球所占的比例估計總體中紅球的比例.

追問4

簡單隨機抽樣有什么特點？（1）總體個數(shù)有限（有限性）；（2）不放回或放回抽樣（逐個抽?。?；（3）等機會抽樣（等可能性）.例1

(1)在一次數(shù)學課堂上，陳老師請四位同學列舉出生活中運用全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的例子.小涼：為了了解玉米種子的發(fā)芽情況，采用抽樣調(diào)查.小爽：為了了解全班同學是否給父母洗過腳，采用全面調(diào)查.小夏：為了了解某批導彈的射程，采用全面調(diào)查.小天：為了了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，采用抽樣調(diào)查.你認為以上四位同學所列舉事例的調(diào)查方式錯誤的是A.小涼

B.小爽

C.小夏

D.小天√了解玉米種子的發(fā)芽情況，是具有破壞性的調(diào)查，因而適合抽樣調(diào)查；了解全班同學是否給父母洗過腳，調(diào)查的對象比較少，容易調(diào)查，因而適合全面調(diào)查；了解某批導彈的射程是具有破壞性的調(diào)查，因而適合抽樣調(diào)查；了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，應(yīng)用抽樣調(diào)查.故四位同學所列舉事例的調(diào)查方式錯誤的是小夏.(2)(多選)從某年級的500名學生中抽取60名學生進行體重的統(tǒng)計分析，下列說法正確的是A.500名學生是總體B.每名學生是個體C.學生的體重是變量D.抽取的60名學生的體重是樣本容量√√√由題意可知在抽樣調(diào)查概念中，A，B，C正確；樣本容量為60，D錯誤.跟蹤訓練1

(1)下列調(diào)查方式，你認為最合適的是A.了解北京每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查B.旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查C.了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，采用全面調(diào)查D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查√A選項，了解北京每天的流動人口數(shù)，調(diào)查范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故A正確；B選項，旅客上飛機前的安檢，涉及到安全，事關(guān)重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故B錯誤；C選項，了解北京居民“建黨百年慶祝大會”期間的出行方式，調(diào)查范圍廣，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故C錯誤；D選項，日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，由于調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故D錯誤.(2)(多選)為了了解某校600名學生的學習情況，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查，在這個問題中樣本是A.100B.100名學生C.100名學生的學習情況D.600名學生的學習情況√√例2

(1)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是A.將500個零件逐個做質(zhì)量檢驗B.課上，李老師在全班45名學生中點名表揚了3名發(fā)言積極的C.老師要求學生從實數(shù)集中逐個抽取10個分析奇偶性D.某運動員從8條跑道中隨機抽取一條跑道試跑√選項A是全面調(diào)查；選項B老師表揚的是發(fā)言積極的，對每一個個體而言，不具備“等可能性”；選項C錯在總體容量是無限的.(2)炎炎夏日，冰淇淋成為許多人的熱寵，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法檢測某品牌冰淇淋是否符合食品安全標準，若從21個冰淇淋中逐個抽取一個容量為3的樣本，則其中某一個體A“第一次被抽到”的可能性是______，“第二次被抽到”的可能性是_____.跟蹤訓練2

(1)(多選)下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機抽樣的是A.從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B.箱子里共有100個零件，從中取出5個零件進行質(zhì)量檢驗.在抽樣操作過

程中，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回箱子里，然

后再抽取下一個零件進行質(zhì)量檢驗C.從30件玩具中，逐個抽取4件進行質(zhì)量檢驗D.某班有45名同學，指定身高最高的5名同學參加學校組織的排球賽√√對于A項，不是簡單隨機抽樣，因為被抽取樣本的總體的個體數(shù)是無限的，而不是有限的；對于B項，是(放回)簡單隨機抽樣，因為總體的個體數(shù)是有限的，這是有放回的抽樣，且每次抽取時總體內(nèi)的每個個體被抽