材料力學(xué) -劉鴻文-第四版 第一章 課件 緒論

緒論第一章材料力學(xué)的任務(wù)變形固體的基本假設(shè)外力及其分類內(nèi)力，截面法和的應(yīng)力概念桿件變形的基本形式變形與應(yīng)變目錄1.1 材料力學(xué)的任務(wù)結(jié)構(gòu)

——建筑物或機(jī)械中承受荷載而起骨架作用的部分。一、研究對(duì)象荷載——分靜荷載和動(dòng)荷載。——組成結(jié)構(gòu)或機(jī)械的單個(gè)部分。外力——荷載和約束反力各構(gòu)件在正常工作情況下一般承受的力。構(gòu)件二、研究?jī)?nèi)容構(gòu)件的強(qiáng)度

、剛度

、穩(wěn)定性

及材料的力學(xué)性質(zhì)。

2、在荷載作用下構(gòu)件所產(chǎn)生的變形應(yīng)不超過(guò)工程上允許的范圍，即要求有足夠的剛度。強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力1、在荷載作用下構(gòu)件應(yīng)不致于破壞（斷裂），即應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度。

剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力3、承受荷載作用時(shí)，構(gòu)件在其原有形狀下的平衡應(yīng)保持為穩(wěn)定的平衡，即要滿足穩(wěn)定性的要求。穩(wěn)定性：構(gòu)件維持其原有平衡形式的能力20世紀(jì)產(chǎn)生的諸多高新技術(shù)，如高層建筑、大跨度橋梁、海洋平臺(tái)、精密儀器、航空航天器、機(jī)器人、高速列車以及大型水利工程等許多重要工程更是在力學(xué)指導(dǎo)下得以實(shí)現(xiàn)，并不斷發(fā)展完善的。20世紀(jì)以前，推動(dòng)近代科學(xué)技術(shù)與社會(huì)進(jìn)步的蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、鐵路、橋梁、船舶、兵器等，無(wú)一不是力學(xué)知識(shí)的累積、應(yīng)用和完善的基礎(chǔ)上逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的。四，材料力學(xué)與生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系高層建筑大跨度橋梁航空航天器除上述工業(yè)部門的工程外，還有一些非工業(yè)工程也都與力學(xué)密切相關(guān)，如體育運(yùn)動(dòng)工程，賽車結(jié)構(gòu)為什么前細(xì)后粗？車輪也是前小后大？如何設(shè)計(jì)？等等。展望21世紀(jì)，力學(xué)加上不斷進(jìn)步的電子計(jì)算機(jī)必將成為工程新設(shè)計(jì)的主要手段。分析一些重大災(zāi)難事件，也不難發(fā)現(xiàn)力學(xué)在工程設(shè)計(jì)中的重要地位。著名的海難事件：泰坦尼克號(hào)沉船事件

美國(guó)橋塌事件

1.2變形固體的基本假設(shè)二、可變形固體的基本假設(shè)在荷載作用下發(fā)生變形（尺寸的改變和形狀的改變）的固體。1，連續(xù)性假設(shè)物體在其整個(gè)體積內(nèi)充滿了物質(zhì)而毫無(wú)空隙一、可變形固體

(1)變形必須滿足幾何相容條件，即變形后的固體既不引起

“空隙”，也不產(chǎn)生“擠入“現(xiàn)象。 (2)把某些力學(xué)量看作固體點(diǎn)的位置函數(shù)時(shí)，可進(jìn)行極限分析。2，均勻性假設(shè)各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)是完全相同的(3)從物體內(nèi)任意一點(diǎn)處取出的體積單元，其力學(xué)性能都能代表整個(gè)物體的力學(xué)性能。 材料在各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)相同。3，各向同性假設(shè)lba三、彈性變形和塑性變形彈性變形：卸除荷載后能完全消失的那一部分變形。塑性變形：外力被除去后不能消失而殘留下來(lái)的變形。a為彈性變形b為塑性變形構(gòu)件材料的力學(xué)模型

連續(xù)、均勻、各向同性的可變形固體，且在大多數(shù)場(chǎng)合下局限在彈性變形范圍內(nèi)和小變形條件下進(jìn)行研究 變形體與剛體的區(qū)別例如：材料力學(xué)中研究桿件的變形問(wèn)題時(shí)可否允許應(yīng)用力的可移性原理? 不能FABCFAB當(dāng)力F沿作用線移致C截面時(shí)，只有AC段發(fā)生變形。整個(gè)AB桿發(fā)生變形FBAl小變形：變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件的原始尺寸小變形下，在考慮靜力平衡，靜力等效等問(wèn)題時(shí)，可以將變形略去，仍按變形前的原始尺寸考慮。FFBAlFNARAmA由于

l

遠(yuǎn)小于l

，因此在計(jì)算A端的反力時(shí)，可以略去

l的影響仍認(rèn)為力F作用于B點(diǎn)。 §1.3(4)內(nèi)力，截面法和應(yīng)力的概念一，外力和內(nèi)力外力：其他構(gòu)件對(duì)研究對(duì)象的作用力。內(nèi)力：由于外力作用構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置發(fā)生變化，

而產(chǎn)生的附加內(nèi)力。（內(nèi)力是由于外力引起的） 二，截面法截面法是材料力學(xué)中研究?jī)?nèi)力的一個(gè)基本方法求圖中任一截面mm內(nèi)力的步驟：(1)在求內(nèi)力的截面處，將構(gòu)件假想切開成兩部分mmmmmm(2)留下一部分，棄去一部分，并以內(nèi)力代替棄去部分對(duì)留下部分的作用 mmmmmmmm(3)根據(jù)留下部分的平衡條件求出該截面的內(nèi)力 a求截面上a點(diǎn)的應(yīng)力包圍a點(diǎn)取一微面積AAFA上內(nèi)力的總和為F。aApmPm稱為A上的平均應(yīng)力。三，應(yīng)力a

pa點(diǎn)的應(yīng)力P

分解

與截面垂直的正應(yīng)力

與截面相切的切應(yīng)力

aApm應(yīng)力的國(guó)際單位為帕斯卡(pa)1帕=1牛頓/米2(N/m2)1MPa=1106N/m2=1N/mm2=106Pa1GPa=109Pa內(nèi)力是截面上應(yīng)力的合力§1.5變形與應(yīng)變材料力學(xué)還要研究固體因外力引起的變形與內(nèi)力的分布關(guān)系。xoyzMxoyzM假設(shè)固體不可能作剛體位移。M點(diǎn)的位移全是由變形引起的。為M點(diǎn)的位移。xoyzM假設(shè)包圍M點(diǎn)取一微小正六面體，其邊長(zhǎng)為x，y，z。當(dāng)正六面體的邊長(zhǎng)趨于無(wú)限小時(shí)稱為單元體。xoyz變形后正六面體的邊長(zhǎng)和棱邊的夾角都要發(fā)生變化。固體的變形為：大小與形狀的改變Moxyx為變形前平形于x軸的線段MN的原長(zhǎng)。x+s為變形后M’N’的長(zhǎng)度。MNLxx+soxy

m

稱為線段MN的平均（線）應(yīng)變。MNLxx+soxy

稱為M點(diǎn)沿x方向的線應(yīng)變簡(jiǎn)稱應(yīng)變。MNLxx+soxyMNLxx+s變形前MN和ML正交。變形后M’N’和M’L’的夾角為L(zhǎng)’M’N’。變形前后角度的改變是（/2-L’M’N’）。oxyMNLxx+s當(dāng)N和L趨近于M時(shí)稱為M點(diǎn)在xy平面內(nèi)的切應(yīng)變（角應(yīng)變）。/2-L’M’N’oxyMNLxx+s通俗的講，切應(yīng)變就是單元體直角的改變量例：兩邊固定的薄壁板，變邊形后ab和ad兩邊保持為直線。a點(diǎn)沿垂直方向向下位移0.025mm。試求ab邊的平均應(yīng)變和ab，ad兩邊夾角的變化。dab250200d0.025mmdab250200d0.025mmab

邊的平均應(yīng)變解：dab250200d0.025mmab，ad兩邊夾角的變化1.6桿件變形的基本形式一，構(gòu)件的分類構(gòu)件大致可以歸納為四的分類：桿，板，殼和塊體。桿有兩個(gè)主要的幾何特征：1，縱向尺寸（長(zhǎng)度）遠(yuǎn)比橫向尺寸大得多的構(gòu)件稱為桿。軸線_____所有橫截面形心的連線橫截面_____垂直于桿件長(zhǎng)度的截面橫截面等直桿——等截面的直桿（材料力學(xué)研究的主要對(duì)象）直桿——軸線為直線的桿件曲桿——軸線為曲線的桿件等截面桿——各橫截面尺寸不變的桿軸線形心2，如果構(gòu)件一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺寸，把平分這種構(gòu)件的面稱為中面（1）中面為平面的構(gòu)件稱為板（平板）（2）中面為曲面的構(gòu)件稱為殼（曲板）3，三個(gè)方向尺寸差不多的構(gòu)件（同量級(jí)）稱為塊體板殼塊體軸向拉伸軸向壓縮1，軸向拉伸和壓縮FFFF二，桿件變形的基本形式受力特征：受大小相等，方向相反，作用線與桿件軸線重合的一對(duì)力作用。變形特征：桿件的長(zhǎng)度發(fā)生伸長(zhǎng)或縮短。FF2，剪切受力特征：由大小相等，方向相反，相互平行的力所引起。變形特征：桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。FFFF3，扭轉(zhuǎn)變形特征：桿件的任意兩個(gè)橫截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。受力特征：由大小相等，轉(zhuǎn)向相反，作用面都垂直于桿軸的兩個(gè)力偶引起。MeMe入門材料力學(xué)數(shù)學(xué)物理學(xué)理論力學(xué)其他建筑材料建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)力學(xué)彈性